本文選題：類比 + 高中數(shù)學(xué)��； 參考：《河南大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：類比是在兩個(gè)或兩類事物間進(jìn)行對(duì)比,找出若干相同或相似點(diǎn)后,猜測(cè)在其他方面也存在相同或相似之處,并作出某種判斷的推理方法,類比也叫類比推理。它是一種重要的科學(xué)方法,在數(shù)學(xué)史上,很多重要的定理和發(fā)現(xiàn)都與類比有關(guān),波利亞曾說(shuō)過(guò):“類比是一個(gè)偉大的引路人”,可以說(shuō),類比是探索問(wèn)題、解決問(wèn)題與發(fā)現(xiàn)新結(jié)果的一種卓有成效的思維方法;它是發(fā)現(xiàn)新概念、方法、定理和公式的一種重要手段,同時(shí)也是開拓新領(lǐng)域和創(chuàng)造數(shù)學(xué)新分支的重要途徑。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦,懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值。隨著教育改革的深入開展,學(xué)生素質(zhì)教育和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)越來(lái)越受到教育界的關(guān)注,類比作為一種重要的思想方法正受到數(shù)學(xué)研究者的青睞。在2003年出版的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提到了合情推理,而類比作為合情推理的一種方法也引起了教師和學(xué)生的高度重視,所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比,培養(yǎng)學(xué)生的類比能力。本文是從以下五個(gè)方面來(lái)研究的:第一部分主要介紹了類比教學(xué)提出的原因,國(guó)內(nèi)外關(guān)于類比的研究現(xiàn)狀以及類比的教育理論基礎(chǔ)和研究意義;第二部分主要介紹了類比的概念、分類以及類比和歸納、演繹的區(qū)別;第三部分介紹了類比在高中教材各個(gè)模塊中的應(yīng)用,在每個(gè)模塊中主要圍繞教材中知識(shí)點(diǎn)的類比和怎樣用類比來(lái)解題兩個(gè)方面展開分析;第四部分以具體的教學(xué)案例來(lái)分析類比的課堂教學(xué),通過(guò)實(shí)踐來(lái)說(shuō)明類比教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)以及在教學(xué)中存在的問(wèn)題;最后對(duì)本文的研究?jī)?nèi)容作了總結(jié),發(fā)現(xiàn)使用類比作為一個(gè)切入點(diǎn)時(shí),可以使課堂效果達(dá)到事半功倍,然后分析了研究中的不足之處,期望這些總結(jié)可以為教師在進(jìn)行類比教學(xué)的時(shí)候提供一定的參考。
[Abstract]:Analogy is a kind of reasoning method of making some judgment after comparing two or two kinds of things and finding out some similarities or similarities in other aspects. It is an important scientific method. In the history of mathematics, many of the important theorems and discoveries are related to analogy. Polia once said, "analogy is a great guide." analogy is a question of exploration. It is an important means of discovering new concepts, methods, theorems and formulas, as well as an important way to open up new fields and create new branches of mathematics. In mathematics study, we should not only let the students master the mathematics knowledge, but also let the students understand the mathematics thought method, understand the true meaning of mathematics and understand the value of mathematics. With the development of educational reform, the cultivation of students' quality-oriented education and innovative ability has been paid more and more attention by the educational circles. Analogy, as an important ideological method, is being favored by mathematics researchers. In the course Standard of Mathematics in General Senior Middle School published in 2003, reasonable reasoning is explicitly mentioned, and analogy as a method of reasonable reasoning has also aroused great attention of teachers and students, so in the process of mathematics teaching, Teachers can consciously guide students to carry out analogies and cultivate their abilities of analogy. This article is from the following five aspects to study: the first part mainly introduces the reason of analogy teaching, the domestic and foreign research status of analogy, the theoretical basis and significance of analogy education; The second part mainly introduces the concept of analogy, classification and the difference between analogy, induction and deduction. The third part introduces the application of analogy in various modules of senior high school textbooks. In each module, it mainly focuses on the analogy of the knowledge point in the textbook and how to solve the problem by analogy. The fourth part analyzes the classroom teaching of analogy with specific teaching cases. Through practice to explain the advantages of analogical teaching and the problems existing in teaching. Finally, the research content of this paper is summarized, and it is found that the use of analogy as a breakthrough point can make the classroom effect twice the result with half the effort. Then it analyzes the shortcomings of the research and expects that these conclusions can provide some references for teachers in the process of analogical teaching.
【學(xué)位授予單位】：河南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：G633.6

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