本文關鍵詞：基于隔離策略的復雜網絡病毒傳播模型研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：到目前為止，復雜網絡已逐漸變成研究病毒傳播的有效手段，在病毒防控領域開辟了一種新的思路。復雜網絡上病毒傳播模型研究以分析病毒傳播規(guī)律為基礎，以創(chuàng)造出的適合于該傳播規(guī)律的數(shù)學模型為中介，通過復雜網絡微分動力學知識構造出該模型的微分方程，進而計算出該病毒傳播模型的平衡點，為防控病毒的傳播提供理論依據。復雜網絡上經典的病毒傳播模型為SIR和SIS病毒傳播模型，它們描述了病毒傳播的一般過程，但不能準確表示某些具有特殊特征的病毒的傳播情況，所以有很大的發(fā)展空間。 本文在分析經典SIR模型基本原理的基礎上，考慮到病毒傳播時通常采用隔離策略，針對特殊病毒對SIR病毒傳播模型進行了改進，主要研究工作包括： （1）研究了感染病毒、但因染病特征不明顯暫未被隔離的隱型群體對病毒傳播的影響。引入隔離率等因素對SIR病毒傳播模型進行了改進，建立了病毒傳播的SIQR(Susceptible-Invisible-Quarantined-Recovered)模型。對傳染率、接觸率和隔離率三個因素在SIQR病毒傳播模型中的作用進行了仿真實驗。仿真結果證明限制人口自由流動、大面積接種疫苗、擴大疑似病例的處理范圍是控制疫情大爆發(fā)的有效措施。 （2）對于突發(fā)型傳染病，部分正常群體會因與感染群體表現(xiàn)相似染病特征而被無效隔離，并且在這個過程中仍有新生群體的增加和死亡群體的減少。針對突發(fā)型傳染病的這些特征，改進了SIQR模型，建立了bSIQRd病毒傳播模型，并利用復雜網絡平均場理論分析了其平衡點問題。揭示了病毒的蔓延、消逝與傳染率、隔離率等因素之間的關系，并用仿真實驗證實了其可靠性。 （3）對于垂直傳染型傳染病，感染群體會以一定概率將病毒傳染給其所生育的新生兒童，因此，防控這類傳染病不僅要將感染群體隔離還需給未被傳染的新生兒童預防接種。針對這些問題，，改進了bSIQRd模型，建立了qSIQRn病毒傳播模型，并利用復雜網絡平均場理論分析了其平衡點問題。揭示了病毒的蔓延、消逝與垂直傳染率、預防接種率等因素之間的關系，并用仿真實驗證實了其可靠性。 本文中建立的基于隔離策略的復雜網絡病毒傳播模型，針對不同傳染類型的病毒，補充了經典的SIR病毒傳播模型，使得模型更具有現(xiàn)實意義。
【關鍵詞】：復雜網絡 隔離策略 隱型群體 突發(fā)型傳染病 垂直傳染型傳染病 病毒傳播
【學位授予單位】：山東師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：R373;O157.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 課題背景和意義8-9
• 1.2 研究內容和創(chuàng)新點9-10
• 1.2.1 研究內容9
• 1.2.2 創(chuàng)新點9-10
• 1.3 論文組織結構10-11
• 1.4 本章小結11-12
• 第二章 復雜網絡病毒傳播模型研究進展12-19
• 2.1 復雜網絡12-13
• 2.2 經典病毒傳播模型簡介13-15
• 2.2.1 模型建立的前提條件13-14
• 2.2.2 SIS 病毒傳播模型14
• 2.2.3 SIR 病毒傳播模型14-15
• 2.3 復雜網絡病毒傳播模型研究現(xiàn)狀15-17
• 2.3.1 基于網絡拓撲的病毒傳播模型15-16
• 2.3.2 基于網絡動力學的病毒傳播模型16-17
• 2.4 模型中加入隔離項的重要性17-18
• 2.5 本章小結18-19
• 第三章 基于隔離策略面向隱型群體的復雜網絡病毒傳播模型19-26
• 3.1 模型的建立19-20
• 3.1.1 SIQR 模型的傳播機制19-20
• 3.1.2 SIQR 模型的微分方程20
• 3.2 實驗20-24
• 3.2.1 實驗準備20-21
• 3.2.2 實驗結果及分析21-24
• 3.3 措施24-25
• 3.4 本章小結25-26
• 第四章 基于隔離策略針對突發(fā)型傳染病的復雜網絡病毒傳播模型26-37
• 4.1 模型的建立26-28
• 4.1.1 bSIQRd 模型的傳播機制26-27
• 4.1.2 bSIQRd 模型的微分方程27-28
• 4.2 平衡點求解28-30
• 4.2.1 無病平衡點的存在性及穩(wěn)定性28-29
• 4.2.2 地方病平衡點的存在性及穩(wěn)定性29-30
• 4.3 實驗30-36
• 4.3.1 實驗準備30-31
• 4.3.2 實驗結果及分析31-36
• 4.3.2.1 病毒消逝35
• 4.3.2.2 病毒蔓延35-36
• 4.4 本章小結36-37
• 第五章 基于隔離策略針對垂直傳染型傳染病的復雜網絡病毒傳播模型37-48
• 5.1 模型的建立37-39
• 5.1.1 qSIQRn 模型的傳播機制37-38
• 5.1.2 qSIQRn 模型的微分方程38-39
• 5.2 平衡點求解39-40
• 5.2.1 無病平衡點的存在性及穩(wěn)定性40
• 5.2.2 地方病平衡點的存在性及穩(wěn)定性40
• 5.3 實驗40-47
• 5.3.1 實驗準備40-41
• 5.3.2 實驗結果及分析41-47
• 5.3.2.1 病毒消逝46
• 5.3.2.2 病毒蔓延46-47
• 5.4 本章小結47-48
• 第六章 總結與展望48-49
• 6.1 全文總結48
• 6.2 下一步研究工作48-49
• 參考文獻49-52
• 攻讀碩士學位期間的論文發(fā)表情況52-53
• 致謝53

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據庫 前10條

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  本文關鍵詞：基于隔離策略的復雜網絡病毒傳播模型研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：354071