【摘要】：圓錐曲線是平面解析幾何的重要組成部分,是必修階段“平面解析幾何初步”學(xué)習(xí)的繼續(xù)。橢圓作為圓錐曲線的起始內(nèi)容,既是對(duì)前面解析幾何初步中直線和圓的延續(xù),又是學(xué)習(xí)拋物線、雙曲線的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)橢圓的經(jīng)歷和體驗(yàn)對(duì)后面學(xué)習(xí)拋物線、雙曲線具有良好的類比價(jià)值。課標(biāo)中要求在教學(xué)中要以橢圓為載體重點(diǎn)突出數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,因此橢圓是圓錐曲線中重點(diǎn)研究的曲線。傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)注重知識(shí)的邏輯順序,在一定程度上忽視了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)橢圓的興趣。同時(shí)橢圓內(nèi)容中復(fù)雜繁瑣的計(jì)算也是學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn),繁雜的運(yùn)算過程讓學(xué)生心生畏懼。HPM視角下的教學(xué)設(shè)計(jì)與常規(guī)的教學(xué)設(shè)計(jì)相比更加注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)生和發(fā)展過程,有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)發(fā)生過程的體驗(yàn)和理解,讓學(xué)生透過“冰冷的美麗”看到知識(shí)背后“火熱的思考”,使學(xué)習(xí)的經(jīng)歷成為“再創(chuàng)造”的過程。本文將基于HPM的相關(guān)理論探討橢圓的教學(xué)設(shè)計(jì)。首先,梳理橢圓的研究歷史,甄選可用于教學(xué)設(shè)計(jì)的素材;其次,通過調(diào)查問卷系統(tǒng)了解鄉(xiāng)鎮(zhèn)高中生對(duì)橢圓內(nèi)容的情感態(tài)度,對(duì)橢圓概念、方程、性質(zhì)的理解情況;通過訪談了解鄉(xiāng)鎮(zhèn)高中一線教師在教學(xué)中對(duì)橢圓內(nèi)容的處理方式,在課堂中融入數(shù)學(xué)史的情況,對(duì)課堂中融入數(shù)學(xué)史的態(tài)度以及在橢圓教學(xué)中遇到的問題;最后,結(jié)合教學(xué)現(xiàn)狀,從HPM視角對(duì)橢圓的概念、方程、性質(zhì)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。研究發(fā)現(xiàn)HPM視角下橢圓的教學(xué)設(shè)計(jì)與常規(guī)教學(xué)設(shè)計(jì)相比有如下優(yōu)勢(shì):(1)融入數(shù)學(xué)史的橢圓概念教學(xué)更加符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),能減少學(xué)生的認(rèn)知障礙;(2)利用均勻壓縮思想推導(dǎo)橢圓方程更符合學(xué)生對(duì)橢圓的直觀認(rèn)識(shí),能極大地簡化計(jì)算量,化解學(xué)生的畏難和恐懼心理;(3)在離心率教學(xué)中介紹離心率概念的起源能幫助學(xué)生理解離心率的本質(zhì),消除學(xué)生對(duì)離心率定義的疑問,提升學(xué)習(xí)興趣。
【圖文】：

贛南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文部分：學(xué)生對(duì)橢圓的情感態(tài)度及重要性的認(rèn)識(shí)分包含 3 個(gè)問題，問題 1 是了解學(xué)生對(duì)橢圓知識(shí)的興趣情況（見圖 4了解學(xué)生對(duì)橢圓內(nèi)容難度的認(rèn)識(shí)情況（見圖 4-2）；問題 3 是了解容重要性的認(rèn)識(shí)情況（見圖 4-3）。

部分：學(xué)生對(duì)橢圓的情感態(tài)度及重要性的認(rèn)識(shí)分包含 3 個(gè)問題，問題 1 是了解學(xué)生對(duì)橢圓知識(shí)的興趣情況（見圖 4了解學(xué)生對(duì)橢圓內(nèi)容難度的認(rèn)識(shí)情況（見圖 4-2）；問題 3 是了解學(xué)容重要性的認(rèn)識(shí)情況（見圖 4-3）。圖 4-1 學(xué)生對(duì)橢圓的興趣
【學(xué)位授予單位】：贛南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：G633.6

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2591298