發(fā)布時間：2020-04-08 06:41

【摘要】：在金融市場中,期權(quán)定價是非常重要的課題。在完全市場下,期權(quán)有著比較完善的定價理論,可以從不同角度,采用不同的方法,給期權(quán)定價,最終都會得到相同的結(jié)果。但是,在非完全市場中,期權(quán)定價理論還不是很完善,當local-equilibrium principle提出后,期權(quán)定價在非完全市場中才剛剛得到發(fā)展。這種期權(quán)定價方法在完全市場和非完全市場中都是一致的。本文的主要目的就是在非完全市場中進一步發(fā)展這種定價理論。 在本文第一部分,我們主要討論在隨機波動率模型下的非完全市場的期權(quán)定價,在power utility下,我們得到期權(quán)的fair price與投資組合的position有關(guān),尤其是與投資組合的總財富相關(guān)。同時,我們還驗證了put-call-parity,并且解析的給出了風險市場價格(market-price-of-risk)的表達式和最優(yōu)的規(guī)避風險策略(optimal hedging)。我們還得到一組漸進展開解,不但能夠解釋position dependence定價理論,而且在數(shù)值上還是非常好的近似解。此外,我們還給出很多數(shù)值的例子,分析出很多有意義的性質(zhì),并且給出數(shù)值曲線的經(jīng)濟意義。 在本文第二部分,我們主要研究指數(shù)效用函數(shù)下,當volatility of volatility很小的情況時,期權(quán)價格的漸進解,包括fair price和trading price,同時我們還得到期權(quán)價格對應的implied volatilities的漸進展開解。通過這些漸進解,impliedvolatility的skew和smile行為可以很好的得到解釋。特別地,通過這些漸進解,我們可以解析的證明期權(quán)價格是position dependent. Position在非完全市場中期權(quán)定價中扮演非常重要的角色,因為它可以決定implied volatility的行為。而且,與數(shù)值解相對比,這些漸進展開解是非常不錯的近似解。
【學位授予單位】：中國科學技術(shù)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2010
【分類號】：F830.9;F224

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本文編號：2619032