【摘要】：在系統(tǒng)科學(xué)的研究中,由于內(nèi)外擾動的存在和認(rèn)識水平的局限,人們得到的信息往往帶有某種不確定性。隨著科學(xué)技術(shù)水平的發(fā)展和人類社會的進步,人們對系統(tǒng)不確定性的認(rèn)識逐步深化,不確定性系統(tǒng)的研究日益深入�；疑到y(tǒng)理論著重研究概率統(tǒng)計、模糊數(shù)學(xué)等所難以解決的“小樣本”、“貧信息”不確定性問題,并依據(jù)信息覆蓋,通過從已知數(shù)據(jù)中生成、開發(fā)和提取有價值的信息,實現(xiàn)對事物運動規(guī)律的探索。另外,灰色系統(tǒng)理論對數(shù)據(jù)沒有什么特殊的要求和限制,應(yīng)用領(lǐng)域十分寬廣�；疑A(yù)測是灰色系統(tǒng)理論中的一個重要組成部分,也是一個非�；钴S的研究領(lǐng)域。現(xiàn)有的相關(guān)文獻(xiàn)主要從初始值、背景值、灰導(dǎo)數(shù)、離散化、模型參數(shù)和病態(tài)性等角度對灰色預(yù)測模型進行研究,取得了豐碩的成果,但是,灰色預(yù)測技術(shù)在理論上依然存在一些殛待解決的問題。本文對灰色預(yù)測技術(shù)展開研究:根據(jù)灰色系統(tǒng)理論中的緩沖算子理論,通過灰色序列生成,在滿足緩沖算子公理體系的基礎(chǔ)上構(gòu)建了物理意義明確的若干弱化和強化緩沖算子;總結(jié)了已有的數(shù)據(jù)變換技術(shù)條件,并提出相應(yīng)的數(shù)據(jù)變換技術(shù);針對非單調(diào)系統(tǒng)產(chǎn)生的振蕩序列的灰色建模技術(shù)進行研究;把連分式理論和灰色模型有效地結(jié)合起來,提出了基于連分式理論的GM(1,1)模型和基于向量連分式理論的MGM(1,n)模型。 本文的工作主要分為以下幾個部分: (1)緩沖算子理論研究。緩沖算子理論是灰色系統(tǒng)理論的主要特色理論之一,也是近年來灰色系統(tǒng)理論研究的熱點之一�；疑到y(tǒng)理論通過對社會、經(jīng)濟、生態(tài)等系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)挖掘和整理來尋求其變化規(guī)律的,這是一種從數(shù)據(jù)來尋找規(guī)律的理論體系。目前關(guān)于緩沖算子的研究基本分為,緩沖算子構(gòu)建的理論研究和利用緩沖算子解決實際問題的應(yīng)用研究兩個方面。本文在緩沖算子公理體系下,根據(jù)灰色系統(tǒng)理論的“新信息優(yōu)先”原理和時間序列理論中的一些思想,構(gòu)造了若干具有明確物理意義的弱化和強化緩沖算子,對所獲得的原始數(shù)據(jù)序列經(jīng)過緩沖處理,能夠弱化其隨機性,顯示其規(guī)律性,成功地排除了外在沖擊干擾,得到了能夠反映系統(tǒng)變化規(guī)律的數(shù)據(jù)序列,從而提高了灰色預(yù)測模型的穩(wěn)定性和精度。 (2)數(shù)據(jù)變換技術(shù)研究。數(shù)據(jù)變換技術(shù)作為提高灰色預(yù)測模型精度的方法之一是行之有效的。本文全面分析了數(shù)據(jù)變換技術(shù)提高灰色預(yù)測模型精度的影響因素,指出選擇數(shù)據(jù)變換來提高模型精度應(yīng)從整體上綜合考慮,主要與以下幾個方面的因素有關(guān):一是提高光滑比,二是級比壓縮,三是保持凹凸性,四是還原誤差。以這些因素為數(shù)據(jù)變換技術(shù)的準(zhǔn)則,分析比較現(xiàn)有數(shù)據(jù)變換形式的優(yōu)劣,同時在滿足數(shù)據(jù)變換技術(shù)準(zhǔn)則的條件下,提出了兩種數(shù)據(jù)變換形式,分別是對數(shù)函數(shù)變換f(x~(0)(k))=clnx~(0)(k)+d和三角函數(shù)變換f(y~(0)(k))=cscy~(0)(k),提高了灰色預(yù)測模型的預(yù)測精度和適用性。 (3)研究了非單調(diào)系統(tǒng)的振蕩序列灰色預(yù)測模型的建模技術(shù)。當(dāng)原始數(shù)據(jù)序列帶有一定振蕩特征時,構(gòu)建GM(1,1)模型難以獲得較高的模擬、預(yù)測精度。當(dāng)原始數(shù)據(jù)振蕩且擺動幅度不是很大時,本文對原始數(shù)據(jù)序列進行適當(dāng)?shù)奶幚?把原始波動數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)換為單調(diào)增長序列,然后建立GM(1,1)模型,并研究了模型的一些性質(zhì)。另外,針對先快速增長,后低速增長的具有“S”形振蕩序列,提出了灰色離散Verhulst模型。 (4)連分式理論與灰色模型結(jié)合的新型組合模型。由于系統(tǒng)存在不確定性因素,利用傳統(tǒng)的單個預(yù)測模型進行預(yù)測的缺陷表現(xiàn)為對模型設(shè)定形式的敏感性等,因此,僅采用傳統(tǒng)的灰色系統(tǒng)預(yù)測模型往往難以取得理想的預(yù)測效果。眾所周知,不同的理論和方法,來源于不同的物理背景,都是為解決實際生活中遇到的某一小類問題而誕生的。但是這些理論和方法之間并不是相互排斥,而是相互聯(lián)系、相互補充的。因為這些理論和方法都有自己的特點和特色,能夠挖掘到一個系統(tǒng)中不同的有用信息,這些有用信息對于正確預(yù)測都很重要。鑒于此,本文把連分式理論與灰色預(yù)測模型結(jié)合起來,提出了基于連分式理論的GM(1,1)模型和基于向量連分式理論的MGM(1,n)模型,從而有效地提高了灰色組合預(yù)測模型的模擬和預(yù)測精度。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：F201;F224

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 周華平;煤礦百萬噸死亡率預(yù)測方法研究及應(yīng)用[D];中國礦業(yè)大學(xué)(北京);2012年

2 謝紅俠;變壓器維修決策的研究[D];中國礦業(yè)大學(xué);2012年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前3條

1 陳娟;我國煤礦事故統(tǒng)計分析及基于最佳組合模型的預(yù)測研究[D];太原理工大學(xué);2012年

2 魏青云;基于改進型灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小批量產(chǎn)品質(zhì)量控制研究[D];鄭州大學(xué);2012年

3 程晨健;基于灰色模型和GIS技術(shù)的地殼形變預(yù)測及運動研究[D];西北大學(xué);2012年

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本文編號：2653937