問(wèn)題的表征通常是解決問(wèn)題的關(guān)鍵因素之一,而一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題均包含多種多樣的表征方式(多元表征),這些表征方式通常與各種解題思路相對(duì)應(yīng).平面幾何問(wèn)題的表征方式以及解法的多樣性使得基于多元表征的平面幾何問(wèn)題的調(diào)查是可行的.通過(guò)在實(shí)習(xí)過(guò)程中的觀察發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)基于多元表征的平面幾何一題多解問(wèn)題時(shí),學(xué)生興趣分外濃厚,并且課后學(xué)生也會(huì)積極的從不同表征方式的角度去思考同一問(wèn)題的不同解法.基于多元表征的平面幾何一題多解問(wèn)題,對(duì)初中二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)狀調(diào)查.研究發(fā)現(xiàn),雖然男生對(duì)于平面幾何的興趣更濃厚,但通過(guò)多元表征下平面幾何一題多解的學(xué)習(xí),男女生對(duì)該問(wèn)題的興趣較初始狀態(tài)都會(huì)增加,然而男生的課堂表現(xiàn)依舊比較積極.研究還發(fā)現(xiàn),不論是男生還是女生,數(shù)學(xué)成績(jī)等級(jí)越高的學(xué)生,對(duì)基于多元表征的平面幾何一題多解問(wèn)題越有興趣,學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)也越強(qiáng),教師教學(xué)效果以及學(xué)生課堂滿(mǎn)意度也就越高,但一題多解問(wèn)題也能讓學(xué)習(xí)成績(jī)一般的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣增強(qiáng),學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)提升,使得學(xué)習(xí)成績(jī)一般的學(xué)生也能夠有信心向著成績(jī)良好這一方向努力.現(xiàn)階段,不論是男生還是女生,學(xué)生的一題多解的能力都不高,學(xué)生的多元表征的能力也僅僅局限于其中的一種表征方式,表征之間的轉(zhuǎn)譯的能力也明顯不足.學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生的一題多解的能力只是略微高與數(shù)學(xué)成績(jī)一般以及較差的學(xué)生,這其實(shí)是有明顯的矛盾的,不論是數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生,抑或是數(shù)學(xué)成績(jī)一般,較差的學(xué)生,這些學(xué)生的創(chuàng)新能力,數(shù)學(xué)多元表征的能力,以及數(shù)學(xué)思維都有待提高.研究表明,基于多元表征的平面幾何一題多解的教學(xué)是一種很好的培優(yōu)的教學(xué)手段,可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師應(yīng)該將其很好的重視起來(lái),同時(shí)也應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生一題多解能力以及多元表征能力的培養(yǎng),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高學(xué)生的創(chuàng)新能力,從而發(fā)展具有中國(guó)特色的素質(zhì)教育.
【學(xué)位單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類(lèi)】：G633.6
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1.引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究意義
    1.3 研究問(wèn)題與方法
2.文獻(xiàn)綜述
    2.1 數(shù)學(xué)多元表征
    2.2 平面幾何一題多解
    2.3 多元表征與一題多解的理論研究
3.研究設(shè)計(jì)和過(guò)程
    3.1 調(diào)查目的
    3.2 調(diào)查對(duì)象
    3.3 問(wèn)卷編制
    3.4 信度分析
4.問(wèn)卷的數(shù)據(jù)處理和分析
    4.1 數(shù)據(jù)處理方法
    4.2 數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)
    4.3 學(xué)生在多元表征下平面幾何一題多解的現(xiàn)狀分析
    4.4 相關(guān)性分析
5.測(cè)試卷統(tǒng)計(jì)與分析
    5.1 測(cè)試卷統(tǒng)計(jì)
    5.2 正態(tài)性檢驗(yàn)
    5.3 初二學(xué)生一題多解能力的現(xiàn)狀分析
    5.4 形成現(xiàn)狀的原因探討
    5.5 教學(xué)建議
6.結(jié)論與展望
    6.1 本課題研究的結(jié)論
    6.2 本研究的不足
    6.3 對(duì)本課題研究的展望
參考文獻(xiàn)
附錄
致謝

【參考文獻(xiàn)】

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1 孫旭花;陳嘉豪;梁永賢;曾震宇;鄭少斌;黃家嬋;梁明峰;馮國(guó)浩;謝錦清;梁建柱;談柏威;麥健強(qiáng);林國(guó)宏;林健昌;吳金香;;“一題多解”之再升華 螺旋變式課程設(shè)計(jì)理論介紹——以三角形中位線(xiàn)定理推導(dǎo)為例[J];數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào);2008年06期

2 王兄;;論數(shù)學(xué)表征系統(tǒng)[J];數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào);2008年03期

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本文編號(hào)：2871214