【摘要】：“三角”一詞來(lái)自希臘,原意是三角形的測(cè)量。三角學(xué)在高等數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、測(cè)量學(xué)等方面有廣泛的應(yīng)用,高中階段學(xué)習(xí)的三角內(nèi)容,屬于平面三角學(xué),包含三角函數(shù)性質(zhì)和圖像、三角函數(shù)式的恒等變換以及解三角形。在高中三角內(nèi)容的教學(xué)中,從內(nèi)容上看紛繁復(fù)雜和靈活多變,但進(jìn)行教材分析之后我們發(fā)現(xiàn)較多有章可循的地方,不是零散而無(wú)序的,而是完整的知識(shí)體系。還有貫穿整個(gè)體系的脈絡(luò),也是體系的精髓-----數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法不是以具體的教材內(nèi)容出現(xiàn),卻是統(tǒng)領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)三角知識(shí)的指揮棒,也是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要標(biāo)志。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角內(nèi)容時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的現(xiàn)狀令人堪憂,不是記不住就是不會(huì)用,會(huì)用但不會(huì)以一擋十,事倍功半的例子給學(xué)生學(xué)習(xí)三角的積極性當(dāng)頭一棒。教師也是身心疲憊,值得深入研究其根本原因�；谏鲜鰡�(wèn)題筆者結(jié)合個(gè)人的教學(xué)實(shí)踐和教育教學(xué)理論對(duì)三角內(nèi)容蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行深入研究,從學(xué)生學(xué)習(xí)三角內(nèi)容困難中進(jìn)行調(diào)查分析形成研究的出發(fā)點(diǎn),根據(jù)教育心理學(xué)理論和教育學(xué)觀點(diǎn),找到研究問(wèn)題的方法和理論依據(jù)。充分閱讀關(guān)于三角內(nèi)容的文獻(xiàn)資料,了解三角內(nèi)容教學(xué)中相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的研究現(xiàn)狀,確立本文的研究方向。在現(xiàn)有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上依托中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)理論,研究三角教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的基本原則和具體措施,探討教師在三角內(nèi)容的教學(xué)實(shí)踐中怎樣實(shí)現(xiàn)全面有效滲透數(shù)學(xué)思想方法。結(jié)合教學(xué)實(shí)例分析各種數(shù)學(xué)思想方法在三角內(nèi)容中的應(yīng)用,證實(shí)三角教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的研究?jī)r(jià)值。最后給學(xué)生學(xué)習(xí)三角中如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題提出學(xué)習(xí)建議,為學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)和能力雙贏指明了方向。
【圖文】：

圖 3圖 3 顯示了“特殊角度和弧度的對(duì)應(yīng)關(guān)系”，引入弧度制的意義，就是為了實(shí)現(xiàn)角的大小實(shí)數(shù)化。體現(xiàn)了學(xué)習(xí)三角知識(shí)也是遵循從特殊到一般的思維過(guò)程，，還體現(xiàn)了整個(gè)高中階段都需要重視的映射關(guān)系，角的實(shí)數(shù)化也是一一映射的真實(shí)寫照。

圖 5分析: A( cos ,sin )， B (cos ,sin )， 直線 l : ax by 1,則點(diǎn) A與 點(diǎn) B均在直線上也均在單位圓上，即它們是直線與單位圓的交點(diǎn)，如圖5所示設(shè)圓心o到直線l的距離22 21( )2(cos ,sin ) (cos ,sin ) : 1d AB d OAA B l ax by A B 為 ，由平面幾何知識(shí)知，代入 數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)即可得到要證明的結(jié)論。證明設(shè) ， ，直線 ，則點(diǎn) 與點(diǎn)是直線與單位圓的交點(diǎn)，如圖2所示圓心到直線的距離為d ，由平面幾何有222)21( AB d OA2 2把AB (cos cos ) (sin sin ) 2 2cos( )22abcd ， OA 1
【學(xué)位授予單位】：湖南科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：G633.6

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 趙秀榮;;初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的思考[J];數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究;2015年12期

2 顧沛;;數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育中的“雙基”如何發(fā)展為“四基”[J];數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào);2012年01期

3 徐明杰;;基于本質(zhì)的三角函數(shù)的考查研究[J];福建中學(xué)數(shù)學(xué);2011年12期

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本文編號(hào)：2587927