【摘要】：隨著課程標(biāo)準(zhǔn)改革進(jìn)程的推進(jìn),可以發(fā)現(xiàn)課程目標(biāo)由“雙基”變?yōu)榱恕八幕?即在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上進(jìn)一步增加了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。由此,可以看出,教育部意識(shí)到了數(shù)學(xué)思想對(duì)于學(xué)生發(fā)展的重要作用,越來越重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。“數(shù)”與“形”是高中數(shù)學(xué)中研究的主要對(duì)象,而數(shù)形結(jié)合思想方法作為溝通數(shù)與形的橋梁,在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用。因此,本文選取數(shù)形結(jié)合思想作為研究對(duì)象,力求可以為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好的滲透數(shù)形結(jié)合思想、充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的重要作用提供參考。本文在研讀大量相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,結(jié)合自身實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行了理論研究。重新定義了數(shù)學(xué)結(jié)合思想的內(nèi)涵與本質(zhì),進(jìn)一步了解了其產(chǎn)生與發(fā)展的過程,并通過深入剖析建構(gòu)主義和表征理論來探究數(shù)形結(jié)合的理論意義,為本文接下來的研究奠定了理論基礎(chǔ)。隨后,對(duì)數(shù)形結(jié)合思想分別進(jìn)行顯性研究與隱性研究。在隱性研究方面基于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體過程,即從學(xué)生接受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到學(xué)習(xí)結(jié)束(即教育的本質(zhì))三方面,探究數(shù)形結(jié)合思想在各個(gè)階段所表現(xiàn)出來的作用與價(jià)值,為深入研究數(shù)形結(jié)合思想提供了先決條件。在顯性研究方面以高中數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ),通過深入理解與剖析高中數(shù)學(xué)知識(shí),從以形助數(shù)、以數(shù)解形兩方面揭示蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合思想的知識(shí)載體形式,并結(jié)合具體知識(shí)點(diǎn)與相關(guān)案例進(jìn)行闡述說明。最后,數(shù)形結(jié)合思想的地位十分重要,因此教師在日常教學(xué)中要注意時(shí)時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想,首先在情感上要有滲透數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí),其次在行為上,在知識(shí)的形成、應(yīng)用和總結(jié)階段要做到有的放矢的滲透數(shù)形結(jié)合思想。 【學(xué)位授予單位】：哈爾濱師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：G633.6

【圖文】：

圖 2-1 三角形數(shù)、正方形數(shù)、五邊形數(shù)及其規(guī)律列點(diǎn)所連成的簡(jiǎn)單圖形與數(shù)之間建立起聯(lián)系后，數(shù)學(xué)形建立聯(lián)系的方式。即在簡(jiǎn)單的幾何圖形中，可以將圖聯(lián)系，這樣兩數(shù)的乘積則可以轉(zhuǎn)化成以相應(yīng)長(zhǎng)度的線類推，三數(shù)乘積則可以轉(zhuǎn)化成以三條相應(yīng)長(zhǎng)度的線段為新的數(shù)形轉(zhuǎn)化方式，為人們解決代數(shù)問題提供了新的解阿拉伯等國(guó)家就是因受到這種新思想的啟發(fā)，從而利用以2x 1 0 x 39為例，如圖 2-2 AB 表示未知數(shù) x ，做正延長(zhǎng)DC 到E ，使 AG CE 5，DG為邊做正方形，則2x ，， 5x ， ，且三者之和即等于方程的右邊 39，3929 25 64 GD，從而 GD 8， x AD GD 5 8 5配方法，但只取了正根。

哈爾濱師范大學(xué)碩士學(xué)位論文有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展的過程。而順應(yīng)則是，原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中沒有的內(nèi)容，即不能進(jìn)行同化時(shí)，就需要對(duì)原認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行改組以便新而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。無論是同化還是順應(yīng)，其最終目的都是為新知識(shí)時(shí)，認(rèn)知能夠達(dá)到平衡狀態(tài)，其過程表示如圖 2-3。

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本文編號(hào)：2712453