本文選題：教育創(chuàng)新　切入點：擴(kuò)散方程　出處：《哈爾濱工程大學(xué)》2011年碩士論文

【摘要】：分析以往針對教育系統(tǒng)建立的模型發(fā)現(xiàn),以前所建立起來的模型,往往只是針對教學(xué)質(zhì)量,在對教育創(chuàng)新擴(kuò)散過程進(jìn)行的研究方面還很欠缺。而微分方程模型在種群生態(tài)學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中都是一類十分重要的模型,但在研究教育創(chuàng)新上還未曾應(yīng)用。 本文在充分研究微分方程穩(wěn)定性理論和教育創(chuàng)新反應(yīng)擴(kuò)散過程的基礎(chǔ)上,將兩者相融合,首次提出用微分方程來描述教育創(chuàng)新反應(yīng)擴(kuò)散過程。在充分考慮教育與環(huán)境之間的相互關(guān)系的基礎(chǔ)上,建立了四個具有代表性的教育創(chuàng)新反應(yīng)擴(kuò)散模型。再根據(jù)微分方程定性理論,對所建立的模型進(jìn)行了分析,以尋求教育與環(huán)境之間的最佳協(xié)調(diào)狀態(tài)。這些模型為模擬與預(yù)測新舊教育更替、結(jié)果演變過程及構(gòu)建研究型大學(xué)提供理論依據(jù)。 本課題研究分為五個部分進(jìn)行,在第1章緒論中,介紹了教育創(chuàng)新擴(kuò)散的基本概念、研究的目的和意義,分析了國內(nèi)、外本課題微分方程模型的研究動態(tài),并簡要介紹了本課題的研究方法,對本篇論文的研究內(nèi)容做了一次總體概括。 第2章詳細(xì)介紹了本次課題研究所要運用到的預(yù)備知識：微分方程穩(wěn)定性理論。微分方程穩(wěn)定性理論又分為一階微分方程的平衡點及穩(wěn)定性,以及二階微分方程的平衡點及穩(wěn)定性。其中對二階微分方程平衡點及穩(wěn)定性的分析對本課題研究尤為重要,在第3章和第4章對所建立模型進(jìn)行分析時,將用到此方法。 在本文的第3章,詳細(xì)介紹針對教育創(chuàng)新反應(yīng)擴(kuò)散所建立的四個模型。首先對只有一種創(chuàng)新教育擴(kuò)散效應(yīng)的情況進(jìn)行建模分析,然后分析在同一教育系統(tǒng)中有兩種創(chuàng)新教育同時發(fā)生擴(kuò)散的情況,根據(jù)擴(kuò)散雙方可能存在的相互關(guān)系,建立了教育競爭型、教育互補(bǔ)型和教育替代型,并對此三種模型運用第2章中介紹的預(yù)備知識進(jìn)行模型分析。 在本文第4章,對微分方程模型在其他領(lǐng)域的應(yīng)用做了擴(kuò)展。所擴(kuò)展到的領(lǐng)域包括種群生態(tài)學(xué)、技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)域、產(chǎn)品創(chuàng)新領(lǐng)域、人地關(guān)系的研究領(lǐng)域,并分別對其建立了微分方程模型。特別是,在對人地關(guān)系的研究領(lǐng)域建模時,考慮到了“減排”的外在因素,最后用微分方程穩(wěn)定性理論,對在“減排”下的人地關(guān)系模型進(jìn)行了重點說明。 第5章,將本課題研究所涉及到的模型進(jìn)行歸類分析,得到了在同一系統(tǒng)中存在兩種創(chuàng)新擴(kuò)散時擴(kuò)散同時發(fā)生時的三種關(guān)系,分析這三類關(guān)系在不同領(lǐng)域的相互聯(lián)系,這三種模型間的相互聯(lián)系,以及對文中所建立模型的具體分析,得到了本課題研究的結(jié)論、創(chuàng)新點及不足。
[Abstract]:By analyzing the previous models of education system, it is found that the models established before are often only aimed at the quality of teaching and lack of research on the diffusion process of educational innovation.The differential equation model is a kind of very important model in the field of population ecology and engineering technology, but it has not been applied in the research of educational innovation.On the basis of fully studying the stability theory of differential equations and the process of educational innovation reaction diffusion, this paper proposes to describe the process of educational innovation reaction diffusion by differential equation for the first time.On the basis of fully considering the relationship between education and environment, four representative models of educational innovation reaction diffusion are established.Based on the qualitative theory of differential equation, the model is analyzed to find the best coordination between education and environment.These models provide theoretical basis for simulating and predicting the change of old and new education, the evolution process of results and the construction of research universities.This research is divided into five parts. In the first chapter, the author introduces the basic concept of educational innovation diffusion, the purpose and significance of the research, and analyzes the domestic and foreign research trends of the differential equation model.The research methods of this paper are briefly introduced, and the research content of this paper is summarized in a general way.In chapter 2, we introduce the theory of stability of differential equation.The stability theory of differential equation is divided into the equilibrium point and stability of the first order differential equation and the equilibrium point and stability of the second order differential equation.The analysis of the equilibrium point and stability of second order differential equation is particularly important to the research of this subject. This method will be used in the analysis of the established model in chapters 3 and 4.In chapter 3, four models of educational innovation reaction diffusion are introduced in detail.First, we model and analyze the diffusion effect of only one kind of innovation education, and then we analyze that there are two kinds of innovation education in the same educational system, and that there are two kinds of innovation education diffusion at the same time, according to the possible relationship between diffusion and diffusion.The educational competition type, the educational complementary type and the educational substitution type are established, and the three models are analyzed by using the preparatory knowledge introduced in Chapter 2.In chapter 4, the application of differential equation model in other fields is extended.The extended fields include population ecology, technological innovation, product innovation, and the research field of man-earth relationship. The differential equation models are established respectively.In particular, when modeling the human-land relationship, the external factors of "emission reduction" are taken into account. Finally, the man-land relationship model under "emission reduction" is explained emphatically by using the stability theory of differential equation.The relationship between the three models and the concrete analysis of the models established in this paper, the conclusions, innovations and shortcomings of the research are obtained.
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：G40;O175

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：1722743