數(shù)學(xué)抽象作為一種基本的數(shù)學(xué)思想,對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)生素質(zhì)教育至關(guān)重要。作為顯性化呈現(xiàn)方式,數(shù)學(xué)抽象有四種表現(xiàn)形式:實物抽象、半符號抽象、符號抽象和形式化抽象,在文本研究方面,四種數(shù)學(xué)抽象的表現(xiàn)形式大多用于對初中數(shù)學(xué)教材或是單一知識點的分析中,極少有對高中數(shù)學(xué)教材的整條主線內(nèi)容進(jìn)行分析的研究。由于函數(shù)主線的內(nèi)容具有高度的抽象性,并且在高中數(shù)學(xué)課程中占有大量的比重,因此研究函數(shù)主線的內(nèi)容一方面能夠更貼切地反映數(shù)學(xué)抽象,另一方面,對其的研究也具備足夠的素材。為了研究函數(shù)主線中數(shù)學(xué)抽象的表現(xiàn)形式,本研究首先以人教版高中必修模塊中的函數(shù)內(nèi)容為對象進(jìn)行內(nèi)容分析,統(tǒng)計出數(shù)學(xué)抽象的四種表現(xiàn)形式在情境引入、探究活動、思考、正文、例題以及課后習(xí)題等模塊中出現(xiàn)的頻數(shù),揭示函數(shù)主線內(nèi)容中各數(shù)學(xué)抽象表現(xiàn)形式的分布情況,幫助教師理解教材,為教材的編寫者的審查提供幫助。其次,對一線師生進(jìn)行問卷調(diào)查,了解師生對該主線中各表現(xiàn)形式的內(nèi)容安排的看法。最后,依據(jù)研究結(jié)果,提出教學(xué)過程中有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思想的若干條策略以及教材編寫的若干意見。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn):首先,在函數(shù)主線的內(nèi)容所涉及的數(shù)學(xué)抽象的表現(xiàn)形式中,各表現(xiàn)形式的內(nèi)... 

【文章來源】：云南師范大學(xué)云南省

【文章頁數(shù)】：128 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

函數(shù)思想在高中教學(xué)內(nèi)容中的滲透張居強(qiáng)②認(rèn)為函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念，主要分布于教材必修一、必修四、必修五、選修1-1（2-2）中，是研究方程、不等式、

第 5 章 人教版高中數(shù)學(xué)教科書函數(shù)主線中數(shù)學(xué)抽象表現(xiàn)形式的分析 5章 人教版高中數(shù)學(xué)教材函數(shù)主線中數(shù)學(xué)抽象表現(xiàn)形的分析5.1 函數(shù)主線中數(shù)學(xué)抽象的表現(xiàn)形式概述教科書對函數(shù)主線的相關(guān)知識的抽象，遵循數(shù)學(xué)抽象的一般規(guī)律，具有抽象、半符號抽象、符號抽象和形式化抽象的四種表現(xiàn)形式。本研究以張和孔凡哲對數(shù)學(xué)抽象的表現(xiàn)形式為基礎(chǔ)，對教科書的情境、思考、正文、、習(xí)題和探究等幾個的具體內(nèi)容進(jìn)行分析，最后將這些內(nèi)容分歸到四種數(shù)象的表現(xiàn)形式，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

占比例較之正文部分也有所上升。就課后練習(xí)、習(xí)題和章末復(fù)習(xí)參考題分中，雖然半符號抽象和符號抽象所占比例依舊是最高的，但隨著學(xué)習(xí)，形式化層面的抽象出現(xiàn)的次數(shù)也隨之增多，可見教材在課后習(xí)題的安步增加實際運用的內(nèi)容。為了拓寬學(xué)生的知識面，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，材增加了閱讀與思考的內(nèi)容，在這一模塊中內(nèi)容形式不固定，有的是介家的故事，有的則是向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷史，還有就一個問題解法進(jìn)行分析的，因此在這一部分內(nèi)容中，盡管符號抽象和半符號抽象數(shù)較多，但其他表現(xiàn)形式也有所涉及。5.2 《必修一》的函數(shù)主線中各表現(xiàn)形式的內(nèi)容分布情況 必修一的函數(shù)主線中各表現(xiàn)形式的內(nèi)容分布情況修一中的所有知識都是來源于函數(shù)主線，包括集合與函數(shù)概念、基本初和函數(shù)的應(yīng)用三部分。其中，集合與函數(shù)概念是整條函數(shù)主線學(xué)習(xí)的基

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]高中數(shù)學(xué)借助信息化手段培養(yǎng)“抽象能力”教學(xué)實踐探析[J]. 陳航.  考試周刊. 2020(26)



本文編號：2909722