乙型肝炎是由一種DNA病毒引起的慢性肝炎傳染病.據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計,2015年底,全球的肝炎患者超過3億人,乙型肝炎感染者有2.57億,丙型肝炎感染者有7100萬,全球慢性肝炎負擔近50%集中在中國、巴西等發(fā)展中國家.為了預(yù)防和治療乙肝傳染病,很多國家投入大量資金進行醫(yī)學研究.本文根據(jù)乙型肝炎的傳播機理以及現(xiàn)己實施的預(yù)防治療策略,建立數(shù)學模型對乙肝傳染病的控制策略進行研究.第一章,我們首先介紹了乙肝的背景知識,包括乙肝傳染病患者臨床特征、對全球人類健康的影響、乙肝病毒的特性和傳播機理,還有目前醫(yī)學治療和預(yù)防乙肝的方法,包括疫苗接種策略.然后我們介紹了一些關(guān)于接種疫苗預(yù)防乙肝傳染病數(shù)學建模的研究進展,最后給出了本文使用到的一些相關(guān)數(shù)學定理.第二章,建立了一個考慮疫苗時效性和乙肝潛伏期的乙肝傳染病模型.首先,證明了解的非負最終有界性,并且討論了平衡點的存在性;其次,計算出系統(tǒng)基本再生數(shù)R0,分析得到系統(tǒng)總存在一個無病平衡點,且當R0>1時,存在唯一正平衡點;最后通過構(gòu)造Lyapunov泛函,證明了無病平衡點的全局穩(wěn)定性和正平衡點的全局穩(wěn)定性.第三章,考慮乙肝病毒攜帶者表現(xiàn)長期不發(fā)病,...

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 乙肝背景知識
    1.2 乙肝模型研究進展
    1.3 相關(guān)基礎(chǔ)理論知識
第2章 考慮疫苗時效及潛伏期的乙肝傳染病模型分析
    2.1 模型的建立
    2.2 平衡點以及基本再生數(shù)
    2.3 平衡點的穩(wěn)定性
    2.4 小結(jié)
第3章 考慮病毒攜帶者為感染源的乙肝傳染病的分析
    3.1 模型的建立
    3.2 平衡點以及基本再生數(shù)
    3.3 平衡點的穩(wěn)定性
    3.4 小結(jié)
結(jié)束語
參考文獻
攻讀碩士學位期間的工作
致謝



本文編號：3791496