【摘要】：本文計算了Haezendonck-Goovaerts風險度量在一些具體情形下的解析表達式,定義了條件Haezendonck-Goovaerts風險度量和Haezendonck-Goovaerts風險度量的推廣形式,同時研究了推廣后的風險度量的公理性質(zhì).首先,本文運用分布函數(shù)的反函數(shù)法以及上部同單調(diào)隨機向量的相依性質(zhì),給出了服從Pareto分布、指數(shù)分布的隨機變量的和在某些Young函數(shù)下的Haezendonck-Goovaerts風險度量的解析表達.同時,還計算了理賠總量的在險價值、尾部在險價值、預期投保人赤字和停止損失保費.驗證了Haezendonck-Goovaerts風險度量、VaR、TVaR、EPD、停止損失保費在上部同單調(diào)情形下的可加性.而且運用R軟件對Haezendonck-Goovaerts度量進行了數(shù)值模擬,比較了獨立、同單調(diào)、上部同單調(diào)的隨機變量和的Haezendonck-Goovaerts度量值.其次,本文定義了條件Haezendonck-Goovaerts風險度量,計算了超額賠款保險的條件Haezendonck-Goovaerts風險度量及其免賠額,討論了它們隨投保人平均損失上限的變化情況,并且比較分析了條件Haezendonck-Goovaerts風險度量和無條件Haezendonck-Goovaerts風險度量,還對有最大保險金額的責任險承保的風險和短期聚合風險模型中個體理賠風險的條件Haezendonck-Goovaerts風險度量進行了類似的定義和計算.最后,本文研究了Haezendonck-Goovaerts風險度量的兩種推廣形式.我們從風險和保費兩方面改進Orlicz方程,獲得兩類推廣的Haezendonck-Goovaerts風險度量.我們分析了這兩種度量的公理性質(zhì),并且通過隨機模擬進一步說明了這些性質(zhì).
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F840

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本文編號：2596807