【摘要】：在經(jīng)典的線性回歸中,通常假設(shè)各個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差相等.然而,在對(duì)截面數(shù)據(jù)等實(shí)際問題進(jìn)行研究時(shí),無法使這一假設(shè)得到很好的保證,即隨機(jī)誤差項(xiàng)具有異方差性.當(dāng)模型中出現(xiàn)異方差問題時(shí),會(huì)對(duì)其之后的檢驗(yàn)分析造成影響.因此,解決這一問題,關(guān)鍵是要找到恰當(dāng)?shù)漠惙讲钐幚矸椒?解決異方差問題常用的方法是廣義最小二乘法,當(dāng)誤差項(xiàng)的協(xié)方差陣已知時(shí),將其稱為加權(quán)最小二乘法(簡(jiǎn)記為WLS),因此,WLS方法僅適用于已知形式的異方差模型.而在一般情況下,誤差項(xiàng)的方差未知,因此估計(jì)加權(quán)最小二乘法(EWLS)應(yīng)用較廣.由于在異方差的構(gòu)成形式未知時(shí),非參數(shù)方法給出了方差更優(yōu)的估計(jì),因此,本文在協(xié)方差陣的估計(jì)中考慮到了非參數(shù)估計(jì).在異方差模型中,若仍應(yīng)用普通最小二乘法(OLS)對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行估計(jì),雖然估計(jì)量仍能保證有效性,但是,其協(xié)方差陣估計(jì)不再是無偏估計(jì),進(jìn)而會(huì)對(duì)模型的假設(shè)檢驗(yàn)產(chǎn)生影響.為解決這一問題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了異方差一致協(xié)方差陣估計(jì)(HCCMEs)方法,包括HC0,HC1,HC2,HC3,HC4等等,作為參數(shù)協(xié)方差陣的一致估計(jì)量,這些方法在現(xiàn)代各類研究中都得到了廣泛的應(yīng)用.基于HCCMEs的構(gòu)造方法,從EWLS的殘差出發(fā)得到的加權(quán)異方差一致協(xié)方差陣估計(jì)(WHCCMEs),在模型檢驗(yàn)中效果更優(yōu),但權(quán)函數(shù)的選擇比較局限,并且僅給出了WHC0,WHC1,WHC2和WHC3四種形式,不夠全面,可以進(jìn)一步完善和擴(kuò)充.考慮到HCCMEs方法是通過OLS估計(jì)的殘差項(xiàng)導(dǎo)出的,而該估計(jì)受到觀測(cè)值中異常值的影響,穩(wěn)健性不高.因此,在異方差下,并且樣本中有異常值時(shí),HCCMEs中的一些估計(jì)量在回歸系數(shù)的檢驗(yàn)中穩(wěn)健性也會(huì)較低.基于這一不足,并結(jié)合非參數(shù)估計(jì)方法的有效性,本文對(duì)其進(jìn)行了拓展.本文所做的工作如下:首先,基于N-W估計(jì),提出了一種新的估計(jì)方法—KNW方法,并對(duì)其進(jìn)行了隨機(jī)模擬和案例分析,證明了該方法的精確性.其次,對(duì)誤差項(xiàng)的協(xié)方差陣給出了四種非參數(shù)估計(jì),進(jìn)而應(yīng)用不同的權(quán)函數(shù)矩陣得到了回歸系數(shù)的估計(jì)加權(quán)最小二乘估計(jì)(EWLS),對(duì)比了不同方法下模型的檢驗(yàn)效果,并提出了新的加權(quán)異方差一致協(xié)方差陣估計(jì).考慮到協(xié)方差陣的估計(jì)的穩(wěn)健性因素,介紹了回歸系數(shù)的穩(wěn)健估計(jì),中位數(shù)最小二乘(LMS)和截尾最小二乘(LTS),并結(jié)合非參數(shù)方法提出了兩種穩(wěn)健的異方差一致協(xié)方差陣估計(jì).通過模擬實(shí)驗(yàn)和實(shí)例分析驗(yàn)證了這兩種方法的穩(wěn)健性.最后,對(duì)通篇文章進(jìn)行總結(jié)展望,并說明了未來研究的重點(diǎn).
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：F224

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本文編號(hào)：2788109