發(fā)布時間：2021-03-07 20:48

　　在現(xiàn)代風(fēng)險理論中，如何對考慮隨機(jī)投資收益和相依結(jié)構(gòu)的保險業(yè)務(wù)的風(fēng)險進(jìn)行度量，是精算學(xué)家必須解決的核心問題之一。本學(xué)位論文對幾類重要的風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率進(jìn)行研究。針對不同的金融投資環(huán)境和風(fēng)險相依結(jié)構(gòu)，本文建立破產(chǎn)概率關(guān)于初始資本的漸近估計或不等式，并討論其在保險和金融中的應(yīng)用。本文結(jié)果豐富了風(fēng)險理論的研究內(nèi)容，具有重要的實(shí)用價值。首先，介紹保險風(fēng)險理論的研究背景和研究現(xiàn)狀，并引入保險風(fēng)險理論中幾類重尾分布簇及其性質(zhì)，為后續(xù)章節(jié)提供前提條件。其次，研究帶指數(shù)勒維過程投資收益和單邊線性索賠的更新風(fēng)險模型破產(chǎn)概率的估計問題。假定保險人可對其保險盈余進(jìn)行風(fēng)險和無風(fēng)險投資并按照常數(shù)投資策略來分配投資比例。風(fēng)險資產(chǎn)的收益為指數(shù)勒維過程。索賠額服從單邊線性過程并且其步長為獨(dú)立同分布的隨機(jī)序列。在單邊線性過程的步長具有次指數(shù)和控制變化尾部時，本文利用隨機(jī)權(quán)和的大偏差理論建立該更新風(fēng)險模型破產(chǎn)概率關(guān)于初始資本在某個有限時間域內(nèi)的一致漸近估計。此外，在單邊線性過程的步長具有正則變化尾部時，本文得到該更新風(fēng)險模型破產(chǎn)概率關(guān)于初始資本在某個無限時間域內(nèi)的一致漸近估計。第三，考察一般過程投資收益和二元上尾獨(dú)立索賠... 

【文章來源】：電子科技大學(xué)四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：107 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 保險風(fēng)險模型、破產(chǎn)概率及研究方法
    1.2 重尾分布及其性質(zhì)
    1.3 相關(guān)結(jié)果回顧與本文研究內(nèi)容
        1.3.1 連續(xù)時間風(fēng)險模型
        1.3.2 離散時間風(fēng)險模型
    1.4 本文結(jié)構(gòu)
第二章 指數(shù)勒維投資收益和單邊線性索賠下的破產(chǎn)概率
    2.1 更新風(fēng)險模型
    2.2 符號設(shè)定
    2.3 破產(chǎn)概率在有限時間域內(nèi)的一致漸近估計
        2.3.1 漸近結(jié)果
        2.3.2 引理
        2.3.3 漸近結(jié)果的證明
    2.4 破產(chǎn)概率在無限時間域內(nèi)的一致漸近估計
        2.4.1 漸近結(jié)果
        2.4.2 引理
        2.4.3 漸近結(jié)果的證明
    2.5 推論及一些注釋
    2.6 本章小結(jié)
第三章 一般投資收益和二元上尾獨(dú)立索賠下的破產(chǎn)概率
    3.1 泊松風(fēng)險模型
    3.2 有限時間破產(chǎn)概率的漸近估計
        3.2.1 漸近結(jié)果
        3.2.2 引理
        3.2.3 漸近結(jié)果的證明
    3.3 最終破產(chǎn)概率的漸近估計
    3.4 一些注釋及應(yīng)用
        3.4.1 投資收益為幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動
        3.4.2 投資收益為短期隨機(jī)利率模型積分的指數(shù)過程
        3.4.3 投資收益為 Heston 模型
    3.5 本章小結(jié)
第四章 隨機(jī)利率和相依結(jié)構(gòu)下離散時間風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率
    4.1 引言
    4.2 馬爾可夫保費(fèi)與自回歸索賠和隨機(jī)利率下的離散時間風(fēng)險模型
        4.2.1 模型介紹
        4.2.2 破產(chǎn)概率的迭代和積分方程
        4.2.3 最終破產(chǎn)概率的 Lundberg 型上界
    4.3 馬爾可夫保費(fèi)和隨機(jī)利率與獨(dú)立索賠下的離散時間風(fēng)險模型
        4.3.1 模型介紹
        4.3.2 破產(chǎn)概率的迭代和積分方程
        4.3.3 最終破產(chǎn)概率的 Lundberg 型上界
    4.4 本章小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Uniform estimate for maximum of randomly weighted sums with applications to insurance risk theory[J]. WANG Dingcheng~1 SU Chun~2 & ZENG Yong~1 1. School of Management and School of Applied Mathematics,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 610054,China; 2. Department of Statistics and Finance,University of Science and Technology of China,Hefei 230026,China.  Science in China,Ser.A. 2005(10)



本文編號：3069782