信用衍生品是20世紀90年代出現(xiàn)的一種從其他資產(chǎn)(如貸款、債券或其他金融資產(chǎn))衍生而來的金融產(chǎn)品,它將信用風險從市場風險中分離出來,并使信用風險變得可以交易和管理,從根本上改變了傳統(tǒng)的信用風險管理模式。上個世紀的亞洲金融危機和2007年的美國次貸危機說明傳染風險對信用衍生品轉移、重組和轉換信用風險尤為重要,因此,我們需要通過優(yōu)化模型不斷地對信用衍生品深入研究,從而使理論成果可以更好地指導實踐。本文主要研究帶有交易對手風險和利率風險的債券、信用違約互換(Credit Default Swap,簡稱CDS)和異質(zhì)組合CDO的定價問題。 本文按兩條線來研究債券和CDS定價的傳染模型,一條線是公司的違約與無違約期限結構是否有關,在不同的利率模型下考慮有交易對手風險的債券和CDS的定價問題;另一條線是在原生 叢生和環(huán)形違約兩種框架下將模型拓展。前兩章對信用衍生品的背景和概念作了介紹,總結了信用資產(chǎn)間關于相關性的三種約化模型和描述傳染風險的三種方法,也就是計算有傳染風險的資產(chǎn)的違約時間聯(lián)合分布的方法。第三章詳細介紹了短期利率和遠期利率兩種模型,并著重討論了三種短期利率模型,推導出一些重要的結果。第四章和第五章按照上面兩條線對債券和CDS進行定價,得到了其價格的顯式表示,并做了數(shù)值模擬。第六章研究異質(zhì)參考組合的CDO的定價,同時也給出了算例。第七章是對本文研究的總結及一些展望。本文在已有成果的基礎上,基于違約強度過程對信用衍生品的定價進行研究,主要得到了如下新的結果: 第一、將Jarrow和Yu (2001)的模型進行推廣。Jarrow和Yu引入了交易對手風險的概念,與以往的強度模型不同,解決了傳統(tǒng)的結構化方法和約化方法所忽略的問題。他們提出了原生-叢生模型和環(huán)形違約模型,并在原生-叢生框架下研究了債券和CDS的定價,其中的無風險利率服從Vasicek模型。我們將模型推廣,一方面,若公司違約和短期利率無關,短期利率服從其它仿射過程(如CIR模型和Hull-White模型),分別在原生-叢生和環(huán)形違約框架下給出了債券和兩方違約的信用違約互換(CDS)的顯式價格。另一方面,若公司違約和宏觀因子利率相關,同樣在上述兩種框架下考慮利率服從不同仿射擴散過程,分別給出了債券和CDS的顯式價格。 第二、將Bai,Hu和Ye(2007)的模型進行推廣。Bai,Hu和Ye首次提出衰減模型,考慮交易對手對違約影響的衰減效應。本文在原生-叢生和環(huán)形違約框架下分別研究可違約債券和CDS的定價,模型中短期利率滿足仿射擴散過程。Bai,Hu和Ye (2007,2008)討論了利率為常數(shù)和服從Vasicek模型的信用衍生品定價的衰減模型。本文考慮短期利率服從其它仿射模型(如CIR模型和Hull-White模型)的情形,利用Park(2008)的方法得到了有關隨機利率的幾個重要的隨機微分方程,并利用它們研究公司違約和宏觀因子利率相關時,帶有衰減效應的債券和CDS的定價。其中在環(huán)形違約框架下,為了得到其顯式價格,我們利用測度變換的方法計算公司的條件生存概率。 第三、本文將上述兩種模型進一步推廣。前面的模型中短期利率都服從擴散過程,為了使模型更全面、更真實地反映實際市場,我們進一步考慮短期利率的跳擴散(Jump-diffusion)模型。同時,也考慮了交易對手風險對債券和CDS定價的影響。公司的違約與短期利率是有關的,在原生-叢生和環(huán)形違約框架下,本文分別得到了與利率相關的幾個結果,進而推導出債券和CDS的顯式價格,還對債券價格和CDS的價格做了數(shù)值模擬。 第四、研究了帶傳染風險的異質(zhì)組合的擔保債務憑證(Collateralized Debt Obligations,簡稱CDO)的定價。CDO定價的關鍵是對參考資產(chǎn)組合違約損失的估計,已有的大多數(shù)違約損失模型都假設資產(chǎn)組合是同質(zhì)的,如部分條件獨立模型和Copula模型。受單資產(chǎn)信用衍生品風險模型的啟發(fā),本文將Bai,Hu和Ye (2007)的傳染模型應用于CDO定價中,給出CDO各層的解析價格。CDO參考組合由兩類無息債券組成,兩類債券的發(fā)行公司間存在某種傳染風險。另外,Zheng和Jiang(2009)提出一種違約相關的因子傳染模型,模型的參考資產(chǎn)池中包含幾類相互條件獨立的資產(chǎn)組合,同一類中風險資產(chǎn)的違約具有傳染性,作者運用總風險函數(shù)構造法計算出了違約時間的聯(lián)合分布,并在同一類組合中資產(chǎn)違約概率和傳染率都相等的前提下(同質(zhì)假設)給出籃子CDS價格的解析表達式。從而啟發(fā)我們將這種模型應用于CDO定價中,給出了與前面不同的異質(zhì)組合的CDO價格。最后還給出了CDO的算例,數(shù)值模擬出各層的價格。
【學位單位】：上海交通大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2011
【中圖分類】：F224;F830.9

【參考文獻】

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本文編號：2824655