【摘要】：如今,股票市場是世界最大的金融市場之一,預(yù)測股票的未來狀態(tài)一直是股票市場參與者關(guān)注的焦點(diǎn)。然而股票市場易受多種因素影響的特點(diǎn),使股票價(jià)格不斷波動(dòng)變成一種極不穩(wěn)定的時(shí)間序列。面對(duì)瞬息萬變的金融市場,人們一直致力于研究股票價(jià)格指數(shù)及其走勢特點(diǎn),因此,對(duì)股票價(jià)格指數(shù)變動(dòng)的準(zhǔn)確預(yù)測對(duì)于指導(dǎo)股票市場交易有著重要意義,主要體現(xiàn)在兩方面:一是從國家角度看,預(yù)測股票價(jià)格指數(shù)變動(dòng)能切實(shí)反映整個(gè)股市的波動(dòng)規(guī)律和趨向走勢,有助于預(yù)估國民經(jīng)濟(jì)的未來變化,為國家制定財(cái)政政策、管理金融投資提供依據(jù),從而有效規(guī)避金融風(fēng)險(xiǎn),加強(qiáng)股票市場的穩(wěn)定性和流動(dòng)性,促進(jìn)經(jīng)濟(jì)事業(yè)的健康持續(xù)發(fā)展;二是從投資者角度來說,投資者可以據(jù)此預(yù)測股票市場的發(fā)展動(dòng)向,進(jìn)而合理配置個(gè)人資產(chǎn),根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好選擇不同收益水平的投資組合,在獲取高收益的同時(shí)也能最大限度地規(guī)避股票市場的隱藏風(fēng)險(xiǎn)。作為時(shí)間序列分析中概念較新的一種非參數(shù)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)——奇異譜分析(Singular Spectrum Analysis,SSA)技術(shù),它擺脫了各種傳統(tǒng)研究方法的限制,它通過創(chuàng)建時(shí)間序列的軌跡矩陣和利用線性代數(shù)中的奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)來構(gòu)造相應(yīng)的奇異值序列,從而形成相應(yīng)的奇異值譜。由于不同大小的奇異值所反映的時(shí)間序列的信息也不同,因此,SSA可將原始序列分解為幾個(gè)獨(dú)立的、可解釋的分量之和,以捕捉時(shí)間序列的不同分量的信息,故常常被用作傳統(tǒng)預(yù)測方法的預(yù)處理手段。然而在降噪時(shí),若人為地通過奇異值來確定噪聲成分,就不可避免地?fù)诫s了主觀因素,導(dǎo)致降噪后的序列要么信息損失過多要么過于擬合,預(yù)測精度并不高。而且值得注意的是,噪聲分量迅速變化造成的波動(dòng)雖然很小,對(duì)整個(gè)股票價(jià)格波動(dòng)的影響較弱,但這種波動(dòng)能反映短期內(nèi)股票價(jià)格的局部變化。因此,噪聲成分不適合預(yù)測股票價(jià)格的長期走勢,但可用于預(yù)測股價(jià)的短期變化�；诖�,本文提出的基于奇異譜分析的自回歸移動(dòng)平均模型(Autoregressive入Moving Average Model,ARMA)和支持向量機(jī)回歸(Support Vector)Machine Regression,SVR)相結(jié)合的股票價(jià)格指數(shù)預(yù)測模型,充分發(fā)揮出不同預(yù)測模型的優(yōu)勢,對(duì)股指序列的短期趨勢做了更為準(zhǔn)確的預(yù)測,主要步驟如下:首先,介紹了奇異譜分析、支持向量機(jī)和自回歸移動(dòng)平均模型的原理和建模流程;其次,以上述模型為基礎(chǔ),應(yīng)用奇異譜分析技術(shù)將原始數(shù)據(jù)序列分解為趨勢序列、波動(dòng)序列和噪聲序列三部分,然后對(duì)得到的子序列分別進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn),并采用SVR模型來預(yù)測非平穩(wěn)序列,采用ARMA模型來預(yù)測平穩(wěn)序列,通過整合得到最終預(yù)測結(jié)果;最后,與基于奇異譜分析的三種支持向量回歸模型進(jìn)行比較,并采用不同的模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)預(yù)測效果進(jìn)行比較。結(jié)果表明,利用奇異譜分析的方法提取出的噪聲序列中還存在著有用信息,因此保留噪聲序列并對(duì)其進(jìn)行分析是有必要的;經(jīng)過奇異譜分析得到的子序列結(jié)構(gòu)變得更為簡單,更容易被模擬;本文提出的基于奇異譜分析的ARMA和SVR相結(jié)合的預(yù)測模型比基于奇異譜分析的SVR單一模型對(duì)股指預(yù)測有更高的精度。
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：F224.0;F830.91
【圖文】：

山東大學(xué)碩士學(xué)位論文三章基于奇異譜分析的ＡＲＭＡ－ＳＶＲ組合模流程逡逑對(duì)選取的股指序列通過ＳＳＡ分解，將其分解為趨勢序列，波２、對(duì)分解之后得到的子序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)；３、對(duì)非平型進(jìn)行預(yù)測，對(duì)平穩(wěn)的序列利用ＡＲＭＡ模型進(jìn)行預(yù)測；４、預(yù)測值，得到最終的股指預(yù)測值。５、與基于ＳＳＡ的不同

４．２組合預(yù)測模型實(shí)證研究逡逑４．２．１統(tǒng)計(jì)特征描述逡逑首先，圖４．１展示的是樣本的時(shí)間序列圖：逡逑邐ｃｌｏｓｅ邐ｊ｜逡逑３５００－邐ｊｌ逡逑，邐ｆ］逡逑Ｉ逡逑Ｄａｔｅ逡逑圖４．１：原始時(shí)序圖逡逑從圖中可以看出上證綜指在波動(dòng)中存在上升的趨勢。表４．１為時(shí)序的描述性統(tǒng)計(jì)逡逑量，該表顯示股指收盤價(jià)序列均值不為零，通過觀察最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差逡逑的數(shù)值，可以得出股票價(jià)格的漲幅很大，表明股票價(jià)格有劇烈的波動(dòng)。此外，逡逑由圖可知偏度Ｓ值大于零，表明分布偏右；峰度Ｋ值小于３，呈平頂分布，因此，逡逑與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（Ｓ＝０，邋Ｋ＝３）相比，股票價(jià)格的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)呈現(xiàn)右偏、平頂逡逑—邋２５－逡逑

１０％邋ｌｅｖｅｌ邐－３．１３３３０９逡逑圖４．２：股票價(jià)格的ＡＤＦ檢驗(yàn)結(jié)果逡逑在１０％顯著性水平下，股票價(jià)格的ＡＤＦ統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)未能拒絕時(shí)間序列具有單位根逡逑的零假設(shè)，表明股票價(jià)格是非平穩(wěn)的。因此，能夠有效地解決非線性和非平穩(wěn)逡逑數(shù)據(jù)的方法更適合于股票價(jià)格分析和預(yù)測。逡逑４．２．２利用奇異譜分析分解重構(gòu)逡逑由于本文用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)有４００個(gè)，因此選擇的窗口長度為１３０個(gè)（大約是逡逑序列長度的三分之一），然后利用ＳＶＤ對(duì)軌跡矩陣進(jìn)行分解，得到按照非增順逡逑序排列的１３０個(gè)奇異值，通過對(duì)奇異值的分析研宄，得到如下的奇異熵的增量逡逑圖。逡逑邐Ｓｉｇｕｌａｒ邋Ｅｎｔｒｏｐｙ逡逑０．０８－逡逑￡邋０．０６邋■逡逑ｃ逡逑ＵＪ逡逑０．０４－邐＼逡逑■黑＼逡逑０．０２邋■邋＼逡逑０．００？］邐邐邋—逡逑°邐＾邐％０邐少逡逑Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ邋Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ逡逑圖４．３：奇異熵的增量逡逑－２６邋—逡逑

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本文編號(hào)：2744351