發(fā)布時間：2020-06-13 01:25

【摘要】：20世紀下半葉以來,數(shù)學學科的應用價值開始得到人們的重視。向量,數(shù)學中最基本的概念之一,因其廣泛的應用型與實踐性,逐漸成為物理、幾何等領(lǐng)域的有力工具。向量是溝通代數(shù)、幾何和三角的重要橋梁,具有“數(shù)”與“形”的雙重特質(zhì)。我國新一輪課程改革后,把平面向量加入新教材,向量在一些領(lǐng)域的地位越來越重要。在此背景下,筆者研究高一學生平面向量學習的認知水平,以期能對學生學習、教師教學及教材編寫提供一定的建議。首先,本研究采用文獻法和調(diào)查法。依據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》,在閱讀文獻及請教一線教師等基礎(chǔ)上,將平面向量知識分為5個維度。其次,自編測試卷進行測試,進行了2次預測試,每次預測試選取貴州省某中學的20名高一學生,正式測試對象為甘肅省及湖南省的188名高一學生,其中甘肅省104人,湖南省84人。再次,以SOLO分類理論為框架,對測試卷進行統(tǒng)計分析得到學生平面向量學習的認知水平情況。最后,筆者進行了教師訪談,分析出影響高一學生平面向量學習的認知水平的主要因素。對學生的回答進行統(tǒng)計分析后,得到平面向量知識5個維度的認知水平情況如下:(1)平面向量概念的認知水平:總體而言,31.4%的學生處于關(guān)聯(lián)水平,處于較高層次水平的學生占到總?cè)藬?shù)的42.6%。(2)平面向量線性運算的認知水平:總體上31.4%的學生處于拓展抽象水平,35.6%的學生達到多元結(jié)構(gòu)水平。達到較高層次水平的學生占總?cè)藬?shù)的55.3%。(3)平面向量基本定理及坐標表示的認知水平:總體上44.7%的學生處于拓展抽象水平,達到關(guān)聯(lián)水平及以上的學生人數(shù)占到總?cè)藬?shù)的68.6%。(4)平面向量數(shù)量積的認知水平:總體上達到關(guān)聯(lián)水平及以上的學生占66.6%,處于較低層次水平的學生占13.3%。(5)平面向量應用的認知水平:在幾何應用的認知上,超過關(guān)聯(lián)水平的占50%,處于較低層次水平的人數(shù)較少,在物理應用的認知上,處于較低層次水平的人數(shù)占30%,達到拓展抽象結(jié)構(gòu)水平的占12.8%。研究得出結(jié)論:學生學習和教師教學均存在“重運算,輕應用”的問題,且忽略概念理解和教學。最后,文章分析了影響高一學生平面向量學習的認知水平的主要因素,并從教師、學生、教材三個角度提出了相應的建議。
【圖文】：

圖１－４關(guān)聯(lián)水平（Ｒ）邐圖１－５拓展抽象水平（Ｅ）逡逑（１）前結(jié)構(gòu)水平（Ｐ）。學生不能理解問題，，主觀臆斷和猜想信息，且這些信息沒有逡逑形成一定的結(jié)構(gòu)。逡逑（２）單一結(jié)構(gòu)水平（Ｕ）。學生僅能得到一個相關(guān)信息，無法進行下一步的分析。逡逑

下面給出圖示分析逡逑德＃樓逡逑圖１－１前結(jié)構(gòu)水平（Ｐ）邐圖１－２單一結(jié)構(gòu)水平（Ｕ）邋圖１－３多元結(jié)構(gòu)水平（Ｍ）逡逑▲邐ＡＡｐｉ逡逑■逡逑圖１－４關(guān)聯(lián)水平（Ｒ）邐圖１－５拓展抽象水平（Ｅ）逡逑（１）
【學位授予單位】：湖南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：G633.6

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本文編號：2710414