數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是近幾年來數(shù)學(xué)教育研究的熱門話題,直觀想象是學(xué)科核心素養(yǎng)重要且抽象的素養(yǎng)之一。直觀想象的培養(yǎng)在課標(biāo)中有明確的要求,這給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。直觀想象的內(nèi)涵和具體表現(xiàn)是什么?哪些內(nèi)容可以培養(yǎng)直觀想象?如何在教學(xué)中發(fā)展直觀想象素養(yǎng)?這些都是目前基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題,為解決這些問題主要做了以下幾方面工作:首先,對直觀想象的涵義、具體表現(xiàn)和評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行研究。綜述直觀想象有代表性的解釋,并與幾何直觀、空間想象、數(shù)形結(jié)合等概念辨析,總結(jié)、提煉出直觀想象的內(nèi)涵;從感知、分析、建構(gòu)等三個(gè)維度細(xì)化了直觀想象的主要內(nèi)容,并得到其具體表現(xiàn)(表2.6);由具體表現(xiàn)建立評價(jià)指標(biāo)并通過問卷調(diào)查檢測其合理性,得到了各項(xiàng)指標(biāo)平均分都在4分以上(滿分5分)的評價(jià)指標(biāo)(表2.10)。其次,調(diào)查了教師對直觀想象的理解和教學(xué)的現(xiàn)狀。為了了解教師對直觀想象的認(rèn)識、態(tài)度、教學(xué)情況等方面的情況,參考文獻(xiàn)結(jié)合調(diào)查目的編制了訪談提綱(附錄3),以不同教齡、不同地區(qū)的7名一線數(shù)學(xué)教師進(jìn)行錄音訪談,發(fā)現(xiàn):教師對直觀想象的內(nèi)涵和具體表現(xiàn)理解不夠清晰;不明確哪些內(nèi)容可以作為直觀想象培養(yǎng)的載體;不知道如何對直觀想象進(jìn)行培養(yǎng),覺得缺少教學(xué)案例。然后,分析了可以培養(yǎng)直觀想象的載體內(nèi)容及內(nèi)容的直觀想象表現(xiàn)。根據(jù)直觀想象的三個(gè)表現(xiàn)維度,分析了課標(biāo)中“四個(gè)主題”、教材中“三個(gè)板塊”的內(nèi)容,得到載體內(nèi)容及其分布情況(表4.1);選取載體內(nèi)容中有代表性的“幾何與代數(shù)”主題進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的直觀想象表現(xiàn)分析,得到在三個(gè)維度下的特點(diǎn)。分析發(fā)現(xiàn):載體內(nèi)容都具有幾何的特征,主要集中在“幾何與代數(shù)”、“函數(shù)”主題;在教學(xué)活動過程中經(jīng)歷直觀感知、操作確認(rèn)等過程性體驗(yàn);且直觀想象分析維度的內(nèi)容多于其他兩個(gè)維度。最后,對直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)路徑進(jìn)行研究。先對“向量分解”、“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”等課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行直觀想象表現(xiàn)的分析,再進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)歸納、總結(jié)課例共同的教學(xué)過程,初步得到直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)路徑。并以“向量分解”一課對教學(xué)路徑進(jìn)行實(shí)踐,實(shí)施教學(xué)后對教學(xué)過程進(jìn)行反思、修改,最終確定直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)路徑(圖5.9)。
【學(xué)位單位】：四川師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：G633.6
【部分圖文】：

先給出具體表現(xiàn)有利于理解直觀想象，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行水平劃分更合理。圖2.1素養(yǎng)是必備品格和關(guān)鍵能力，而知識是能力產(chǎn)生的本源。所以有學(xué)者從知識的角度切入，提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)劃分的理論構(gòu)想：將知識學(xué)習(xí)按照理解難度的順序依次分為 3 種形態(tài)：知識理解、知識遷移、知識創(chuàng)新。這三種形態(tài)對知識學(xué)習(xí)的能力要求是逐漸提高的，也反映了數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的 3 種水平。由此產(chǎn)生的 3種能力水平即為核心素養(yǎng)的 3 種水平。如表 2.2 是《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評價(jià)的一個(gè)框架》34給出的核心素養(yǎng)的三級水平劃分和具體表現(xiàn)，先給出了三級水平劃分，再給出每一級水平的具體表現(xiàn)，由此可見對核心素養(yǎng)的水平劃分不僅要有水平劃分還要有具體表現(xiàn)。但細(xì)化到每一個(gè)核心素養(yǎng)時(shí)可否先給出具體表現(xiàn)，再對每一個(gè)具體表現(xiàn)進(jìn)行劃分水平呢?從已有的研究文獻(xiàn)來看是可以的。因此，本文的水平劃分則采用先給出具體表現(xiàn)，再進(jìn)行水平的劃分。從知識學(xué)習(xí)進(jìn)階的難度對核心素養(yǎng)進(jìn)行的水平劃分，可以用于所有的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，但這種普適性放在每一個(gè)具體的核心素養(yǎng)就缺少各自的特，和針對每一個(gè)素養(yǎng)特征的具體表現(xiàn)。這可以作為每一個(gè)素養(yǎng)水平劃分的指導(dǎo)但在實(shí)際?

如表 2.8。并且由圖 2.9 可以知道問卷調(diào)查成績的 P-P 圖、Q-Q 圖均近似于一條直線，符合近似正態(tài)分布，說明此次問卷得分是合理的。圖2.9 觀測值（2） 直觀想象水平的劃分基于水平劃分的理論依據(jù)和已有研究的分析，本研究對直觀想象的劃分采用三級指標(biāo)，符合核心素養(yǎng)的三級水平劃分。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了整理和部分內(nèi)容的修改和完善。明確了直觀想象具體表現(xiàn)的表現(xiàn)內(nèi)容，明確了直觀想象的具體表現(xiàn)。再對每一個(gè)表現(xiàn)進(jìn)行三級水平劃分，從 A 水平到 C 水平，水平逐漸升高如表 2.10。

知中的知識點(diǎn)、例題、練習(xí)題的分布較平均；而直觀想象分析和直觀想象建構(gòu)中很明顯練習(xí)題較多。圖4.3 知識點(diǎn)、例題、練習(xí)題分布情況通過把四個(gè)主題中的內(nèi)容按將直觀想象感知，直觀想象分析，直觀想象建構(gòu)三類題目總量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下的統(tǒng)計(jì)圖 4.4.
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