本文關(guān)鍵詞： APOS理論 概率概念 建構(gòu)　出處：《陜西師范大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：美國數(shù)學(xué)教育家杜賓斯基在建構(gòu)主義理論的基礎(chǔ)上提出了APOS理論,主要針對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的過程研究。他指出學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念要經(jīng)過思維的活動(Action)、過程(Process)、對象(Object)和圖式(Scheme)四個階段。該理論強調(diào)在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中,要以社會現(xiàn)實為背景,根據(jù)學(xué)生的已有知識經(jīng)驗,讓學(xué)生親身體驗老師所設(shè)計的數(shù)學(xué)活動,經(jīng)過反思與歸納,逐漸建構(gòu)自己內(nèi)在的知識體系。本文以北師大版教材數(shù)學(xué)必修3的概率概念為切入點,主要研究下面的三個問題：(1)高中學(xué)生對概率概念重要性的認(rèn)識；(2)高中學(xué)生對概率概念的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)中所存在的困惑；(3)討論基于APOS理論指導(dǎo)下的概率概念教學(xué)設(shè)計。為了解高中學(xué)生的概率概念學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀和存在的問題,我們對安康市某高級中學(xué)的高二13班與14班學(xué)生進行了調(diào)查,并對他們和該校的高中數(shù)學(xué)老師進行了訪談。結(jié)合教育實踐積累的教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)案例,我們還了解到,目前的數(shù)學(xué)課堂針對高中概率概念所使用的基本教學(xué)方法。據(jù)此,我們從學(xué)生認(rèn)知過程出發(fā),在APOS理論指導(dǎo)下分別對“頻率和概率”、“古典概型的特征和概率計算公式”以及“模擬方法——概率的應(yīng)用”三節(jié)內(nèi)容進行了課堂教學(xué)設(shè)計。我們的實踐表明,APOS理論對概率概念教學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義。運用APOS理論有助于改進教學(xué)方法,提高課堂的教學(xué)效果。能夠更好地幫助學(xué)生建構(gòu)概率概念的知識體系,讓學(xué)生更深入的理解概率概念,并把概率概念以一種綜合的心理圖式儲存于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。APOS理論指導(dǎo)下的教學(xué)設(shè)計與傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計的區(qū)別主要在于：APOS理論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計突出了學(xué)生的主體地位,重視學(xué)生對課堂活動的參與。設(shè)計過程分為四個階段,每個階段都有學(xué)生的活動,學(xué)生通過親身體驗,在教師的引導(dǎo)下,對問題進行反思與歸納,主動探究概念的形成過程。傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計突出的是教師的講,學(xué)生完全處于一種被動接受知識的狀態(tài),參與課堂活動和自主思考的時間較少。為了在教育實踐中更好的應(yīng)用APOS理論,建議：(1)教學(xué)中多增加生活實例,讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的實際價值；(2)創(chuàng)造性地使用教材,精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容；(3)適當(dāng)運用多媒體技術(shù)；(4)概念教學(xué)要注重探究過程；(5)注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
[Abstract]:On the basis of constructivist theory, American mathematics educator Dobinsky put forward APOS theory. He points out that students learn new mathematical concepts through the activities of thinking, action, process). The theory emphasizes that in the study of mathematical concepts, the social reality should be the background, according to the students' existing knowledge and experience. Let students experience the mathematics activities designed by the teacher, through reflection and induction, gradually build their own internal knowledge system. This paper mainly studies the following three questions: 1) the understanding of the importance of the concept of probability among senior high school students; (2) the cognitive level of high school students on the concept of probability and the confusion existing in their study; 3) discuss the teaching design of probabilistic concept based on APOS theory. In order to understand the present situation and existing problems of probabilistic concept learning for senior high school students. We investigated the students of Class 13 and Class 14 in a senior middle school in Ankang City, and interviewed them and the high school math teachers, combined with the teaching experience and teaching cases accumulated in educational practice. We also understand the basic teaching methods used in the current mathematics classroom for the concept of high school probability. According to this, we set out from the cognitive process of students, under the guidance of APOS theory, respectively "frequency and probability". "the characteristics of classical probability type and the formula of probability calculation" and "the application of simulation method-probability" are designed for classroom teaching. Our practice shows that. APOS theory is of great significance to the teaching of probabilistic concepts, and the application of APOS theory is helpful to improve the teaching methods. Improve the teaching effect of classroom. It can help students to construct the knowledge system of probability concept, and let students understand the concept of probability more deeply. The difference between the teaching design guided by the theory of .APOS and the traditional teaching design is that the concept of probability is stored in a comprehensive psychological schema in the cognitive structure. Under the guidance of APOS theory, the teaching design of mathematics concept highlights the main position of students. Emphasis on the participation of students in classroom activities. The design process is divided into four stages, each stage has students' activities, students through personal experience, under the guidance of teachers, to reflect on the problems and induction. The forming process of active inquiry concept. The traditional teaching design is the teacher's speaking, students are in a state of passive acceptance of knowledge. In order to better apply APOS theory in educational practice, it is suggested that more living examples be added in teaching, so that students can perceive the practical value of mathematics. 2) creative use of teaching materials and careful design of teaching contents; 3) proper use of multimedia technology; (4) Conceptual teaching should pay attention to the process of inquiry; Pay attention to the infiltration of mathematical thought and method.
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：G633.6

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