本文選題：解析幾何　切入點：CPFS結構　出處：《山東師范大學》2017年碩士論文

【摘要】：隨著新課程改革的進行,現代學生觀被越來越多的老師重視,現代學生觀強調學生是發(fā)展中的人,要用發(fā)展的觀點認識學生;學生是獨特的人;學生是具有獨立意義的人。因此學生在學習新知時,要求老師要事先了解學生的認知結構,所謂認知結構,就是學習者頭腦里的知識結構,而不是課本里或者教師頭腦里的認知結構。教學實踐和實驗研究表明:采取一定方法了解學生的認知結構并有目的地提高學生認知結構的可利用性、穩(wěn)定性與清晰性,以及可辨別程度等,對于有效的學習和解決問題是有積極作用的。而這里的認知結構是對學生頭腦里的所有知識而言的,我國喻平教授指出了數學知識在學生頭腦里知識結構是一種特殊的認知結構,提出了我國本土的數學認知結構——CPFS結構。筆者受其啟發(fā),認為對某一具體的數學模塊也有以它為核心的CPFS結構。所以本文在借鑒有關解析幾何初步、圓錐曲線、CPFS結構、問題解決的研究成果的基礎上,運用問卷調查和訪談調查的方法對高中數學解析幾何解題能力與CPFS結構的相關性及其影響因素進行探究,并根據得到的研究結論,制定出基于CPFS結構下的解析幾何的教學,更好地服務于教育實踐。本文的研究順序是:首先,結合“問題解決”的研究背景、和解析幾何在高中數學知識中的地位,提出本文研究的主要問題和研究意義;其次,從CPFS結構理論、解析幾何解題兩個方面對當前的相關研究進行綜述;第三,闡述本文的核心概念;第四,參考前人的有關CPFS結構理論的研究,并結合高中數學解析幾何的學習,編制出高中生平面向量學習的調查問卷,進行問卷調查,并用spss19.0,統(tǒng)計調查結果;接下來進行問卷分析,剔除無效問卷,進行數據的處理和分析,并得出相應的研究結論;第五,根據得出的結論,找出解析幾何教學和學習中存在的問題,并制定出教學策略,給出具體的教學設計。本研究是以高二和高三的學生為研究對象,主要得出以下結論:第一,不管理科生還是文科生的解析幾何CPFS測試成績與解析幾何解題能力具有較高的相關性,并且有較好的一元線性回歸模擬。第二,在文科生和理科生解析幾何CPFS結構測試成績的方差相等的情況下,被試學生中不同科別對解析幾何CPFS結構的影響是顯著的,也就是說科別是解析幾何CPFS結構的影響因素。第三,在男生和女生解析幾何CPFS結構測試成績的方差相等的情況下,被試學生中不同性別對解析幾何CPFS結構的影響不顯著,也就是說性別不是解析幾何CPFS結構的影響因素。第四,在高二年級和高三年級解析幾何CPFS結構測試成績的方差相等的情況下,被試學生中不同年級對解析幾何CPFS結構的影響顯著,也就是說年級是解析幾何CPFS結構的影響因素。因為被試中顯示,高二年級剛學完解析幾何知識的同學比雖進入到高三年級卻還未復習解析幾何有關知識點的學生,CPFS結構測試成績要好,說明此知識點在剛學完如果不及時復習,學生會有較大部分的遺忘。第五,在理論分析前人的研究成果與本人實證研究的基礎上,提出基于CPFS結構下解析幾何概念和命題教學策略,對于解析幾何概念教學提出:(1)應充分了解學生解析幾何部分的CPFS結構;(2)從不同側面揭示概念的內涵;(3)從不同結構中揭示概念的內涵;(4)正反例子適當安排,加深對概念本質的理解;(5)適當引入數學史,了解知識的發(fā)生、發(fā)展過程;(6)讓學生嘗試用自己的言語來表述概念的定義、屬性等;(7)反饋要及時,評價要科學。對于解析幾何命題的教學通過結合命題的三個學習階段分別給出教學策略。第六,以“橢圓的簡單幾何性質”為例,給出具體的教學設計。
[Abstract]:With the development of the new curriculum reform , the modern student view has been paid more attention by more and more teachers , the modern student view emphasizes that the students are the people in the development , the students are unique people , and the students are unique people . The results of this study are as follows : ( 1 ) The students who have completed the analytic geometry knowledge have a higher correlation with analytic geometry CPFS structure , that is , it has a better effect on the structure of analytic geometry CPFS .

【學位授予單位】：山東師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：G633.6

【參考文獻】

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本文編號：1718615