本文關(guān)鍵詞：無窮積分的收斂與被積函數(shù)極限之間關(guān)系的探討

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【摘要】：文章討論無窮積分∫_a~(+∞)f(x)dx的被積函數(shù)f(x)當(dāng)x→+∞時的極限情況。方法:利用函數(shù)f(x)在[a,+∞)上一致連續(xù)的一些性質(zhì)、結(jié)論和一些新穎的實例。結(jié)果:給出了無窮積分∫_a~(+∞)f(x)dx的被積函數(shù)極限limf(x)x→+∞的一些條件及其證明。結(jié)論:若無窮積分∫_a~(+∞)f(x)dx收斂時被積函數(shù)極限為零,必須附加一定的條件才能成立,這與數(shù)項級數(shù)和函數(shù)項級數(shù)收斂時一般項趨于零是有差別的。
【作者單位】： 南昌教育學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 無窮積分 收斂 被積函數(shù) 一致收斂 極限
【分類號】：O172.2-4;G642
【正文快照】： 引言定積分的積分區(qū)間是有界區(qū)間[a,b],因為許多實際問題和理論問題涉及到無限積分區(qū)間,所以對無窮限反常積分的研究是具有實際意義的。我們主要研究無窮限反常積分斂散性的判別以及在收斂時所具有的性質(zhì)。在收斂時,無窮限反常積分被積函數(shù)在無窮遠處的極限是我們主要討論的問

【共引文獻】

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【相似文獻】

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本文編號：564959