【摘要】：風(fēng)險(xiǎn)無處不在,風(fēng)險(xiǎn)管理的本質(zhì)是處理不確定性。對(duì)于各行各業(yè),風(fēng)險(xiǎn)管理永遠(yuǎn)是核心問題之一,尤其是在金融市場(chǎng),風(fēng)險(xiǎn)管理的重要性不言而喻。風(fēng)險(xiǎn)管理的其中一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)是風(fēng)險(xiǎn)度量,關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)度量的研究對(duì)于各領(lǐng)域都具有十分重要的意義。時(shí)間序列分析方法廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域,其核心思想是對(duì)時(shí)間序列建模以向外延伸序列的變化趨勢(shì),從而做出預(yù)測(cè)。其中廣義自回歸條件異方差模型(Garch)常用于時(shí)間序列的波動(dòng)率建模。Copula函數(shù)可用于構(gòu)建隨機(jī)變量的聯(lián)合分布,只需要給定隨機(jī)變量的邊緣分布以及選擇Copula類。線性相關(guān)性越來越難以準(zhǔn)確描述資產(chǎn)組合的協(xié)同風(fēng)險(xiǎn),于是引入Copula理論以更好的描述相關(guān)性。支持向量機(jī)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則而提出的一種方法,其因?yàn)橥陚涞睦碚撝魏统錾膶W(xué)習(xí)性能而成為研究的熱點(diǎn)。借助核技巧使得支持向量機(jī)可以有效處理更復(fù)雜的非線性問題,從而廣泛應(yīng)用于分類,回歸以及概率密度估計(jì)問題中。本文選取風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)VaR為切入點(diǎn),比較研究基于支持向量機(jī)方法和基于時(shí)間序列分析方法在VaR值計(jì)算上的準(zhǔn)確性。以兩支ETF收盤價(jià)數(shù)據(jù)構(gòu)造資產(chǎn)組合作為實(shí)證研究對(duì)象,結(jié)合回測(cè)檢驗(yàn)比較兩種方法的優(yōu)劣,實(shí)證發(fā)現(xiàn),在相對(duì)較低置信度時(shí)(95%,97.5%),時(shí)間序列方法較SVM方法更保守,時(shí)間序列方法傾向于高估真實(shí)風(fēng)險(xiǎn),而基于SVM的概率密度估計(jì)方法相對(duì)傾向于低估真實(shí)風(fēng)險(xiǎn);在相對(duì)較高置信度時(shí)(99%,99.5%,99.9%),SVM方法計(jì)算VaR時(shí)更保守,時(shí)間序列方法傾向于低估真實(shí)風(fēng)險(xiǎn),而SVM方法相對(duì)傾向于高估真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)。
【圖文】：

本文研究框架

圖 3.1 二元正態(tài) Copula 函數(shù)的概率密度圖由圖可知，正態(tài) copula 函數(shù)上下尾之間具有明顯的對(duì)稱性。（2）t-Copula 函數(shù)t-Copula 函數(shù)定義為：假設(shè)隨機(jī)向量 X = ( 1, 2, … , )服從多元 t 分布 ,隨機(jī)變量的邊緣分布 1, 2, … , 都服從 t 分布時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)存在一個(gè) Copula 函數(shù) C 使得：C( 1, 2, … , n: , ) = T , (T-1( 1), T-1( 2), … , T-1( n)) 公式（3.7）二元 t-Copula 的分布函數(shù)表達(dá)式為： , ; , =12 1 1 +( + 2 ) (1 ) ( )( )公式（3.8）其中 v-1( )是自由度為 v 的 t 分布函數(shù) v( )的逆函數(shù)。 t-Copula 的概率密度圖為：
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：F224;F832.51

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本文編號(hào)：2703909