腫瘤嚴(yán)重地危害著人類的健康,醫(yī)學(xué)、數(shù)學(xué)、生物、化學(xué)等方面的科學(xué)家們千萬(wàn)百計(jì)的尋求各種解決辦法,其中通過(guò)構(gòu)建模型去探知腫瘤生長(zhǎng)的內(nèi)在規(guī)律具有重要的臨床意義和理論價(jià)值,特別是對(duì)受環(huán)境波動(dòng)影響的隨機(jī)腫瘤增長(zhǎng)模型的研究,為了解腫瘤生長(zhǎng)的內(nèi)在規(guī)律及腫瘤治療提供了新思路和新方法。本文基于簡(jiǎn)化的Kuznetsov-Taylor腫瘤-免疫系統(tǒng)競(jìng)爭(zhēng)模型,研究了環(huán)境噪聲對(duì)腫瘤細(xì)胞滅絕和持久的影響。主要內(nèi)容和結(jié)論如下:1、研究了高斯白噪聲影響下腫瘤細(xì)胞的滅絕與持久。首先,介紹了描述腫瘤細(xì)胞和效應(yīng)細(xì)胞之間相互競(jìng)爭(zhēng)作用的Kuznetsov-Taylor模型和Galach簡(jiǎn)化模型,接著引入高斯白噪聲來(lái)刻畫環(huán)境的波動(dòng),然后給出腫瘤細(xì)胞滅絕、隨機(jī)持久以及均值強(qiáng)持久的充分條件,并通過(guò)Ito’s公式,進(jìn)行了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明。最后通過(guò)數(shù)值模擬證實(shí)了我們的結(jié)論。本文的工作揭示了一些重要且有趣的生物學(xué)結(jié)果。通過(guò)與Galach給出的確定性模型的相關(guān)結(jié)論比較,我們可以發(fā)現(xiàn)環(huán)境噪聲明顯地改變了腫瘤-免疫系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),例如,在相同條件下,隨機(jī)模型的平均滅絕時(shí)間小于確定性模型的。即在免疫監(jiān)視下,環(huán)境噪聲可以加速腫瘤細(xì)胞的滅絕,這意味著...

【文章頁(yè)數(shù)】：63 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 課題背景
    1.2 腫瘤模型綜述
    1.3 研究現(xiàn)狀
    1.4 本文的主要內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 隨機(jī)過(guò)程和噪聲
    2.2 隨機(jī)積分,Ito's公式
    2.3 隨機(jī)微分方程
    2.4 預(yù)備定義以及符號(hào)說(shuō)明
第三章 高斯白噪聲影響下腫瘤細(xì)胞的滅絕與持久
    3.1 引言
    3.2 高斯白噪聲影響下的腫瘤免疫系統(tǒng)競(jìng)爭(zhēng)模型
    3.3 隨機(jī)腫瘤免疫系統(tǒng)競(jìng)爭(zhēng)模型中腫瘤細(xì)胞的滅絕與持久性分析
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 本章小結(jié)
第四章 周期治療下腫瘤免疫系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)
    4.1 引言
    4.2 帶有周期治療的隨機(jī)腫瘤免疫系統(tǒng)競(jìng)爭(zhēng)模型
    4.3 周期治療下腫瘤細(xì)胞的滅絕與持久性分析
    4.4 數(shù)值模擬
    4.5 本章小結(jié)
第五章 隨機(jī)切換環(huán)境下腫瘤細(xì)胞滅絕的閾值分析
    5.1 引言
    5.2 隨機(jī)切換環(huán)境下的腫瘤免疫系統(tǒng)競(jìng)爭(zhēng)模型
    5.3 隨機(jī)切換環(huán)境下腫瘤細(xì)胞滅絕的閾值分析
    5.4 數(shù)值模擬
    5.5 本章小結(jié)
第六章 結(jié)論與展望
    6.1 全文總結(jié)
    6.2 有待進(jìn)一步研究的問題
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間完成的論文情況
攻讀學(xué)位期間參與的科研項(xiàng)目
致謝



本文編號(hào)：3752203