本文關鍵詞： 波利亞“怎樣解題表” 數學應用題 解題現狀　出處：《揚州大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：解題是數學中非常重要的一部分內容,數學應用題貫穿了整個數學教育,在數學教育中的地位是舉足輕重的。波利亞的“怎樣解題表”在解題中有著很好的運用,它為我們解題提供一個普遍適用的模型。因此,運用波利亞的“怎樣解題表”求解初中數學應用題是本研究所關注的問題。本文首先利用文獻研究法分析數學應用題及其相關概念,包括：問題、數學問題和數學應用題概念界定,然后對波利亞“怎樣解題表”進行分析,明確一個完整的解題過程包括理解題目、擬定方案、執(zhí)行方案和回顧這四個環(huán)節(jié),以及在每個環(huán)節(jié)具體要完成的任務,形成了本研究的理論基礎。其次,基于波利亞“怎樣解題表”設計測試卷和問卷,用來調查初中生數學應用題的解題現狀。調查結果顯示：大部分學生能理解題目并給出正確的解題方案,執(zhí)行方案階段學生遇到的最大問題就是計算問題,學生較為缺乏檢查的意識；不同學校同年級學生在應用題解答的理解題目、擬定方案和執(zhí)行方案上差異非常明顯,而男女生在這三個環(huán)節(jié)上均沒有差異。然后,基于“怎樣解題表”對初中生解應用題的錯誤進行統(tǒng)計與分類,整理得到學生的解題錯誤為：在理解題目階段易出現的錯誤有忽視題目條件、增添潛在假設、隱含條件挖掘不夠、概念混淆；在擬定方案階段易出現的錯誤有缺乏整體觀念、不善于正難則反；在執(zhí)行方案階段易出現的錯誤有代數式的化簡錯誤、計算錯誤、缺乏數感、其他非智力因素；在回顧與反思階段,學生缺乏檢查的意識。最后,根據提煉出的錯誤給出提高學生應用題解題能力的策略。在理解題目環(huán)節(jié)：加強學生閱讀能力的培養(yǎng)和概念、定理的教學；在擬定方案環(huán)節(jié)：培養(yǎng)學生的整體思維以及加強學生運用正難則反的思想解決問題的意識；在執(zhí)行方案環(huán)節(jié)：加強代數式的教學以及提高學生的計算能力和數感；在回顧環(huán)節(jié)：強調小學合作學習和養(yǎng)成學生解題回顧的習慣。
[Abstract]:It is very important to solve the problem of mathematics application in junior middle school . Emphasis is placed on the practice of primary school cooperation study and the development of student commentary review .

【學位授予單位】：揚州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：G633.6

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