本文關(guān)鍵詞：幾種具有免疫反應(yīng)的HIV模型的穩(wěn)定性研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近幾十年來,越來越多的學(xué)者開始從微觀的角度來研究人體免疫缺陷疾病(HIV)的發(fā)病機(jī)理,大量的HIV模型被學(xué)者提出.在HIV模型的研究過程中,考慮免疫系統(tǒng)是很有必要的.免疫系統(tǒng)是機(jī)體抗御體外有機(jī)物入侵的重要機(jī)構(gòu),具有識(shí)別“自己”和“非己”的功能. 本文的第一部分是引言,介紹了一些具有免疫的HIV模型的研究背景、目的和意義.第二部分是一些預(yù)備知識(shí).第三部分,通過不同的三類數(shù)學(xué)模型來說明免疫對(duì)預(yù)防HIV能夠達(dá)到積極的效果.模型的主要內(nèi)容概述如下： 第一個(gè)模型,研究具有Beddington-DeAngelis發(fā)生率和體液免疫反應(yīng)的HIV模型的全局穩(wěn)定性.模型包含一個(gè)染病細(xì)胞返回期,在這個(gè)時(shí)期,染病細(xì)胞可能有一部分會(huì)返回到健康細(xì)胞當(dāng)中.我們得到模型的基本再生數(shù)和免疫基本再生數(shù).通過建立適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),證明了平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性.最后,用數(shù)值模擬驗(yàn)證了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性. 第二個(gè)模型,研究具有體液免疫反應(yīng)和兩個(gè)時(shí)滯的HIV模型.討論了無病平衡點(diǎn)的局部和全局穩(wěn)定性,以及無免疫平衡點(diǎn)和免疫平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性.最后,討論了兩個(gè)時(shí)滯對(duì)模型的影響,而且用數(shù)值模擬驗(yàn)證了結(jié)論的正確性. 第三個(gè)模型,在前面兩個(gè)模型的基礎(chǔ)上,討論了具有CTL細(xì)胞免疫和體液免疫反應(yīng)的時(shí)滯HIV模型.在模型中描述了HIV和兩種目標(biāo)細(xì)胞的相互作用：CD4+T淋巴細(xì)胞和巨噬細(xì)胞.通過建立適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),同時(shí)運(yùn)用LaSalle不變?cè)?證明了平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性. 最后,給出了一些和論文有關(guān)的參考文獻(xiàn).
【關(guān)鍵詞】：免疫反應(yīng) 時(shí)滯 染病細(xì)胞返回期 Lyapunov函數(shù) 基本再生數(shù) 免疫基本再生數(shù) 漸近穩(wěn)定
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：R512.91;R-332
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-7
• 1 引言7-13
• 1.1 具有免疫的HIV模型產(chǎn)生的背景、意義7-9
• 1.2 具有免疫的HIV模型的研究現(xiàn)狀9-11
• 1.3 本文的研究內(nèi)容11-13
• 2 預(yù)備知識(shí)13-15
• 3 一類具有體液免疫反應(yīng),且染病細(xì)胞有返回期的HIV模型15-25
• 3.1 模型建立15
• 3.2 系統(tǒng)解的正性和有界性15-16
• 3.3 平衡點(diǎn)和基本再生數(shù)16-17
• 3.4 全局穩(wěn)定性分析17-23
• 3.4.1 無病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析18-19
• 3.4.2 無免疫平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析19-21
• 3.4.3 免疫平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析21-23
• 3.5 數(shù)值模擬23-24
• 3.6 結(jié)論24-25
• 4 一類具有體液免疫反應(yīng)和兩個(gè)時(shí)滯的HIV模型25-37
• 4.1 模型建立25
• 4.2 系統(tǒng)解的正性和有界性25-27
• 4.3 平衡點(diǎn)和基本再生數(shù)27-28
• 4.4 穩(wěn)定性分析28-35
• 4.4.1 無病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析28-30
• 4.4.2 無免疫平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析30-32
• 4.4.3 免疫平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析32-35
• 4.5 數(shù)值模擬35-36
• 4.6 結(jié)論36-37
• 5 一類具有免疫反應(yīng),且有兩種目標(biāo)細(xì)胞的時(shí)滯HIV模型37-50
• 5.1 模型建立37-38
• 5.2 系統(tǒng)解的正性和有界性38-39
• 5.3 平衡點(diǎn)和基本再生數(shù)39-43
• 5.4 全局穩(wěn)定性分析43-49
• 5.4.1 無病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析43-44
• 5.4.2 無免疫平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析44-46
• 5.4.3 體液免疫活躍的平衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析46-47
• 5.4.4 細(xì)胞免疫活躍的平衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析47-48
• 5.4.5 免疫平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析48-49
• 5.5 結(jié)論49-50
• 參考文獻(xiàn)50-54
• 碩士期間發(fā)表論文清單54-55
• 致謝55-56

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 郝朝洋;蔣繼發(fā);;HIV體內(nèi)感染的動(dòng)力學(xué)分析[J];上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年03期

2 陳美玲;朱惠延;;具免疫時(shí)滯的HIV感染模型動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2009年04期

3 呂群燕;我國艾滋病的研究情況[J];中華微生物學(xué)和免疫學(xué)雜志;2001年03期

  本文關(guān)鍵詞：幾種具有免疫反應(yīng)的HIV模型的穩(wěn)定性研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：282682