【摘要】：平面幾何題目的自動解答,是人工智能和智能化教育領(lǐng)域中長期存在的重要研究問題。該問題旨在研究智能的算法來自動理解并求解出平面幾何題目,并給出解答的過程。近年來在自然語言理解和機(jī)器推理等領(lǐng)域的相關(guān)技術(shù)進(jìn)步和智能化教育需求的合力推動下,該問題已成為熱點的研究問題。解答平面幾何題目是人工智能研究中智力勞動機(jī)械化一個重要問題,同時該問題的研究成果在教育上又有著巨大的應(yīng)用前景。隨著教育信息化和個性化智能化教育的發(fā)展,很多個性化智能教育輔導(dǎo)系統(tǒng)開始實際應(yīng)用到教學(xué)服務(wù)中,而自動解答技術(shù)作為智能化教育輔導(dǎo)系統(tǒng)中的一個核心技術(shù),將大大促進(jìn)系統(tǒng)的個性化和智能化程度,從而提高教育服務(wù)質(zhì)量和效果。由于該問題巨大的的研究和應(yīng)用價值,前人已經(jīng)提出了很多自動求解平面幾何題目的方法,這些方法被廣泛應(yīng)用到幾何求解系統(tǒng)中來進(jìn)行自動推理進(jìn)而給出求解的過程。這一數(shù)學(xué)機(jī)械化的研究工作大大提高了數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)和證明幾何定理的效率。然而,這些工作大量集中在幾何自動推理研究中,對幾何題目自動理解的研究相對較少,而題目自動理解是自動求解題目的關(guān)鍵問題也是很多智能輔導(dǎo)系統(tǒng)提供教育服務(wù)的基礎(chǔ)。一方面自然語言處理對表述多樣的題目文本的處理還不成熟,尚缺乏專門針對幾何學(xué)科題目文本的語言分析和理解方法;另一方面很多幾何題目包含對應(yīng)的幾何圖形,圖形中包含著豐富的解題信息,為了理解題目則需要對圖形進(jìn)行理解,而理解圖形則需要計算機(jī)視覺領(lǐng)域的相關(guān)技術(shù),因此幾何題目的自動理解需要計算機(jī)視覺和自然語言處理等多領(lǐng)域技術(shù)手段的融合。如何深入全面的自動理解平面幾何題目并給出解答過程是幾何自動求解中的關(guān)鍵問題。為了解決幾何自動求解中的題目自動理解這一難點問題,本文開展了平面幾何題目自動解答的理論研究,提出了基于關(guān)系抽取的題目理解和解答理論,基于這一理論,進(jìn)一步提出了平面幾何題目自動解答的新方法,并開發(fā)了智能交互式幾何輔導(dǎo)系統(tǒng)。具體的研究內(nèi)容包括:(l)完全自動化的平面幾何自動解答理論:(2)純文本描述的平面幾何題目的自動解答;(3)同時包含文本和圖形的平面幾何題目的自動解答:(4)智能交互式幾何輔導(dǎo)系統(tǒng)。本文的主要貢獻(xiàn)有:(1)鑒于當(dāng)前自動解答領(lǐng)域缺乏系統(tǒng)全面的理論框架支撐的現(xiàn)狀,開展解答理論基礎(chǔ)的研究,并創(chuàng)立平面幾何題目的自動解答理論,它包括等價表示法、等價轉(zhuǎn)換原理和類人解答生成方法。該理論將平面幾何題目理解的問題轉(zhuǎn)化為從題目中進(jìn)行幾何關(guān)系抽取的問題。通過將幾何題目轉(zhuǎn)換成幾何關(guān)系組表示,進(jìn)而進(jìn)行自動求解,從而實現(xiàn)完全自動化的機(jī)器解答。(2)提出了一種句法語義混合模型的方法來提取純文本描述的平面幾何題目中的幾何關(guān)系,該模型包含了語義信息和句法信息,能夠高效的提取出文本中包含的幾何關(guān)系。在平面幾何應(yīng)用題和平面幾何證明題數(shù)據(jù)集上分別進(jìn)行了測試,結(jié)果顯示本文提出的方法在幾何關(guān)系提取上具有較好的效果,應(yīng)用這些幾何關(guān)系來求解純文本描述的平面幾何題目也取得了較高的準(zhǔn)確率。(3)提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的純文本描述平面幾何題目的求解方法,該方法采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法來自動學(xué)習(xí)出不同幾何關(guān)系在題目文本表述中的潛在結(jié)構(gòu),該方法主要分為兩個過程:候選幾何關(guān)系生成和幾何關(guān)系識別。首先對文本中的幾何實體和幾何關(guān)系詞進(jìn)行抽取,進(jìn)而通過不同的組合生成候選的幾何關(guān)系;然后采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對所有候選關(guān)系進(jìn)行分類,找出所有正確的幾何關(guān)系作為最終幾何題目的理解結(jié)果,進(jìn)而進(jìn)行后續(xù)的幾何推理和解答,從而實現(xiàn)了純文本描述的平面幾何題目的自動解答。(4)提出一種基于文本和幾何圖形雙模態(tài)信息理解的平面幾何題目解答方法來對同時包含文本和幾何圖形的平面幾何題目進(jìn)行自動理解和解答。將這兩種模態(tài)中的信息單獨表示成幾何關(guān)系,進(jìn)而采用信息融合的方法來提取出兩部分高置信度的幾何關(guān)系作為幾何題目理解的結(jié)果,進(jìn)而進(jìn)行幾何推理解答。在包含平面幾何圖形的幾何題目數(shù)據(jù)集上測試,結(jié)果表明了該雙模態(tài)理解方法在幾何關(guān)系抽取中具有較高的魯棒性,提高了通過單個模態(tài)進(jìn)行信息提取的準(zhǔn)確率。同時結(jié)合兩個模態(tài)的信息,能夠理解一些通過單個模態(tài)所不能理解的題目,進(jìn)一步擴(kuò)大了本文進(jìn)行題目理解和解答的范圍。(5)設(shè)計了一個智能交互式幾何輔導(dǎo)系統(tǒng),該系統(tǒng)采用學(xué)習(xí)者開始的輔導(dǎo)模型(leamer-initiating instruction)來接受學(xué)習(xí)者自主輸入的幾何題目,并能夠自動理解和解答該幾何題目,從而給出解答的過程和解題交互。為了與用戶更自然的交互,系統(tǒng)采用手繪圖形界面來模擬紙筆環(huán)境,同時建立文本中幾何實體和圖形中幾何基元之間的對應(yīng)關(guān)系,并將幾何關(guān)系可視化的動態(tài)呈現(xiàn),從而更好的讓用戶來進(jìn)行個性化幾何學(xué)習(xí)。
【圖文】：

據(jù)研宄目標(biāo)，本文的研[偰諶葜饕興姆矯媯海ㄒ唬┩耆遠(yuǎn)鈉矯婕負(fù)巫遠(yuǎn)獯鵠礪邸岸╁義洗課謀久枋齙鈉矯婕負(fù)翁餑康淖遠(yuǎn)獯穡浚ㄈ┩卑謀競屯夾蔚鈉矯婕負(fù)翁餑康淖遠(yuǎn)獯穡誨義希ㄋ模┲悄芙換ナ郊負(fù)胃ǖ枷低�，壤_跡保彼盡ｅ義險攵匝芯磕諶菀唬疚奶岢雋嘶詮叵黨槿〉鈉矯婕負(fù)巫遠(yuǎn)馓飫礪郟ǖ諶攏�，该赖Z凼清義媳疚慕釁矯婕負(fù)翁餑孔遠(yuǎn)獯鸕睦礪芻　；詬美礪郟疚奶岢雋巳址直鷲攵源課謀久楨義鮮齙鈉矯婕負(fù)翁餑浚ㄑ繡襯諶荻┖屯卑謀競圖負(fù)甕夾蔚鈉矯婕負(fù)翁餑浚ㄑ繡襯諶萑╁義系淖遠(yuǎn)獯鴟椒āＵ攵匝繡襯諶荻�，本文提畴h嘶誥浞ㄓ鏌寤旌夏Ｐ偷鈉矯婕負(fù)翁猓白遠(yuǎn)忮義洗穡ǖ謁惱攏┖突諢餮暗鈉矯婕負(fù)翁餑孔遠(yuǎn)獯穡ǖ諼逭攏Ｕ攵匝繡襯諶萑�，本文提出埩x狹嘶諼謀競圖負(fù)甕夾嗡Ｌ斫獾鈉矯婕負(fù)翁餑拷獯穡ǖ諏攏Ｆ渲星傲街址椒ㄊ欽攵源課膩義媳久枋齙鈉矯婕負(fù)翁餑�，基诱a浞ㄓ鏌寤旌夏Ｐ偷姆椒ㄊ且恢只詮嬖虻奶餑抗叵黨槿》椒ǎ義匣諢餮暗墓叵黨槿》椒芄蛔遠(yuǎn)安⑻崛〕鎏餑課謀局興募負(fù)喂叵�。后一种方辶x戲ㄖ饕攵醞卑謀競投甕夾蔚鈉矯娑翁猓儒澹捎盟Ｌ畔⑷諍俠蠢斫馓餑坎⑶蠼�。辶x獻(xiàn)詈笤謖餿制矯婕負(fù)翁餑孔遠(yuǎn)獯鴟椒ǖ幕∩希�，设计了智能綋Qナ郊負(fù)胃ǖ枷低常ǖ諂噠攏劐義涎芯磕諶蒎窩芯糠槳稿義賢耆遠(yuǎn)鈉矯婕負(fù)巫裕

本文編號：2637908