【摘要】：期權(quán)是金融投資者防范風(fēng)險(xiǎn)的有效工具,它是金融衍生品中重要組成成員.目前,很多金融公司為了吸引投資者的投資興趣,推出了許多新型期權(quán),如亞式期權(quán)、回望期權(quán)、重置期權(quán)以及障礙期權(quán)等.其中,重置期權(quán)是能夠讓投資者重新設(shè)置期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的一種期權(quán),因此,與其他期權(quán)相比,它使投資者獲得更多的權(quán)利,其定價(jià)成為很多專(zhuān)家、學(xué)者研究的對(duì)象.學(xué)者們對(duì)重置期權(quán)的定價(jià)的研究一般是在經(jīng)典的Black-Scholes(B-S)模型下,假設(shè)市場(chǎng)是完備的,資產(chǎn)價(jià)格服從標(biāo)準(zhǔn)的幾何布朗運(yùn)動(dòng),并且波動(dòng)率、利率都為常數(shù).但是在實(shí)際的金融市場(chǎng)中,波動(dòng)率具有不可測(cè)性、利率會(huì)隨著市場(chǎng)的變化而變化以及資產(chǎn)價(jià)格會(huì)發(fā)生波動(dòng)或跳躍現(xiàn)象等.如果不考慮這些影響期權(quán)價(jià)格因素的隨機(jī)性變化,就會(huì)導(dǎo)致期權(quán)的定價(jià)不合理、不準(zhǔn)確,當(dāng)遇到“熊市”時(shí),就會(huì)使投資者承擔(dān)一定的經(jīng)濟(jì)損失.因此,學(xué)者們開(kāi)始著手對(duì)B-S模型進(jìn)行了改進(jìn),主要分為兩個(gè)方面:一是考慮標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格跳躍現(xiàn)象,如跳擴(kuò)散模型;二是考慮了波動(dòng)率或利率的隨機(jī)性,如隨機(jī)波動(dòng)模型、隨機(jī)利率模型等.其中,跳擴(kuò)散模型解釋了股票價(jià)格呈現(xiàn)間斷性的“跳空”現(xiàn)象;隨機(jī)波動(dòng)率模型反映了期權(quán)價(jià)格變動(dòng)的偏度,解釋了B-S模型隱含波動(dòng)率微笑現(xiàn)象;隨機(jī)利率模型能夠體現(xiàn)利率的均值回復(fù)特征,充分反映市場(chǎng)利率的動(dòng)態(tài)變化,并能較好的擬合歷史數(shù)據(jù).但是在以上模型下得出的重置期權(quán)價(jià)格與現(xiàn)實(shí)價(jià)格還有一定的差距,因此為了更好地刻畫(huà)實(shí)際市場(chǎng)中期權(quán)價(jià)格變化規(guī)律,本文在Heston模型的基礎(chǔ)上,引入了資產(chǎn)價(jià)格跳躍現(xiàn)象,并考慮利率的隨機(jī)性,在建立的雙Heston跳擴(kuò)散混合模型下對(duì)重置期權(quán)進(jìn)行研究.本文綜合考慮了跳擴(kuò)散模型、Heston模型以及隨機(jī)利率模型的優(yōu)點(diǎn),建立了雙Heston跳擴(kuò)散混合模型.在此模型下,運(yùn)用It?o公式、Feynman-Kac定理、多維隨機(jī)變量的聯(lián)合特征函數(shù)以及Fourier反變換等方法,推導(dǎo)出了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)重置期權(quán)定價(jià)公式.通過(guò)數(shù)值分析方法分析了在雙Heston跳擴(kuò)散混合模型下執(zhí)行價(jià)格K、隨機(jī)波動(dòng)率以及跳躍分別對(duì)單時(shí)點(diǎn)重置看跌期權(quán)價(jià)格的影響.結(jié)果表明與只考慮單一因素的期權(quán)定價(jià)模型相比,雙Heston跳擴(kuò)散混合模型下得到的單時(shí)點(diǎn)重置看跌期權(quán)價(jià)格更精確.而且綜合考慮多個(gè)擴(kuò)散波動(dòng)時(shí),才可以有效的對(duì)期權(quán)未來(lái)的價(jià)格變化做出判斷.其次為了避免單一資產(chǎn)下時(shí)點(diǎn)重置期權(quán)容易被投機(jī)者操縱,本文進(jìn)一步研究了帶障礙的時(shí)點(diǎn)重置期權(quán),并推導(dǎo)出帶障礙的單時(shí)點(diǎn)重置看跌期權(quán)定價(jià)公式.通過(guò)設(shè)置不同障礙水平對(duì)期權(quán)價(jià)格進(jìn)行數(shù)值分析,結(jié)果表明當(dāng)執(zhí)行價(jià)格K一定時(shí),帶障礙的單時(shí)點(diǎn)重置期權(quán)的價(jià)格比標(biāo)準(zhǔn)單時(shí)點(diǎn)重置期權(quán)的價(jià)格要低,降低了投資者的投資風(fēng)險(xiǎn),會(huì)受到更多投資者的歡迎.因此,金融機(jī)構(gòu)和投資者對(duì)期權(quán)的定價(jià)應(yīng)該進(jìn)行多因素的綜合考慮.在雙Heston跳擴(kuò)散混合模型下對(duì)時(shí)點(diǎn)重置期權(quán)進(jìn)行定價(jià),可以得到投資者更加滿意的期權(quán)價(jià)格,以及符合他們期望的收益,進(jìn)一步使重置期權(quán)在金融市場(chǎng)中能充分發(fā)揮其積極作用.與此同時(shí),也給投資者對(duì)重置期權(quán)進(jìn)行合理估價(jià)方面提供新思路和新方法.
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830.9

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本文編號(hào)：2689612