本文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史融入數(shù)列教學(xué)的行動(dòng)研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：數(shù)列的重要性體現(xiàn)在多個(gè)方面,其在高中教科書上占據(jù)一整章的篇幅,并且與其他知識(shí),如函數(shù)聯(lián)系緊密,是中學(xué)階段很重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。數(shù)列也是離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),處于連接初等教育和高等教育的節(jié)點(diǎn)這個(gè)重要位置。另外,很多自然現(xiàn)象與數(shù)列聯(lián)系緊密,生活中也經(jīng)常需要用到數(shù)列相關(guān)知識(shí)。新課程標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)始將數(shù)學(xué)文化放在一個(gè)較為重要的地位,要求數(shù)學(xué)教師在課堂中多融入數(shù)學(xué)文化元素,提高學(xué)生的人文素養(yǎng)�，F(xiàn)行的教材“數(shù)列”一章中,已經(jīng)含有零星的數(shù)學(xué)史素材,但是這些素材所發(fā)揮的教育價(jià)值十分有限。在課程改革和新教材修訂的背景下,本研究試圖設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)史融入數(shù)列教學(xué)的課例,探索一種能改善數(shù)列教學(xué)的方法——希望通過(guò)數(shù)學(xué)史的恰當(dāng)融入,既幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí),又讓他們獲得積極的情感體驗(yàn),樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀。數(shù)學(xué)史融入數(shù)列單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的研究已不在少數(shù),本研究與之不同之處在于,對(duì)數(shù)列整章進(jìn)行數(shù)學(xué)史融入的教學(xué)設(shè)計(jì),并且采用行動(dòng)研究方法,這是一種為在課堂教學(xué)中把教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐結(jié)合起來(lái)從而提供有效教學(xué)的一種方法,也是促進(jìn)課程改革和教師發(fā)展的有效途徑之一。本研究在滬、浙兩地共開(kāi)發(fā)了“數(shù)列的概念”、“遞推數(shù)列”、“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”、“等比數(shù)列的概念”、“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”五個(gè)數(shù)學(xué)史融入數(shù)列教學(xué)的案例�；谡n堂錄像、調(diào)查問(wèn)卷和訪談結(jié)果的分析,本文得到如下主要結(jié)論：(1)對(duì)學(xué)生的影響主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：數(shù)學(xué)史融入數(shù)列教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)以及相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的理解；數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生正確數(shù)學(xué)觀的形成有一定的促進(jìn)作用；數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感和信念有積極的影響,能提升其學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；數(shù)學(xué)史有一定的德育價(jià)值,能培養(yǎng)他們務(wù)實(shí)的品質(zhì)以及理性精神等；數(shù)學(xué)史帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)之美,感悟數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。(2)數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)踐研究能提升教師的專業(yè)素養(yǎng)。不管是對(duì)新的教學(xué)模式的探索能力和創(chuàng)新能力,還是對(duì)教師本身的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解等都有一定提升。(3)月相表、斐波納契數(shù)列與螺線、約瑟夫游戲、貓和老鼠問(wèn)題、漢諾塔游戲、富翁與陌生人的故事、小行星發(fā)現(xiàn)的故事等數(shù)學(xué)史材料適合融入到高中數(shù)列教學(xué)中。由此可見(jiàn),數(shù)學(xué)史是改善數(shù)列教學(xué)的一種有效途徑,值得中學(xué)教師借鑒。
【關(guān)鍵詞】：數(shù)列 HPM 行動(dòng)研究
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：G633.6
【目錄】：

• 摘要6-8
• ABSTRACT8-16
• 第一章 引言16-23
• 1.1 研究背景16-20
• 1.1.1 數(shù)列的重要性17
• 1.1.2 教科書中數(shù)列相關(guān)內(nèi)容和要求17-19
• 1.1.3 數(shù)學(xué)史及其融入數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義19-20
• 1.2 研究問(wèn)題20-23
• 第二章 文獻(xiàn)綜述與理論基礎(chǔ)23-41
• 2.1 HPM相關(guān)理論23-29
• 2.1.1 HPM簡(jiǎn)介23-24
• 2.1.2 HPM教學(xué)設(shè)計(jì)的原則24-26
• 2.1.3 數(shù)學(xué)史的運(yùn)用方式26-27
• 2.1.4 HPM教學(xué)設(shè)計(jì)的分析框架27-29
• 2.2 數(shù)列解題及思想方法研究29-30
• 2.3 學(xué)生對(duì)數(shù)列的理解30-33
• 2.3.1 學(xué)生對(duì)數(shù)列概念的理解30-31
• 2.3.2 學(xué)生對(duì)通項(xiàng)公式及求和公式的理解31
• 2.3.3 學(xué)生對(duì)數(shù)列極限的理解31-33
• 2.4 數(shù)列的教學(xué)設(shè)計(jì)33-39
• 2.4.1 傳統(tǒng)的數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)34-35
• 2.4.2 HPM視角下的數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)35-39
• 2.5 本章小結(jié)39-41
• 第三章 歷史文獻(xiàn)中的數(shù)列知識(shí)41-55
• 3.1 數(shù)列的歷史41-50
• 3.1.1 等差數(shù)列43-46
• 3.1.2 等比數(shù)列46-48
• 3.1.3 遞推數(shù)列48-50
• 3.2 美國(guó)早期代數(shù)教材中的數(shù)列知識(shí)50-55
• 第四章 研究設(shè)計(jì)與實(shí)施55-60
• 4.1 研究方法55-57
• 4.1.1 行動(dòng)研究55-56
• 4.1.2 本文的研究方法56-57
• 4.2 研究對(duì)象57-58
• 4.3 研究工具58
• 4.4 研究的實(shí)施58-60
• 第五章 行動(dòng)研究過(guò)程60-111
• 5.1 數(shù)列的概念及其簡(jiǎn)單表示法60-75
• 5.1.1 計(jì)劃60-62
• 5.1.2 行動(dòng)(教學(xué)實(shí)施)62-66
• 5.1.3 反饋66-72
• 5.1.4 反思72-75
• 5.2 遞推數(shù)列75-89
• 5.2.1 計(jì)劃75-77
• 5.2.2 行動(dòng)(教學(xué)實(shí)施)77-81
• 5.2.3 反饋81-88
• 5.2.4 反思88-89
• 5.3 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式89-95
• 5.3.1 計(jì)劃89-91
• 5.3.2 行動(dòng)(教學(xué)實(shí)施)91-95
• 5.3.3 反思95
• 5.4 等比數(shù)列的概念95-100
• 5.4.1 計(jì)劃95-97
• 5.4.2 行動(dòng)(教學(xué)實(shí)施)97-100
• 5.4.3 反思100
• 5.5 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式100-111
• 5.5.1 計(jì)劃101-103
• 5.5.2 行動(dòng)(教學(xué)實(shí)施)103-107
• 5.5.3 反饋107-109
• 5.5.4 反思109-111
• 第六章 研究結(jié)果及分析111-126
• 6.1 三套問(wèn)卷重復(fù)題對(duì)比分析111-114
• 6.2 教學(xué)前后學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史態(tài)度的對(duì)比分析114
• 6.3 學(xué)生的課堂印象及收獲分析114-117
• 6.4 教師訪談結(jié)果分析117-125
• 6.4.1 對(duì)教師G的訪談轉(zhuǎn)錄117-118
• 6.4.2 對(duì)教師S的訪談轉(zhuǎn)錄118-119
• 6.4.3 對(duì)上海某高校高中數(shù)學(xué)教師研修班教師的訪談轉(zhuǎn)錄119-125
• 6.5 本章小結(jié)125-126
• 第七章 結(jié)論與啟示126-131
• 7.1 研究結(jié)論126-129
• 7.1.1 數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生的影響126-127
• 7.1.2 數(shù)學(xué)史對(duì)教師的影響127-128
• 7.1.3 適合融入數(shù)列教學(xué)的數(shù)學(xué)史材料128-129
• 7.2 研究啟示129-131
• 7.2.1 給師生的建議129
• 7.2.2 給教材編寫者的建議129
• 7.2.3 教學(xué)啟示129-131
• 參考文獻(xiàn)131-139
• 附錄139-146
• 致謝146-147
• 作者簡(jiǎn)歷及在學(xué)期間所取得的科研成果147

【相似文獻(xiàn)】

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