【摘要】：隨著科技和生活水平的逐步提高,人們的保險(xiǎn)意識(shí)也隨之上升,所以對(duì)金融保險(xiǎn)領(lǐng)域相關(guān)問題的研究已經(jīng)越來(lái)越受到學(xué)者們的重視。而保險(xiǎn)公司的最優(yōu)分紅問題和破產(chǎn)概率問題正是金融保險(xiǎn)領(lǐng)域中的重要研究?jī)?nèi)容�；谇叭说难芯砍晒�,本文考慮了營(yíng)業(yè)收入和不確定的營(yíng)業(yè)外收入(不確定收益)分別處于獨(dú)立環(huán)境下和相依環(huán)境下時(shí),對(duì)保險(xiǎn)公司的最優(yōu)分紅問題進(jìn)行研究。隨后又繼續(xù)在帶不確定收益項(xiàng)的連續(xù)時(shí)間復(fù)合二項(xiàng)模型下,對(duì)給定不同分紅策略下的保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)概率等相關(guān)問題進(jìn)行研究。主要內(nèi)容可以分為以下幾個(gè)部分:首先,在經(jīng)典離散分紅模型中引入保險(xiǎn)公司不確定的營(yíng)業(yè)外收入,在假設(shè)營(yíng)業(yè)收入與不確定的營(yíng)業(yè)外收入獨(dú)立的環(huán)境下,研究帶有不確定收益的保險(xiǎn)公司在離散時(shí)間點(diǎn)的最優(yōu)分紅問題。并借助于二元聯(lián)合熵風(fēng)險(xiǎn)度量引入了風(fēng)險(xiǎn)系數(shù),建立了擴(kuò)散分紅模型,得到每一個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的分紅現(xiàn)金流貼現(xiàn)。研究有限時(shí)間和無(wú)限時(shí)間范圍的最優(yōu)分紅策略,證明了波段策略是最優(yōu)的。再通過數(shù)值模擬,分析了不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)對(duì)最優(yōu)分紅策略的影響。其次,假設(shè)保險(xiǎn)公司各期的營(yíng)業(yè)收入與不確定的營(yíng)業(yè)外收入具有一定的相依性,由于FGM Copula具有優(yōu)良的分析性質(zhì)且已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)理論和保險(xiǎn)精算領(lǐng)域中。所以本文用FGM Copula來(lái)刻畫這種相依性,并借助于二元聯(lián)合熵風(fēng)險(xiǎn)度量引入了風(fēng)險(xiǎn)系數(shù),建立了擴(kuò)散分紅模型,得到每一個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的分紅現(xiàn)金流貼現(xiàn)。研究有限和無(wú)限時(shí)間范圍的最優(yōu)分紅策略,并證明了最優(yōu)分紅策略是一個(gè)波段策略以及策略改進(jìn)算法可用于獲得最優(yōu)分紅策略和相應(yīng)的值函數(shù)。再通過數(shù)值模擬,并分析了不同的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)和相關(guān)系數(shù)對(duì)最優(yōu)分紅策略的影響。再次,對(duì)帶不確定收益項(xiàng)的連續(xù)時(shí)間復(fù)合二項(xiàng)模型中破產(chǎn)時(shí)間、破產(chǎn)前瞬時(shí)盈余和破產(chǎn)赤字的聯(lián)合分布進(jìn)行了分析,隨后分別考慮了帶不確定收益的障礙分紅策略和線性分紅策略的連續(xù)時(shí)間復(fù)合二項(xiàng)模型的破產(chǎn)概率問題,并借助于Gerber-Shiu折現(xiàn)罰函數(shù),分別對(duì)模型中的破產(chǎn)時(shí)間、破產(chǎn)前瞬時(shí)盈余和破產(chǎn)赤字進(jìn)行了分析,并得出它們所滿足的表達(dá)式。最后,對(duì)全文的研究進(jìn)行了總結(jié),并指出一些需要改進(jìn)和可以進(jìn)一步做出拓展的地方,以便今后進(jìn)行研究。
【圖文】：

邐ｕ邋ｔ邋ＭＭｍ）逡逑圖３－１邋／邋４邋０＋時(shí)的分紅障礙函數(shù)邐圖３－２邋／邋＝邋０．５時(shí)的分紅障礙函數(shù)逡逑３．５５邐逡逑１５邋＼逡逑３．４５－邋Ｖ逡逑３，邐＼逡逑３．３５邋Ｐ邐＼逡逑｜邋３．３逡逑３．２５邋卜邐＼逡逑３２．逡逑３．１５－逡逑ｓｕ邐Ｘ逡逑３．９５邐＊邐＞邐？邐；邐！邐邐逡逑３邐１邐２邐３邐４邐５邐６邐７逡逑“分紅＿離》逡逑圖３－３邋ｙ邋＝邋ｌ時(shí)的分紅障礙函數(shù)逡逑從圖３－１中得到，當(dāng)，４0＋時(shí)，函數(shù)先增后減，可得分紅障礙點(diǎn)ｍ邋＝邋１．３８時(shí)逡逑值函數(shù)有最大值，即分紅ｆｌ邋＝邋：ｃ－１．３８。從圖３－２中看出，當(dāng)／邋＝邋0．５時(shí)，函數(shù)六是逡逑一個(gè)單調(diào)增函數(shù)，故最大值在ｗ邋＝邋ｘ處取，分紅障礙點(diǎn)ｗ邋＝邋ｘ，此時(shí)0邋＝邋0，沒有分逡逑紅。從圖３－３中可以看出，當(dāng)；ｋ邋＝邋１時(shí)，函數(shù)Ａ是一個(gè)單調(diào)減函數(shù)，最大值在ｗ邋＝邋０逡逑處取，即分紅障礙點(diǎn)《邋＝邋0，此時(shí)可得分紅＾二工。逡逑綜上所述，可以看出取不同的／值對(duì)于值函數(shù)的最大值和分紅障礙點(diǎn)有著顯逡逑著的影響。逡逑３．６本章小結(jié)逡逑本章在Ｂ邋Ｓｕｅｒｌｅ和Ｊａ纟ｋｉｅｗｉｃｚ（２０１７）的基礎(chǔ)上引入了保險(xiǎn)公司不確定的營(yíng)業(yè)外逡逑２５逡逑Ｉ逡逑

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本文編號(hào)：2629430