幾何內(nèi)容對(duì)于初中和高中而言都是教材的核心,立體幾何作為平面幾何的延續(xù)和深入,就意味著二者在內(nèi)容和思想方式上相呼應(yīng)。在內(nèi)容上,平面幾何的性質(zhì)與計(jì)算在二維空間中進(jìn)行,在步入高中之后,幾何知識(shí)從二維角度上升至三維角度,轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)立體的空間圖形認(rèn)識(shí),但其仍與平面內(nèi)容息息相關(guān)。在方式上,平面幾何與立體幾何的接洽點(diǎn)側(cè)重表現(xiàn)在類比與轉(zhuǎn)化的構(gòu)建過程中。因此在深入學(xué)習(xí)中,應(yīng)找準(zhǔn)學(xué)習(xí)方法、訓(xùn)練解題思維,從而提高數(shù)學(xué)辨析、計(jì)算、想象的本領(lǐng),達(dá)到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。本文以教育學(xué)理論為指導(dǎo),結(jié)合數(shù)學(xué)解題思維理論與幾何教育理論等成果,采取文獻(xiàn)研究法、比較法等方法對(duì)平面幾何與立體幾何關(guān)聯(lián)的內(nèi)容進(jìn)行了完善與整合。并結(jié)合兩個(gè)教學(xué)案例的分析來(lái)體現(xiàn)平面幾何與立體幾何的構(gòu)建過程對(duì)幾何學(xué)習(xí)的影響,使幾何內(nèi)容及教學(xué)的框架更加系統(tǒng)化、完整化。本文的研究有以下五章節(jié):第一章節(jié)主要是綜述,概括闡述了本論文主要思想及內(nèi)容。第二章節(jié)著重介紹了形成文章所應(yīng)運(yùn)的理論基礎(chǔ),為文章的整體思路做鋪墊。第三章節(jié)是關(guān)于轉(zhuǎn)化構(gòu)建過程在平面幾何與立體幾何中的貫穿與體現(xiàn),它是本文的重點(diǎn)內(nèi)容。這里首先從思維和內(nèi)容兩方面闡述了平面幾何向立體幾何的拓展與延伸,以類比的思... 

【文章來(lái)源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：70 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

一般解題模式

圖 3.1.1 三角形與三棱錐（含高線）向體積比的類比：根據(jù)線段相似比的性質(zhì)，平面三角形中可以構(gòu)成得出面積的比例。類比至空間三棱錐中，可以得出“相似三棱錐”，（如下例 2、2 及例 3）。如圖 3.1.2，平面， A BC中, EF / /AB,則22CEFCABS EFS AB ；棱錐P ABC中， 面E FG //面A BC，則33P EFGP ABCV EFV AB 。

2三角形與三棱錐（含平行關(guān)系）

【參考文獻(xiàn)】：
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