本文主要通過釋放不育雄蚊的方法來研究登革熱病毒的傳播模型。考慮野生蚊子生長的各個階段,建立野生蚊子的結(jié)構(gòu)模型,通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和應(yīng)用Routh-Hurwitz定理,分析了該模型平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性,并給出野生蚊子滅絕的條件。針對不同的感染階段,本文建立了登革熱在人與野生蚊子之間傳播的模型,計算模型的無病平衡點(diǎn)、地方性平衡點(diǎn)和基本再生數(shù),繪制各感染階段人和雌蚊數(shù)量隨時間變化的情況,并對基本再生數(shù)進(jìn)行靈敏度分析,找出了模型中對基本再生數(shù)較為敏感的參數(shù)。本論文構(gòu)建不育雄蚊和野生蚊子的結(jié)構(gòu)模型,以及登革熱在不育雄蚊、野生蚊子與人之間傳播的模型。求解蚊子模型的基本再生數(shù),得到野生蚊子在自然界中的存在條件,分析了平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性。計算登革熱模型中的無病平衡點(diǎn)、地方性平衡點(diǎn)和基本再生數(shù),并對模型進(jìn)行數(shù)值仿真,繪制在投放率為1000時各感染階段人和雌蚊數(shù)量隨時間變化的情況,并對比不同投放率下感染人數(shù)的變化情況。結(jié)果表明,釋放不育雄蚊會有效地控制登革熱疫情。本文為進(jìn)一步研究登革熱的控制措施提供了理論參考。

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文結(jié)構(gòu)安排
第2章 預(yù)備知識
    2.1 傳染病動力學(xué)建模的相關(guān)知識
        2.1.1 倉室模型
        2.1.2 基本再生數(shù)
    2.2 判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的相關(guān)定義和定理
    2.3 靈敏度分析
    2.4 本章小結(jié)
第3章 登革熱倉室模型
    3.1 蚊子倉室模型
        3.1.1 平衡點(diǎn)
        3.1.2 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
    3.2 登革熱倉室模型
        3.2.1 平衡點(diǎn)和基本再生數(shù)
        3.2.2 數(shù)值仿真
        3.2.3 靈敏度分析
    3.3 本章小結(jié)
第4章 釋放不育雄蚊對登革熱傳播的影響
    4.1 具有不育雄蚊控制的蚊子倉室模型
        4.1.1 平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性
        4.1.2 釋放不育雄蚊對野生雌蚊數(shù)量的影響
    4.2 釋放不育雄蚊對登革熱傳播的影響
        4.2.1 平衡點(diǎn)和基本再生數(shù)
        4.2.2 數(shù)值仿真
    4.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文和取得的科研成果
致謝



本文編號：3783884