發(fā)布時(shí)間：2020-04-13 00:40

【摘要】：我們的研究基于完全離散條件下的復(fù)合二項(xiàng)對(duì)偶模型。在紅利邊界為常數(shù)的策略下,我們討論公司的紅利,破產(chǎn)概率以及破產(chǎn)時(shí)間等問(wèn)題。具體內(nèi)容如下:第1章為文章的緒論部分。我們主要介紹論文的研究背景,國(guó)內(nèi)外的研究狀況等。此外,還介紹了文章所要解決的問(wèn)題以及文章結(jié)構(gòu)。第2章介紹一些預(yù)備知識(shí)。內(nèi)容包括模型及基本假設(shè),壓縮映射理論等,其中,壓縮映射理論是貫穿全文的重要理論。第3章對(duì)邊界策略下公司的紅利期望現(xiàn)值進(jìn)行研究。首先,在單邊界策略下,我們分析公司第一次獲得收入的時(shí)刻和時(shí)刻1的所有可能出現(xiàn)的情況。從兩種不同的更新時(shí)點(diǎn)入手,分別建立了兩個(gè)不同的紅利期望現(xiàn)值滿足的方程。隨后,在雙邊界策略下,我們建立了不同初始盈余時(shí)的紅利期望現(xiàn)值所滿足的方程。我們證明了方程的解都是唯一存在的,并且可以近似求得。證明的方法主要是:在一個(gè)完備的距離空間上,構(gòu)造相關(guān)的算子,運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)原理證明了該算子為壓縮映射。第4章研究公司風(fēng)險(xiǎn)量的計(jì)算問(wèn)題,主要研究破產(chǎn)概率和期望破產(chǎn)時(shí)間。我們基于對(duì)第一次發(fā)生收入的時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行分析,建立破產(chǎn)概率所滿足的方程,并證明了破產(chǎn)概率的值為1。在同一更新時(shí)間點(diǎn)上,我們建立了期望破產(chǎn)時(shí)間所滿足的方程,并證明了方程的解是唯一存在的,而且可以近似求得。第5章為文章實(shí)證部分。這章運(yùn)用我們提供的算法,給出三個(gè)數(shù)值計(jì)算的例子。從數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以看出,兩種算法給出的紅利期望現(xiàn)值的計(jì)算結(jié)果是相同的。
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F275

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本文編號(hào)：2625376