【摘要】：本論文討論了扭曲風(fēng)險(xiǎn)測度下的一類最優(yōu)再保險(xiǎn)問題，根據(jù)對(duì)再保險(xiǎn)策略可行域約束的不同，以及采取的再保險(xiǎn)保費(fèi)計(jì)算準(zhǔn)則的不同，本論文主要分為以下兩部分。 第一部分，在保險(xiǎn)人的自留額與再保險(xiǎn)人承保的分出額都隨著保險(xiǎn)人再保前索賠額的增大而增加的假設(shè)下，針對(duì)一類廣義的保費(fèi)準(zhǔn)則，得到了扭曲風(fēng)險(xiǎn)測度下最優(yōu)再保險(xiǎn)問題的解析解。在再保險(xiǎn)保費(fèi)的計(jì)算準(zhǔn)則方面，這一部分使用的保費(fèi)準(zhǔn)則包含了一些常用的保費(fèi)準(zhǔn)則，比如期望保費(fèi)準(zhǔn)則以及近年來比較熱點(diǎn)的王氏保費(fèi)準(zhǔn)則。為了體現(xiàn)保險(xiǎn)人的再保險(xiǎn)保費(fèi)約束對(duì)再保險(xiǎn)策略的影響，本部分同時(shí)考慮了存在再保險(xiǎn)保費(fèi)約束與不存在保費(fèi)約束的兩種模型，得出的最優(yōu)再保險(xiǎn)策略都具有一個(gè)分層再保險(xiǎn)方式，這種再保方式在每一層上采取的是有上限的止損與成數(shù)再保險(xiǎn)的混合形式，此結(jié)果與一些實(shí)證研究相吻合。同時(shí)，本部分利用上面的一般性結(jié)果，在期望保費(fèi)準(zhǔn)則與王氏保費(fèi)準(zhǔn)則下，對(duì)在險(xiǎn)價(jià)值(VaR)和尾部在險(xiǎn)價(jià)值(TVaR)這兩類廣泛應(yīng)用的扭曲風(fēng)險(xiǎn)測度也分別進(jìn)行了討論。 第二部分假設(shè)保險(xiǎn)人自留額是再保前索賠額的增函數(shù)，與第一部分相比，本部分在更加一般的范圍內(nèi)討論最優(yōu)再保險(xiǎn)問題。在按照期望保費(fèi)準(zhǔn)則計(jì)算再保險(xiǎn)保費(fèi)的前提下，，本部分對(duì)存在保費(fèi)約束以及不存在保費(fèi)約束的兩種優(yōu)化模型都分別進(jìn)行了求解。由于前人的部分研究結(jié)果與本論文第一部分的約束相沖突，這部分取消了保險(xiǎn)人分出額隨著再保前索賠額的增大而增加的約束，從而將這些研究結(jié)果涵蓋進(jìn)來，在一定程度上補(bǔ)充了第一部分的結(jié)果。同時(shí)，由于再保險(xiǎn)策略可行域的擴(kuò)大，本部分在某些情況下，可以得到更優(yōu)的結(jié)果。以VaR為例，本部分的最優(yōu)再保險(xiǎn)策略是截尾止損形式，的確在部分情況下比第一部分的結(jié)果更優(yōu)。
【學(xué)位授予單位】：北京大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：F840;F224

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本文編號(hào)：2700144