【摘要】：《1978年全國中學生數(shù)學競賽題解》前言中,著名的數(shù)學大師華羅庚提出了一個有趣的數(shù)學幾何問題,大師花了較大篇幅才證明出來的等式,而張景中院士卻能將這個等式的證明過程變得非常簡單,究其原因是有了一個新的強有力的數(shù)學新工具——共邊定理.與共邊定理相同的是,共角定理也是如此,在解決不少的數(shù)學幾何問題中,也起到很關(guān)鍵的作用.這兩個定理的使用,無疑給平面幾何增添了新的解決方法.同時,這兩個定理也減少了平面幾何繁瑣的計算和輔助線的構(gòu)造,這為學生學習平面幾何開拓了一條新的道路.本文通過舉例子介紹共邊共角定理在平面幾何中的應(yīng)用,以及它們與其他定理的結(jié)合使用,并提出在中學教學中適當可行的教學設(shè)計.在第一章中,簡明地闡述了共邊公角定理這一課題的研究背景、研究目的、研究意義、研究內(nèi)容和研究方法.在第二章中,系統(tǒng)介紹了共邊共角定理的具體內(nèi)容,凡是只涉及相交、平行,同一直線上的線段比,以及面積比的題目,這類題都可以使用共邊共角定理.對于平面幾何題目,尤其是初中幾何、競賽中的幾何題目的分析.在已知共邊共角定理的前提下,梅涅勞斯定理、三角形切割線定理、奔馳定理等之間可以相互推理,本章節(jié)主要展示了推理的過程.在第三章中,研究的是共邊共角定理特殊情形下的應(yīng)用,在相似三角形中、在梅涅勞斯定理中、在蝴蝶定理中.這些定理與共邊共角定理息息相關(guān),對解答幾何題目有非常大的幫助.在第四章中,根據(jù)波利亞的怎樣解題表,通過教學實例來展開說明,共邊共角定理是圖和運用到教學中,并展示了教學設(shè)計:共邊定理的新課、共邊共角定理的練習課.
【學位授予單位】：廣州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：G633.6

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前7條

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本文編號：2663552