【摘要】：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科,數(shù)形結(jié)合將抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的空間形式完美地結(jié)合起來。數(shù)形結(jié)合思想作為中學(xué)最常用的數(shù)學(xué)思想,它可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,幫助學(xué)生認(rèn)識問題的本質(zhì),發(fā)展學(xué)生的思維。同時,數(shù)形結(jié)合思想可以開拓學(xué)生解題的思路和方法,提高學(xué)生的創(chuàng)新能力與解決問題的能力。因此,作為從事教育教學(xué)工作的教師如何更好的將數(shù)形結(jié)合思想滲透在教學(xué)中,已成為當(dāng)前教育工作者高度關(guān)注的一項課題。本文在借鑒相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上,試圖找到切實(shí)有效的滲透方法,進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略研究。本文首先對研究教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略的意義進(jìn)行了分析,并對數(shù)學(xué)思想、數(shù)形結(jié)合思想等概念進(jìn)行了界定。其次,采用問卷調(diào)查法和訪談法,對目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的現(xiàn)狀和存在的問題進(jìn)行考察,得出如下結(jié)論:初中生對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識不夠全面,大部分學(xué)生將“數(shù)形結(jié)合思想”等價于用圖輔數(shù),即單方面理解為借助圖形解決代數(shù)問題,缺少通過數(shù)量關(guān)系了解圖形性質(zhì)的意識,整體上應(yīng)用意識不強(qiáng);此外,絕大多數(shù)學(xué)生在解題的過程經(jīng)常出現(xiàn)作圖不完整、不準(zhǔn)確、構(gòu)圖能力低等問題;因此,初中生整體上運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力較低。然后,對影響初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的因素進(jìn)行分析。最后,結(jié)合教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的原則,提出了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的途徑與策略。針對調(diào)查結(jié)果所反映出問題,筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗,從學(xué)生、教師、學(xué)校三個方面對教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想提出以下幾點(diǎn)建議:1.學(xué)生要提高數(shù)感與幾何直觀的能力,加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解,認(rèn)真練習(xí),避免作圖不全,養(yǎng)成總結(jié)反思、準(zhǔn)確作圖的好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想的興趣。2.教師要改變教學(xué)觀念,充分挖掘教材,增強(qiáng)滲透數(shù)形結(jié)合思想的主動意識,掌握新授課教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的原則與途徑,積極參加各種培訓(xùn)活動,提高自身的學(xué)科知識與學(xué)科教學(xué)知識。3.學(xué)校要充分發(fā)揮能動作用,購買一些有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的資料,組織教師參加有關(guān)滲透數(shù)形結(jié)合思想的講座和培訓(xùn)。
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：G633.6
【圖文】：

二、文獻(xiàn)綜述數(shù)形結(jié)合思想的歷史演進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想的萌芽時期，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)借助于數(shù)量與思想發(fā)現(xiàn)了勾股數(shù)，并且他們借助圖像演繹數(shù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律。例如2( 1) nn如圖 2-1 所示，正方形數(shù)2Snn 如圖 2-2 所示，五邊形數(shù)23 1)n如圖所示，結(jié)合圖像他們發(fā)現(xiàn)：如圖 2-4 所示，兩個連續(xù)的三剛好是正方形數(shù)；如圖 2-5 所示，第（n-1）個三角形數(shù)的 3 倍與 n 第 n 個五邊形數(shù)，即PTnnn 13。通過類似的探討，他們發(fā)現(xiàn)了很相關(guān)的簡潔結(jié)論，這高度體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。

思想發(fā)現(xiàn)了勾股數(shù)，并且他們借助圖像演繹數(shù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律。2( 1) nn如圖 2-1 所示，正方形數(shù)2Snn 如圖 2-2 所示，五邊形23 1)n如圖所示，結(jié)合圖像他們發(fā)現(xiàn)：如圖 2-4 所示，兩個連續(xù)剛好是正方形數(shù)；如圖 2-5 所示，第（n-1）個三角形數(shù)的 3 倍第 n 個五邊形數(shù)，即PTnnn 13。通過類似的探討，他們發(fā)相關(guān)的簡潔結(jié)論，這高度體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。圖 2-1 三角形數(shù)

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2726218