【摘要】：20世紀(jì)下半葉以來,數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值開始得到人們的重視。向量,數(shù)學(xué)中最基本的概念之一,因其廣泛的應(yīng)用型與實(shí)踐性,逐漸成為物理、幾何等領(lǐng)域的有力工具。向量是溝通代數(shù)、幾何和三角的重要橋梁,具有“數(shù)”與“形”的雙重特質(zhì)。我國(guó)新一輪課程改革后,把平面向量加入新教材,向量在一些領(lǐng)域的地位越來越重要。在此背景下,筆者研究高一學(xué)生平面向量學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平,以期能對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)及教材編寫提供一定的建議。首先,本研究采用文獻(xiàn)法和調(diào)查法。依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》,在閱讀文獻(xiàn)及請(qǐng)教一線教師等基礎(chǔ)上,將平面向量知識(shí)分為5個(gè)維度。其次,自編測(cè)試卷進(jìn)行測(cè)試,進(jìn)行了2次預(yù)測(cè)試,每次預(yù)測(cè)試選取貴州省某中學(xué)的20名高一學(xué)生,正式測(cè)試對(duì)象為甘肅省及湖南省的188名高一學(xué)生,其中甘肅省104人,湖南省84人。再次,以SOLO分類理論為框架,對(duì)測(cè)試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到學(xué)生平面向量學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平情況。最后,筆者進(jìn)行了教師訪談,分析出影響高一學(xué)生平面向量學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平的主要因素。對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后,得到平面向量知識(shí)5個(gè)維度的認(rèn)知水平情況如下:(1)平面向量概念的認(rèn)知水平:總體而言,31.4%的學(xué)生處于關(guān)聯(lián)水平,處于較高層次水平的學(xué)生占到總?cè)藬?shù)的42.6%。(2)平面向量線性運(yùn)算的認(rèn)知水平:總體上31.4%的學(xué)生處于拓展抽象水平,35.6%的學(xué)生達(dá)到多元結(jié)構(gòu)水平。達(dá)到較高層次水平的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的55.3%。(3)平面向量基本定理及坐標(biāo)表示的認(rèn)知水平:總體上44.7%的學(xué)生處于拓展抽象水平,達(dá)到關(guān)聯(lián)水平及以上的學(xué)生人數(shù)占到總?cè)藬?shù)的68.6%。(4)平面向量數(shù)量積的認(rèn)知水平:總體上達(dá)到關(guān)聯(lián)水平及以上的學(xué)生占66.6%,處于較低層次水平的學(xué)生占13.3%。(5)平面向量應(yīng)用的認(rèn)知水平:在幾何應(yīng)用的認(rèn)知上,超過關(guān)聯(lián)水平的占50%,處于較低層次水平的人數(shù)較少,在物理應(yīng)用的認(rèn)知上,處于較低層次水平的人數(shù)占30%,達(dá)到拓展抽象結(jié)構(gòu)水平的占12.8%。研究得出結(jié)論:學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)均存在“重運(yùn)算,輕應(yīng)用”的問題,且忽略概念理解和教學(xué)。最后,文章分析了影響高一學(xué)生平面向量學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平的主要因素,并從教師、學(xué)生、教材三個(gè)角度提出了相應(yīng)的建議。
【圖文】：

圖１－４關(guān)聯(lián)水平（Ｒ）邐圖１－５拓展抽象水平（Ｅ）逡逑（１）前結(jié)構(gòu)水平（Ｐ）。學(xué)生不能理解問題，，主觀臆斷和猜想信息，且這些信息沒有逡逑形成一定的結(jié)構(gòu)。逡逑（２）單一結(jié)構(gòu)水平（Ｕ）。學(xué)生僅能得到一個(gè)相關(guān)信息，無法進(jìn)行下一步的分析。逡逑

下面給出圖示分析逡逑德＃樓逡逑圖１－１前結(jié)構(gòu)水平（Ｐ）邐圖１－２單一結(jié)構(gòu)水平（Ｕ）邋圖１－３多元結(jié)構(gòu)水平（Ｍ）逡逑▲邐ＡＡｐｉ逡逑■逡逑圖１－４關(guān)聯(lián)水平（Ｒ）邐圖１－５拓展抽象水平（Ｅ）逡逑（１）
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：G633.6

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本文編號(hào)：2710414