本文關(guān)鍵詞：職前數(shù)學(xué)教師代數(shù)與幾何方法解題的傾向性研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在中等數(shù)學(xué)中,有一些典型的數(shù)學(xué)思維方法,比如:代數(shù)方法、換元法(變量替換)、歸納法、類推法、數(shù)形結(jié)合法等等。其中,數(shù)形結(jié)合法就是“幾何與代數(shù)”完美統(tǒng)一的具體表現(xiàn)。幾何方法具有直觀優(yōu)勢(shì),但誤差“不可避免”;代數(shù)方法具有準(zhǔn)確優(yōu)勢(shì),但抽象“不易理解”。如果將這兩個(gè)方面統(tǒng)一起來,各取其長,就既能準(zhǔn)確描述、表示、討論和解答問題,又能達(dá)到形象、理解、提示、記憶的效果。代數(shù)方法和幾何方法是中等數(shù)學(xué)中主要和重要的思想方法,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法教師起到了不可替代的作用,所以對(duì)于研究職前數(shù)學(xué)教師做題幾何方法和代數(shù)方法傾向性很有意義。主要采用問卷測(cè)試法、以及學(xué)生訪談等研究方法。首先通過查閱豐富的文獻(xiàn),對(duì)之前相關(guān)研究做了鉆研并系統(tǒng)整理,對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的題目進(jìn)行梳理,從而設(shè)計(jì)測(cè)試問卷;其次通過問卷測(cè)試法以及學(xué)生訪談法,調(diào)查目前職前數(shù)學(xué)教師代數(shù)方法和幾何方法的傾向性。研究結(jié)果:(1)職前教師在遇到代數(shù)形式呈現(xiàn)幾何方法易解的題型中偏向代數(shù)方法;(2)職前教師在遇到幾何形式呈現(xiàn)代數(shù)方法易解的題型中偏向代數(shù)方法;(3)職前教師在遇到幾何形式呈現(xiàn)幾何方法易解的題型中偏向幾何方法,總體來說,在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題時(shí),職前數(shù)學(xué)教師偏向代數(shù)方法。產(chǎn)生上述傾向性的影響因素主要有:(1)數(shù)形結(jié)合思想理解不透徹;(2)代數(shù)方法的思維定勢(shì);(3)模式識(shí)別和轉(zhuǎn)化思想存在困難;(4)不善于思考、自主發(fā)展意識(shí)淡薄。研究建議:對(duì)職前數(shù)學(xué)教師的教學(xué)建議是:(1)要注重自身解題能力的提高;(2)在教學(xué)過程中應(yīng)該充分理解教材和習(xí)題中的數(shù)形結(jié)合思想;(3)在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)或者數(shù)學(xué)方法運(yùn)用時(shí)務(wù)必以數(shù)學(xué)思想為主導(dǎo)。對(duì)高中生的學(xué)習(xí)建議是:(1)學(xué)生要加強(qiáng)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式,重視數(shù)學(xué)公式、定理背后的數(shù)學(xué)思想;(2)養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣,培養(yǎng)一題多解能力,選擇最優(yōu)的思想或者方法解題;(3)注重反思與總結(jié)。
【關(guān)鍵詞】：職前數(shù)學(xué)教師 幾何方法 代數(shù)方法 傾向性
【學(xué)位授予單位】：新疆師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：G633.6
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-7
• 第1章 問題的提出7-11
• 1.1 研究背景7
• 1.2 研究問題7-9
• 1.3 研究意義9-11
• 第2章 文獻(xiàn)綜述11-19
• 2.1 代數(shù)思維研究現(xiàn)狀11-13
• 2.2 幾何思維研究現(xiàn)狀13-16
• 2.3 數(shù)形結(jié)合研究現(xiàn)狀16-19
• 2.3.1 數(shù)形結(jié)合內(nèi)涵的研究16-17
• 2.3.2 數(shù)形結(jié)合解題的研究17-18
• 2.3.3 數(shù)形結(jié)合教學(xué)的研究18-19
• 第3章 研究設(shè)計(jì)19-30
• 3.1 研究方法概述19
• 3.1.1 問卷測(cè)試法19
• 3.1.2 訪談法19
• 3.2 測(cè)試問卷的設(shè)計(jì)19-29
• 3.2.1“數(shù)”化“形”題型20-22
• 3.2.2“形”化“數(shù)”題型22-25
• 3.2.3“形”用“形”題型25-29
• 3.3 訪談提綱的設(shè)計(jì)29
• 3.4 調(diào)查實(shí)施29-30
• 3.4.1 問卷的調(diào)查實(shí)施過程29
• 3.4.2 訪談的調(diào)查實(shí)施過程29-30
• 第4章 研究結(jié)果與分析30-39
• 4.1 測(cè)試結(jié)果的宏觀分析30-32
• 4.1.1“數(shù)”化“形”題型調(diào)查結(jié)果30-31
• 4.1.2“形”化“數(shù)”題型調(diào)查結(jié)果31
• 4.1.3“形”用“形”題型調(diào)查結(jié)果31-32
• 4.2 測(cè)試結(jié)果的微觀分析32-37
• 4.3 影響職前數(shù)學(xué)教師產(chǎn)生上述傾向性的因素分析37-39
• 4.3.1 數(shù)形結(jié)合思想理解不透徹37
• 4.3.2 代數(shù)方法的思維定勢(shì)37-38
• 4.3.3 模式識(shí)別和轉(zhuǎn)化思想存在困難38
• 4.3.4 其他因素38-39
• 第5章 研究結(jié)論與建議39-42
• 5.1 研究結(jié)論39
• 5.2 研究建議39-41
• 5.3 反思41-42
• 附錄 142-45
• 附錄 245-46
• 參考文獻(xiàn)46-49
• 后記49

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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2 任輝;幾何方法巧解代數(shù)題[J];中學(xué)生理科月刊;2001年12期

3 儲(chǔ)正國;求函數(shù)最值的幾何方法[J];初中數(shù)學(xué)教與學(xué);2004年06期

4 陳亞娟;用幾何方法解行程問題[J];課堂內(nèi)外(小學(xué)版);2004年01期

5 袁中合,呂棉良;用幾何方法巧解代數(shù)題[J];初中數(shù)學(xué)教與學(xué);2005年07期

6 周福祥;例說用幾何方法解代數(shù)題[J];初中生世界;2005年29期

7 歐利群;巧用幾何方法解物理題[J];中學(xué)生理科月刊;1996年21期

8 李永平;;幾何方法在物理教學(xué)中的巧妙運(yùn)用[J];成功(教育);2010年01期

9 李莉;用幾何方法解一道競賽題[J];初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);2004年03期

10 姜印明;;也談?dòng)脦缀畏椒ㄗC明不等式[J];中學(xué)生數(shù)學(xué);2011年20期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 劉慢慢;職前數(shù)學(xué)教師代數(shù)與幾何方法解題的傾向性研究[D];新疆師范大學(xué);2016年

  本文關(guān)鍵詞：職前數(shù)學(xué)教師代數(shù)與幾何方法解題的傾向性研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：409347