發(fā)布時(shí)間：2020-03-26 22:10

【摘要】：隨著我國經(jīng)濟(jì)與世界經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,金融行業(yè)迅速發(fā)展,國內(nèi)金融市場逐步擴(kuò)張,股票市場作為金融市場的一部分,股票市場的交易在交易時(shí)間內(nèi)時(shí)刻發(fā)生著數(shù)據(jù)的變化,產(chǎn)生大量、高頻、人們可以輕松獲取的交易數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)時(shí)時(shí)刻刻反映并影響著國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r,是一個(gè)地區(qū)或者國家經(jīng)濟(jì)走勢的風(fēng)向標(biāo)。對(duì)于這些復(fù)雜數(shù)據(jù)的處理與研究成為了眾多學(xué)者們學(xué)術(shù)研究的一個(gè)重要方向,而傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析方法在處理這些復(fù)雜數(shù)據(jù)的問題上具有一定的局限性,學(xué)者們通過深入研究,探索出一種新的數(shù)據(jù)分析方法,將大量的復(fù)雜數(shù)據(jù)整體看成一個(gè)函數(shù)進(jìn)行研究,即函數(shù)型數(shù)據(jù)分析。本文的研究是基于函數(shù)型數(shù)據(jù)分析中一種常用的分析方法,即函數(shù)型主成分分析對(duì)在線教育股票數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,將收集到的離散數(shù)據(jù)從函數(shù)的角度出發(fā),把函數(shù)型數(shù)據(jù)看成一個(gè)整體,再運(yùn)用主成分分析的方法進(jìn)行研究,主要介紹主成分分析的思想、原理以及求解主成分的方法,并將基于B-樣條基函數(shù)展開的函數(shù)型數(shù)據(jù)主成分分析方法應(yīng)用于在線教育股票數(shù)據(jù)的分析中,借助R軟件編程得到幾個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率超過85%,結(jié)合實(shí)際情況,得出主成分反映的內(nèi)容,以便更好地讓投資者了解股票數(shù)據(jù)的變化規(guī)律與趨勢,并作出準(zhǔn)確交易策略。
【圖文】：

圖 2-1 多項(xiàng)式基函數(shù)曲線多項(xiàng)式基函數(shù)的展開的好處是方便計(jì)算和容易求導(dǎo)，對(duì)于中間位置的數(shù)據(jù)擬合程度比較好，但是對(duì)于邊界數(shù)據(jù)擬合程度有所缺陷，其波動(dòng)程度隨著冪的增大浮動(dòng)會(huì)比較劇烈，無法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的表示。(二) 傅里葉基函數(shù)傅里葉基函數(shù)使用于數(shù)據(jù)存在明顯周期時(shí)的時(shí)候，被大家廣泛應(yīng)用于氣象學(xué)的數(shù)據(jù)中。傅里葉基函數(shù)展開表達(dá)式是通過正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的線性組合進(jìn)行表示，形式如下：其中， 是頻率參數(shù)，周期為 .傅里葉基函數(shù)的系數(shù)能夠通過傅里葉快速變換算法很方便的計(jì)算出來，且展開式存在連續(xù)的導(dǎo)函數(shù)，這些都是傅里葉基函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。但在實(shí)際的研究中發(fā)現(xiàn)，x!= c0+ c1sinωt + c2cosωt + c3sin 2ωt + c4cos 2ωt + ...ωT =2πω

圖 2-2 傅里葉基函數(shù)曲線(三) B-樣條基函數(shù)設(shè) 是 個(gè)非遞減數(shù)的集合， ， 為節(jié)點(diǎn)，為第 個(gè)節(jié)點(diǎn)區(qū)間。如果一個(gè)節(jié)點(diǎn) 出現(xiàn) 次，即 ,其中 ,是一個(gè)重復(fù)度為 的多重節(jié)點(diǎn)，記為 ;若 只出現(xiàn)一次，它則是一個(gè)簡單節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)將區(qū)間 細(xì)分為節(jié)點(diǎn)區(qū)間，所有 B-樣條基函數(shù)都是假設(shè)定義在上，一般假定， , ，即定義域是閉區(qū)間 .對(duì)于 B-樣條的定義，還需要一個(gè)參數(shù)，即基函數(shù)的階數(shù) (次數(shù) )，第 個(gè)階 B-樣條的曲線表達(dá)式為：其中， 是 階 B-樣條曲線的基函數(shù)，每一個(gè)稱為 B-樣條。當(dāng)基函數(shù)個(gè)數(shù) 時(shí)，B-樣條基函數(shù)曲線形式如圖 2-3 所示。U m+1 u0<= u1<= u2<= ... <= umuiui ,ui+1)i uik ui= ui+1= ... = ui+k 1k > 1 uik ui(k ) uiu0,um u0 ,um u0= 0 um= 1 0,1 p p 1 ipU (t) = Uii=0m∑ Ni, p(t )Ni, p(t ) pK = 13
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：F224;F832.51

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本文編號(hào)：2602026