【摘要】：稀疏投資選擇問題是金融工程領(lǐng)域中非常重要的問題,也是當前金融研究的熱門課題之一.本文主要針對結(jié)構(gòu)化資產(chǎn)的稀疏投資選擇問題進行研究,提出了兩類組稀疏投資選擇模型,并構(gòu)建了數(shù)值求解這兩類模型的Half閾值算法.論文的主要研究內(nèi)容如下:1.提出了無約束稀疏結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的L_(1/2,1)正則化理論,構(gòu)建了數(shù)值求解該問題的Half閾值算法;2.構(gòu)建了資產(chǎn)結(jié)構(gòu)化的組稀疏L_(1/2,1)正則化投資選擇模型,其次,基于L_(1/2,1)正則化理論和相應(yīng)的Half閾值算法,設(shè)計了該模型的Half閾值算法,并證明了其收斂性.實驗結(jié)果表明:本文提出的Half算法非常有效;3.構(gòu)建了資產(chǎn)結(jié)構(gòu)化的組稀疏分位數(shù)投資選擇模型和相應(yīng)的數(shù)值求解該模型的Half閾值算法,并證明了其收斂性.數(shù)值實驗表明:本文提出的Half算法的有效性與收斂性.圖16幅,表2個,參考文獻61篇.
【圖文】：

誤差值(K=6)

4 組稀疏正則化投資選擇擇模型及其算法收益期望值. 其中 A是 iGy Ax中的數(shù)據(jù)集矩陣(歷史收益矩陣); B ones1,145 xdataiter,:iG是算法在迭代過程中得到的每一組可行解的分量值, i 1,2, .表 4-1 Half 算法在不同稀疏度下的迭代步數(shù)和迭代時間稀疏度 K=6 K=7 K=8 K=9迭代總次數(shù) 5000 5000 5000 5000最優(yōu)迭代次數(shù) 964 531 563 774迭代時間 6.1062 4.9490 5.2871 5.9257從表 4-1 說明所提出的 Half 算法的可行性.
【學位授予單位】：西安工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：F832.51;F224

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