本文關(guān)鍵詞：基于RKHS理論處理非線性數(shù)據(jù)的一種廣義半?yún)?shù)充分降維方法

  更多相關(guān)文章： 再生核 半?yún)?shù)方法 切片逆回歸 非線性充分降維

【摘要】：“大數(shù)據(jù)”逐漸的成為很多領(lǐng)域里面熱門的話題，，例如新聞智能推送,經(jīng)濟(jì)學(xué)研究,機(jī)器學(xué)習(xí)等。當(dāng)對(duì)高維數(shù)據(jù)處理時(shí)經(jīng)常遇到“維數(shù)災(zāi)難”問題。如何從高維數(shù)據(jù)中有效的提取感興趣信息是當(dāng)今統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。其中充分降維是一個(gè)重要的研究方向,它可以有效的處理具有稀疏性結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)。根據(jù)半?yún)?shù)理論和再生核Hilbert空間(RKHS)理論,本文提出了一種新的非線性降維方法一基于RKHS的廣義半?yún)?shù)方法(Generalized semiparametric method) 。該方法在RKHS的性質(zhì)基礎(chǔ)上將半?yún)?shù)模型推廣到不僅冗余參數(shù)為無窮維而且感興趣參數(shù)也可為無窮維的廣義半?yún)?shù)模型情形,推導(dǎo)出相應(yīng)的廣義冗余切平面(Generalized nuisance tangent space)之正交補(bǔ)空間,進(jìn)而構(gòu)造了降維方向的估計(jì)方程,并利用正則化方法完成相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的求解,求得具有優(yōu)良性質(zhì)的非線性充分降維子空間的估計(jì)。本文最后進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)模擬研究,顯示了新方法在有限樣本下具有良好表現(xiàn)。
【關(guān)鍵詞】：再生核 半?yún)?shù)方法 切片逆回歸 非線性充分降維
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224
【目錄】：

• 摘要7-8
• ABSTRACT8-9
• 第一章 前言9-13
• 第二章 模型及方法13-27
• 2.1 RKHS相關(guān)知識(shí)13-14
• 2.2 模型及方法14-19
• 2.3 定理及算法19-27
• 2.3.1 定理19-24
• 2.3.2 算法實(shí)現(xiàn)24-27
• 第三章 數(shù)值模擬和實(shí)證分析27-31
• 3.1 數(shù)值模擬27-31
• 3.1.1 非線性降維情形27-29
• 3.1.2 線性充分降維情形29-31
• 第四章 結(jié)論與展望31-33
• 4.1 相關(guān)結(jié)論31
• 4.2 后續(xù)展望31-33
• 參考文獻(xiàn)33-35
• 致謝35

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