【摘要】：變式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用似乎比其他學(xué)科更為頻繁，然而少見(jiàn)有關(guān)變式教學(xué)的較為系統(tǒng)的理論梳理與實(shí)證研究。顧泠沅將變式分為概念性變式與過(guò)程性變式以及以Marton為首的境外學(xué)者，基于現(xiàn)象圖示學(xué)理論，提出了學(xué)習(xí)的變異原理和“教學(xué)即變異空間的構(gòu)建”等理念大大地豐富了變式理論，為變式教學(xué)的研究開(kāi)辟了新的視野。 筆者既作為研究者又是參與者與相關(guān)教師及教研人員，進(jìn)行了前后近一年的合作模式的行動(dòng)研究。本研究所獲得的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于以下幾個(gè)途徑：對(duì)來(lái)自于上海市十多所初級(jí)中學(xué)102位數(shù)學(xué)教師的問(wèn)卷調(diào)查；對(duì)399名來(lái)自上海市某區(qū)兩所中學(xué)初中二年級(jí)學(xué)生的測(cè)試；借鑒課例研究(Lesson Study)模式，基于工具性(instrumental)個(gè)案研究方法的典型課例研究。 (一)、關(guān)于教師對(duì)變式教學(xué)的認(rèn)識(shí)與行動(dòng)的研究結(jié)果表明： 很少有教師從教學(xué)手段、教學(xué)思想或教學(xué)模式等多角度看待變式教學(xué)。在多數(shù)教師看來(lái)，變式練習(xí)是變式教學(xué)的主要形式。因而教師最關(guān)注解題方法的變式，追求解題方法的多樣性。 教師認(rèn)為變式的使用是學(xué)生認(rèn)知的需要，同時(shí)也是題型訓(xùn)練的需要，他們更關(guān)注變式對(duì)學(xué)生的“獲得”所起的作用，而不是變式對(duì)學(xué)科知識(shí)的傳授所起的作用。 多數(shù)教師認(rèn)為針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的同水平的數(shù)學(xué)問(wèn)題的反復(fù)操練既有助于記憶，又能促進(jìn)理解。多數(shù)情況下，教師對(duì)變式的使用并不是無(wú)意識(shí)的，而是課前有設(shè)計(jì)的。 根據(jù)教齡7年(含7年)組教師與8年及以上組教師的比較研究的結(jié)果，本研究建議成長(zhǎng)中的新教師應(yīng)：(1) 重視變式教學(xué)的作用，在課堂教學(xué)中，有計(jì)劃、有設(shè)計(jì)地使用變式；(2) 關(guān)注教法與學(xué)法的變式；(3) 將變式更多地延伸到課堂教學(xué)的“外圍”：復(fù)習(xí)思考、鞏固反思和小結(jié)練習(xí)這三個(gè)環(huán)節(jié)；(4) 在教學(xué)中要試圖探索變異空間的適當(dāng)?shù)木S度 (二)、本文從五個(gè)研究課例和一個(gè)測(cè)試探討了過(guò)程性變式的教學(xué)實(shí)施形式與教學(xué)意義： 1、關(guān)于基本圖形的變式。作為圖形變式出發(fā)點(diǎn)的基本圖形，或稱(chēng)為原型決定了教學(xué)的基本走向�；谶\(yùn)動(dòng)與構(gòu)造的過(guò)程性變式，揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程以及知識(shí)之間的聯(lián)系。 學(xué)生動(dòng)手操作、體驗(yàn)變式圖形的獲得過(guò)程，從而真正懂得這些變式圖形之間不僅僅是形式上的變化，而在本質(zhì)上是一致的，但變式教學(xué)如果不從深層次上挖掘其教學(xué)意義，很容易變成數(shù)學(xué)問(wèn)題或幾何圖形的看似絢爛的“萬(wàn)花筒”，成為“為變而變”的機(jī)械操作。 2、關(guān)于導(dǎo)入情境的變式。研究課例將導(dǎo)入情境分為：準(zhǔn)現(xiàn)實(shí)情境、準(zhǔn)數(shù)學(xué)化情境和數(shù)學(xué)化情境三個(gè)層次，不同層次的情境通過(guò)幫助學(xué)生形成對(duì)情境意圖的 聶必凱:數(shù)學(xué)變式教學(xué)的探索性研究 摘要(^BSTRACT) 覺(jué)察，指引不同層次學(xué)生的有差異的活動(dòng):情境的層次性，就是要求教師設(shè)置一 定的梯度，，把握合適的“潛在距離”，化解問(wèn)題解決中的適當(dāng)難度，使學(xué)生的思 維得以步步深入，使學(xué)生在問(wèn)題情境中“拾階而上”;同時(shí)，還應(yīng)關(guān)注情境的有 序性以及情境的發(fā)散性。 3、關(guān)于教學(xué)示例的變式。“一個(gè)維度、三個(gè)取值”是本文的研究課例中教師所構(gòu) 建的一個(gè)學(xué)習(xí)空間，在這樣一個(gè)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的空間里，正因?yàn)橹挥幸粋�(gè)變異維度， 三個(gè)取值之間的關(guān)系似乎是“線性的”，整個(gè)課例的實(shí)施過(guò)程就是這三個(gè)值之間 的變換過(guò)程，因而知識(shí)之間的類(lèi)比和遷移顯得相對(duì)容易。 研究表明，教師所選的示例應(yīng)分別涵蓋各變異維度的所有特殊的取值，合理 處置變式示例之間的共性與個(gè)性。 4、關(guān)于數(shù)學(xué)活動(dòng)的變式。數(shù)學(xué)活動(dòng)的變異空間具有以下三個(gè)維度:操作材料、 操作活動(dòng)與理論應(yīng)用。如果經(jīng)驗(yàn)材料更接近生活中的實(shí)物，那么學(xué)生對(duì)經(jīng)驗(yàn)材 料數(shù)學(xué)組織化的過(guò)程可能就更清晰一點(diǎn)，因?yàn)檫@一過(guò)程本身對(duì)構(gòu)成學(xué)生過(guò)程知識(shí) 來(lái)說(shuō)是很重要的，否則，經(jīng)驗(yàn)材料的組織在數(shù)學(xué)學(xué)科里，似乎就僅表現(xiàn)為一個(gè)開(kāi) 放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題了。操作活動(dòng)的變式取決于經(jīng)驗(yàn)材料的變式。課例研究的結(jié)果表 明:面向數(shù)學(xué)對(duì)象的直觀的實(shí)物操作與非直觀的意象操作是有效的操作方式，這 兩種操作方式的結(jié)合很好地促進(jìn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)的完成。 理論的應(yīng)用兼顧橫向與縱向的關(guān)聯(lián)性問(wèn)題，使得課堂教學(xué)保持了較大的的信 息容量。 5、關(guān)于外部表征的變式。研究表明，概念表征的變式是根據(jù)其變異維度分階段 進(jìn)行且相互關(guān)聯(lián)的。許多的數(shù)學(xué)概念類(lèi)似函數(shù)概念表征的四個(gè)維度:情境的、幾 何的、算術(shù)的和代數(shù)的。 概念表征的變式與相互轉(zhuǎn)化是促進(jìn)學(xué)生概念理解的有效手段。值得注意的 是，研究課例中的表征之間的轉(zhuǎn)化多是單向的，教師應(yīng)有意識(shí)地設(shè)置促進(jìn)表征之 間相互轉(zhuǎn)化的問(wèn)題。 教師要善于利用外部表征的解釋和轉(zhuǎn)化來(lái)促進(jìn)學(xué)生的個(gè)人表征與一般性的 表征聯(lián)系起來(lái)。 成功解決問(wèn)題的一個(gè)重要舉措是運(yùn)用另一種或再加一種問(wèn)題表征的策略。學(xué) 生運(yùn)用另外的問(wèn)題表征策略的意向以及選擇合適的問(wèn)題表征的能力并不是自動(dòng) 形成的。研究結(jié)果表明，鑒別出不同表征下的同一問(wèn)題，對(duì)多數(shù)被試來(lái)說(shuō)不是一 件很容易的事;而且表征之間會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤。 課堂教學(xué)應(yīng)探討通過(guò)問(wèn)題外部表征的變式促進(jìn)學(xué)生個(gè)體表征轉(zhuǎn)化的途徑。作 為課堂教學(xué)組織者的教師應(yīng)該不僅讓學(xué)生體驗(yàn)同一問(wèn)題的不同表征，而且還要和 學(xué) 【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2004
【分類(lèi)號(hào)】：G633.6

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王亞玲;淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維[J];衛(wèi)生職業(yè)教育;2002年10期

2 林國(guó)艷;;由一道數(shù)學(xué)題的變式談新課程標(biāo)準(zhǔn)[J];商情(教育經(jīng)濟(jì)研究);2008年05期

3 丁海秋;談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中的幾個(gè)“一”[J];南京廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào);2001年02期

4 蘇永強(qiáng);;發(fā)揮變式教學(xué)功能,增進(jìn)高三數(shù)學(xué)有效復(fù)習(xí)[J];數(shù)學(xué)教學(xué)通訊;2011年06期

5 陳博豐;數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式與創(chuàng)新[J];湖南教育;2004年24期

6 曾德俊;數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J];成都教育學(xué)院學(xué)報(bào);2001年12期

7 曹兵;;數(shù)學(xué)教學(xué)中不妨來(lái)一點(diǎn)先揚(yáng)后抑[J];數(shù)學(xué)通訊;2010年24期

8 趙曉龍;;數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)設(shè)計(jì)一題多變的訓(xùn)練[J];山西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年S1期

9 何泉清;數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J];江西行政學(xué)院學(xué)報(bào);2001年01期

10 闞雨麗;在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力[J];宿州教育學(xué)院學(xué)報(bào);2001年03期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 覃祖軍;;從數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)例談建構(gòu)主義[A];第八屆全國(guó)心理學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議文摘選集[C];1997年

2 陳喜娥;程繼紅;;數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透創(chuàng)造性思維訓(xùn)練的嘗試[A];山西省創(chuàng)造學(xué)會(huì)創(chuàng)立大會(huì)暨首屆學(xué)術(shù)交流會(huì)議專(zhuān)輯[C];2001年

3 付遠(yuǎn)珍;;數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力[A];河南省學(xué)校管理與學(xué)校心理研究會(huì)第九次年會(huì)交流論文論文集[C];2004年

4 王超;;開(kāi)放的資源 生動(dòng)的課堂——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課程資源的開(kāi)發(fā)與利用[A];江蘇省教育學(xué)會(huì)2005年小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀論文集[C];2005年

5 郜曉定;;讓數(shù)學(xué)教學(xué)在對(duì)話中進(jìn)行[A];江蘇省教育學(xué)會(huì)2006年年會(huì)論文集（理科專(zhuān)輯）[C];2006年

6 王艷;;在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透?jìng)鹘y(tǒng)美德教育[A];中華民族傳統(tǒng)美德教育實(shí)驗(yàn)研究文集（第六卷）[C];2001年

7 寧林寶;;如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣淺淡[A];全國(guó)教育科研“十五”成果論文集（第二卷）[C];2005年

8 周迎娣;;加強(qiáng)小學(xué)口算 提高速算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中全面推進(jìn)素質(zhì)教育的奠基石[A];萃英集——青海省教育委員會(huì)、青海省教育學(xué)會(huì)優(yōu)秀教育論文集[C];2000年

9 朱敏;;《走出與新課改理念“貌合”而“神離”的誤區(qū)》[A];江蘇省教育學(xué)會(huì)2005年小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀論文集[C];2005年

10 陳偉佳;;啟迪智慧 張揚(yáng)個(gè)性——淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生良好個(gè)性的培養(yǎng)[A];江蘇省教育學(xué)會(huì)2006年年會(huì)論文集（理科專(zhuān)輯）[C];2006年

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前10條

1 洪澤縣共和中學(xué) 趙建干;反思數(shù)學(xué)教學(xué)中的“沉默”[N];江蘇科技報(bào);2008年

2 何寶平 武都區(qū)隆興鄉(xiāng)蛇崖小學(xué)教師;讓數(shù)學(xué)教學(xué)緊貼學(xué)生的生活[N];隴南日?qǐng)?bào);2009年

3 安康中學(xué)初中部 李棕;如何搞好數(shù)學(xué)教學(xué)[N];安康日?qǐng)?bào);2009年

4 記者 丁雷;理工附�！皵�(shù)學(xué)教學(xué)模式”引關(guān)注[N];大連日?qǐng)?bào);2009年

5 ;創(chuàng)造樂(lè)教、愛(ài)學(xué)、高效的數(shù)學(xué)教學(xué)[N];中國(guó)教育報(bào);2009年

6 東鄉(xiāng)縣第三中學(xué) 張自錄;也談數(shù)學(xué)教學(xué)[N];甘肅日?qǐng)?bào);2009年

7 康縣一中 趙勝利;數(shù)學(xué)教學(xué)中的因材施教[N];甘肅日?qǐng)?bào);2009年

8 武威九中 顧元?jiǎng)?數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感作用[N];武威日?qǐng)?bào);2009年

9 范忠利 山西省澤州縣魯村學(xué)區(qū)河底中學(xué)教師;對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考[N];今日信息報(bào);2009年

10 睢縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校 閆娜娜;數(shù)學(xué)教學(xué)中的素質(zhì)教育[N];學(xué)知報(bào);2010年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 聶必凱;數(shù)學(xué)變式教學(xué)的探索性研究[D];華東師范大學(xué);2004年

2 楊騫;數(shù)學(xué)教學(xué)耦動(dòng)論[D];南京師范大學(xué);2004年

3 鄧今朝;水務(wù)企業(yè)突變式組織變革下團(tuán)隊(duì)多目標(biāo)取向的形成機(jī)制與適應(yīng)性關(guān)系研究：ASD的演化視角[D];浙江大學(xué);2011年

4 張輝蓉;數(shù)學(xué)診斷式教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D];西南大學(xué);2009年

5 高文;基于問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)教學(xué)研究[D];華東師范大學(xué);2003年

6 朱福勝;數(shù)學(xué)教育哲學(xué)視野下的GX實(shí)驗(yàn)研究[D];西南大學(xué);2009年

7 楊玉東;“本原性數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)課堂教學(xué)”的比較研究[D];華東師范大學(xué);2004年

8 李渺;教師的理性追求[D];南京師范大學(xué);2007年

9 王兄;基于圖式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究[D];華東師范大學(xué);2005年

10 姜輝;數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)情感教學(xué)研究[D];華東師范大學(xué);2006年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 王萬(wàn)成;論中學(xué)數(shù)學(xué)教育的情感教學(xué)[D];首都師范大學(xué);2005年

2 彭美艷;農(nóng)村初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究[D];湖南師范大學(xué);2008年

3 成紅艷;高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)研究[D];湖南師范大學(xué);2005年

4 劉春艷;新課程理念下現(xiàn)代信息技術(shù)運(yùn)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究[D];湖南師范大學(xué);2005年

5 馬真;中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)[D];華中師范大學(xué);2006年

6 韓牧蛟;中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流[D];遼寧師范大學(xué);2006年

7 劉嵐蘭;中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究性學(xué)習(xí)[D];遼寧師范大學(xué);2006年

8 楊貴玉;高中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究[D];東北師范大學(xué);2007年

9 張玉三;中職學(xué)校數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的研究與實(shí)踐[D];福建師范大學(xué);2007年

10 董月娟;高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合作學(xué)習(xí)的探索與實(shí)踐[D];遼寧師范大學(xué);2008年

本文編號(hào)：2712174