本文關(guān)鍵詞：廣義逆矩陣A~-的計(jì)算方法及應(yīng)用

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【摘要】：根據(jù)廣義逆矩陣(減號(hào)逆)的定義AA-A=A,給出了求任意矩陣A的一個(gè)或全部廣義逆矩陣A-的計(jì)算方法.當(dāng)A-為A的全部廣義逆矩陣時(shí),得出了矩陣方程(或線性方程組)AX=B的統(tǒng)一通解公式X=A-B.
【作者單位】： 西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 廣義逆矩陣 初等變換 矩陣方程 通解
【分類號(hào)】：O151.21-4;G652
【正文快照】： 眾所周知,求解矩陣方程AX=B時(shí),當(dāng)A為可逆方陣,則解X=A-1 B;當(dāng)A為不可逆方陣或?yàn)殚L方矩陣時(shí),A-1失去意義.為此我們利用廣義逆矩陣A-(減號(hào)逆)的概念[1-3],將求逆矩陣運(yùn)算進(jìn)行推廣,使得無論A是何種矩陣,A-均有意義.這時(shí)矩陣方程AX=B的解都為X=A-B,當(dāng)A-為A的全部廣義逆時(shí),X=A-B為

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