本文關(guān)鍵詞：異質(zhì)耦合神經(jīng)元不同排列同步研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：同步在非線性系統(tǒng)的研究中有著舉足輕重的作用,而作為非線性系統(tǒng)之一的神經(jīng)元系統(tǒng)同樣需要對同步進(jìn)行深入的研究。在生物醫(yī)學(xué)界已有研究表明,人腦的神經(jīng)元同步會導(dǎo)致一些疾病如癲癇,帕金森的產(chǎn)生,所以對于神經(jīng)元同步的研究是十分必要的。作為神經(jīng)元很好的抽象模型,FHN和HR神經(jīng)元模型則是最好的研究對象之一。 為了研究神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的同步,本文以一維環(huán)形耦合的異質(zhì)FitzHugh-Nagumo (FHN)神經(jīng)元和Hindmarsh-Rose (HR)神經(jīng)元的環(huán)形網(wǎng)絡(luò)為研究對象,討論其空間參數(shù)的不同分布的情況下對同步的影響。對于FHN神經(jīng)元,我們考慮神經(jīng)元頻率的同步,對HR神經(jīng)元,我們考慮神經(jīng)元相位的同步。研究表明,不同參數(shù)的神經(jīng)元空間的不同分布對網(wǎng)絡(luò)的同步有一定影響。總體來看,對FHN神經(jīng)元,如果網(wǎng)絡(luò)滿足按神經(jīng)元頻率的高低相互交錯的排列方式時,網(wǎng)絡(luò)容易同步,達(dá)到同步所需最小耦合強(qiáng)度較�。欢W(wǎng)絡(luò)滿足按神經(jīng)元頻率高低集中成群排列時,網(wǎng)絡(luò)不容易同步,達(dá)到同步所需最小耦合強(qiáng)度較大。而對HR神經(jīng)元,當(dāng)滿足按參數(shù)差異小的神經(jīng)元在網(wǎng)絡(luò)中分散排列時,網(wǎng)絡(luò)容易同步；當(dāng)滿足參數(shù)差異小的神經(jīng)元集中成群排列時,網(wǎng)絡(luò)不容易同步。以上是對網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元個數(shù)較少情況的總結(jié),當(dāng)研究神經(jīng)元個數(shù)較多時,我們給出對排列特性的刻畫量,用于描述網(wǎng)絡(luò)排列的特性,并給出刻畫量與臨界耦合強(qiáng)度的關(guān)系。 在對FHN神經(jīng)元研究中,我們可以通過頻率同步的分叉過程,對這種空間分布產(chǎn)生同步差異的影響進(jìn)行一定的分析。分析指出,當(dāng)空間排列符合高低頻交錯排列的特性時,神經(jīng)元的頻率同步過程為爆發(fā)式的同步,即在耦合強(qiáng)度達(dá)到一定值時,所有神經(jīng)元的頻率也達(dá)到同一值,即達(dá)到頻率同步,這種情況下同步效果較優(yōu)。而當(dāng)參數(shù)差異小的神經(jīng)元高低頻各自成群排列時,這些相鄰的神經(jīng)元會優(yōu)先兩兩同步,最后當(dāng)耦合強(qiáng)度逐漸變大的時候,已經(jīng)兩兩同步的那些神經(jīng)元會達(dá)到共同的頻率同步狀態(tài),這種情況下,同步效果較差。
【關(guān)鍵詞】：神經(jīng)元同步 環(huán)形網(wǎng)絡(luò) 不同排列 FHN HR
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：R338
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 緒論10-15
• 1.1 研究背景10-12
• 1.2 研究現(xiàn)狀及研究課題意義12-13
• 1.2.1 研究現(xiàn)狀12-13
• 1.2.2 研究課題意義13
• 1.3 研究課題內(nèi)容13
• 1.4 本論文安排13-15
• 第二章 神經(jīng)元基礎(chǔ)知識15-23
• 2.1 神經(jīng)元和神經(jīng)系統(tǒng)15-16
• 2.2 神經(jīng)信號、靜息電位、動作電位16
• 2.3 常見的神經(jīng)元細(xì)胞模型16-20
• 2.3.1 Hodgkin-Huxley神經(jīng)元模型17-18
• 2.3.2 Morris-Lecar神經(jīng)元模型18-19
• 2.3.3 Chay神經(jīng)元模型19-20
• 2.3.4 Hindmash-Rose神經(jīng)元模型20
• 2.4 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)同步20-23
• 第三章 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)下FHN神經(jīng)元不同排列同步研究23-36
• 3.1 FHN神經(jīng)元模型原理23-25
• 3.2 環(huán)形耦合下FHN神經(jīng)元頻率同步25-26
• 3.3 不同排列的同步計算26-27
• 3.4 不同排列同步的數(shù)值仿真和理論分析27-35
• 3.4.1 N=5、6、7、8的同步規(guī)律27-31
• 3.4.2 N=100的同步規(guī)律31-35
• 3.5 本章小結(jié)35-36
• 第四章 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)下HR神經(jīng)元不同排列同步研究36-48
• 4.1 HR神經(jīng)元模型與其各個參數(shù)意義36-39
• 4.2 相位同步的計算39-40
• 4.3 不同排列與同步的關(guān)系40-47
• 4.3.1 N=5、6、7、8的同步規(guī)律40-44
• 4.3.2 N=50的同步規(guī)律44-47
• 4.4 本章總結(jié)47-48
• 第五章 總結(jié)與展望48-49
• 參考文獻(xiàn)49-53
• 致謝53-54
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文54

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 方錦清,汪小帆,劉曾榮;略論復(fù)雜性問題和非線性復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的研究[J];科技導(dǎo)報;2004年02期

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3 呂金虎;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步：理論、方法、應(yīng)用與展望[J];力學(xué)進(jìn)展;2008年06期

4 呂天陽;黃少濱;樸秀峰;高坤;賈燁然;;基于搜索效率的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)多模型并行演化分析[J];中國科學(xué):物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué);2013年02期

  本文關(guān)鍵詞：異質(zhì)耦合神經(jīng)元不同排列同步研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：315715