基于個體行為和信息傳播影響的傳染病模型研究
發(fā)布時間:2021-02-27 03:09
隨著新媒體時代的到來,公共衛(wèi)生部門和機(jī)構(gòu)普遍利用大眾媒體,使公眾及時了解與疾病相關(guān)的信息,促進(jìn)了人們行為方式的改變,從而避免感染,并對疾病的傳播進(jìn)行了有效控制,這表明了個體行為和信息傳播在預(yù)防與控制疾病的過程中起到了至關(guān)重要的作用。所以,本文在前人的工作基礎(chǔ)之上,構(gòu)造兩類含有個體行為和信息傳播影響的傳染病模型,并使用常微分方程的相關(guān)理論對其進(jìn)行性態(tài)分析。首先,利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為載體,提出了一類關(guān)于個體行為和信息滯后性對疾病傳播影響的SIS傳染病模型。通過構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)的平均度來體現(xiàn)個體行為反應(yīng)和信息滯后性對疾病傳播的影響,利用平均場方法進(jìn)行理論分析,計算出了基本再生數(shù)0R;發(fā)現(xiàn)當(dāng)時間滯后長度?(28)0時,若0R(29)1,系統(tǒng)存在唯一地方病平衡點(diǎn)且局部漸近穩(wěn)定;當(dāng)??0時,不同的反應(yīng)強(qiáng)度?對應(yīng)著一個臨界的滯后時間?*可以使系統(tǒng)出現(xiàn)Hopf分支,造成了周期振蕩的現(xiàn)象。最后,進(jìn)行了數(shù)值模擬,驗證了所得結(jié)果的正確性。其次,假設(shè)疾病發(fā)生時人們采取保護(hù)措施后仍會被感染,建立了一個關(guān)于信息變量呈Logistic自然增長的SIRS傳染病模型。...
【文章來源】:中北大學(xué)山西省
【文章頁數(shù)】:38 頁
【學(xué)位級別】:碩士
【部分圖文】:
系統(tǒng)關(guān)于,的相圖
中北大學(xué)學(xué)位論文9圖2.1:系統(tǒng)關(guān)于,的相圖Fig.2.1aphasediagramontheresponsestrengthandtimedelayinsystem在圖2.1中,根據(jù)(2.5)式模擬了關(guān)于,的相圖。觀察圖像,我們發(fā)現(xiàn)相平面被曲線*分為兩個區(qū)域,分別為穩(wěn)定區(qū)域和振蕩區(qū)域。同時可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)2的時候,系統(tǒng)(2.1)永遠(yuǎn)處于穩(wěn)定態(tài),而對于2的情況,臨界時間滯后長度*隨著的增加而減校2.4數(shù)值模擬我們利用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。首先,考慮沒有時間滯后的情況(0),利用微分方程(2.2)模擬了不同反應(yīng)強(qiáng)度對最終感染比例的影響。選取參數(shù):0.05,0.1,k6t。觀察圖2.2可以看出:最終感染比例隨著反應(yīng)強(qiáng)度的增大而減校圖2.2當(dāng)0時,感染人數(shù)隨反應(yīng)強(qiáng)度的變化圖Fig.2.2When0,thechangefigureofnumberofinfectionswiththeresponsestrength
中北大學(xué)學(xué)位論文10接著,考慮了對于不同的反應(yīng)強(qiáng)度、不同的時間滯后長度對感染人數(shù)的影響。圖2.1顯示,當(dāng)2時,無論取何值,感染人數(shù)始終趨于穩(wěn)定。當(dāng)2時,每個存在對應(yīng)的*值,會使系統(tǒng)出現(xiàn)Hopf分支,產(chǎn)生周期振蕩的現(xiàn)象。對于5的情況,當(dāng)15時,系統(tǒng)才會出現(xiàn)周期振蕩,對于10的情況,當(dāng)10時,系統(tǒng)才會出現(xiàn)周期振蕩。從圖2.3可以發(fā)現(xiàn),正如圖2.1所示,對于不同,2的時候感染人數(shù)都最終趨向穩(wěn)定;而對于5,10的情況,當(dāng)10的時候,兩者的感染人數(shù)最終都趨于穩(wěn)定;當(dāng)15的時候,在5的情況下,感染人數(shù)最終趨于穩(wěn)定。在10的情況下,出現(xiàn)周期振蕩現(xiàn)象;當(dāng)20的時候,兩者的感染人數(shù)隨時間演化出現(xiàn)周期振蕩。比較圖2.1和圖2.3,發(fā)現(xiàn)兩者具有相似的結(jié)果,因此數(shù)值模擬驗證了理論分析的正確性。0101520圖2.3感染人數(shù)隨反應(yīng)強(qiáng)度和滯后時間的變化圖Fig.2.3Thechangefigureofnumberofinfectionswiththeresponsestrengthandtimedelay在前面,我們假設(shè)每個個體都具有相同的時間滯后長度,在實際中,每個人獲取信息的時間是不一樣的,因此,我們可以把固定的時間滯后長度推廣到時間滯后長度
【參考文獻(xiàn)】:
期刊論文
[1]新型冠狀病毒肺炎疫情的全球流行現(xiàn)狀和其對中國的影響及政策建議[J]. 郭巖,黃旸木,黃捷,金音子,姜雯,劉培龍,劉芳靜,馬郡雄,馬繼炎,王昱,謝錚,尹慧,趙春山,周書鐸,張伋,鄭志杰. Chinese Journal of Epidemiology. 2020(05)
[2]考慮信息變量Logistic自然增長的SIR傳染病模型[J]. 原珊珊,張國洪. 重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)). 2020(04)
[3]媒體報道對一類具有潛伏期的傳染病控制的影響[J]. 王曉娜,劉茂省,李有文. 數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識. 2012(23)
[4]行為反應(yīng)對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上傳染病動力學(xué)的影響[J]. 張海峰,王陽陽,汪秉宏. 復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué). 2012(03)
[5]信息的滯后性誘導(dǎo)傳染病的周期爆發(fā)[J]. 張海峰,張文耀,孫桂全,周濤,汪秉宏. 中國科學(xué):物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué). 2012(06)
[6]歷史上的流感[J]. 王文意. 百科知識. 2009(11)
[7]SARS揭示新發(fā)傳染病對人類健康的威脅[J]. 秦川,Yasuhiro Yoshikawa,張連峰. 中國實驗動物學(xué)報. 2005(03)
[8]人類與傳染病的硬仗[J]. 林森. 民防苑. 2003(04)
[9]歷史上的傳染病[J]. 楊孝文. 世界. 2003(Z2)
本文編號:3053594
【文章來源】:中北大學(xué)山西省
【文章頁數(shù)】:38 頁
【學(xué)位級別】:碩士
【部分圖文】:
系統(tǒng)關(guān)于,的相圖
中北大學(xué)學(xué)位論文9圖2.1:系統(tǒng)關(guān)于,的相圖Fig.2.1aphasediagramontheresponsestrengthandtimedelayinsystem在圖2.1中,根據(jù)(2.5)式模擬了關(guān)于,的相圖。觀察圖像,我們發(fā)現(xiàn)相平面被曲線*分為兩個區(qū)域,分別為穩(wěn)定區(qū)域和振蕩區(qū)域。同時可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)2的時候,系統(tǒng)(2.1)永遠(yuǎn)處于穩(wěn)定態(tài),而對于2的情況,臨界時間滯后長度*隨著的增加而減校2.4數(shù)值模擬我們利用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。首先,考慮沒有時間滯后的情況(0),利用微分方程(2.2)模擬了不同反應(yīng)強(qiáng)度對最終感染比例的影響。選取參數(shù):0.05,0.1,k6t。觀察圖2.2可以看出:最終感染比例隨著反應(yīng)強(qiáng)度的增大而減校圖2.2當(dāng)0時,感染人數(shù)隨反應(yīng)強(qiáng)度的變化圖Fig.2.2When0,thechangefigureofnumberofinfectionswiththeresponsestrength
中北大學(xué)學(xué)位論文10接著,考慮了對于不同的反應(yīng)強(qiáng)度、不同的時間滯后長度對感染人數(shù)的影響。圖2.1顯示,當(dāng)2時,無論取何值,感染人數(shù)始終趨于穩(wěn)定。當(dāng)2時,每個存在對應(yīng)的*值,會使系統(tǒng)出現(xiàn)Hopf分支,產(chǎn)生周期振蕩的現(xiàn)象。對于5的情況,當(dāng)15時,系統(tǒng)才會出現(xiàn)周期振蕩,對于10的情況,當(dāng)10時,系統(tǒng)才會出現(xiàn)周期振蕩。從圖2.3可以發(fā)現(xiàn),正如圖2.1所示,對于不同,2的時候感染人數(shù)都最終趨向穩(wěn)定;而對于5,10的情況,當(dāng)10的時候,兩者的感染人數(shù)最終都趨于穩(wěn)定;當(dāng)15的時候,在5的情況下,感染人數(shù)最終趨于穩(wěn)定。在10的情況下,出現(xiàn)周期振蕩現(xiàn)象;當(dāng)20的時候,兩者的感染人數(shù)隨時間演化出現(xiàn)周期振蕩。比較圖2.1和圖2.3,發(fā)現(xiàn)兩者具有相似的結(jié)果,因此數(shù)值模擬驗證了理論分析的正確性。0101520圖2.3感染人數(shù)隨反應(yīng)強(qiáng)度和滯后時間的變化圖Fig.2.3Thechangefigureofnumberofinfectionswiththeresponsestrengthandtimedelay在前面,我們假設(shè)每個個體都具有相同的時間滯后長度,在實際中,每個人獲取信息的時間是不一樣的,因此,我們可以把固定的時間滯后長度推廣到時間滯后長度
【參考文獻(xiàn)】:
期刊論文
[1]新型冠狀病毒肺炎疫情的全球流行現(xiàn)狀和其對中國的影響及政策建議[J]. 郭巖,黃旸木,黃捷,金音子,姜雯,劉培龍,劉芳靜,馬郡雄,馬繼炎,王昱,謝錚,尹慧,趙春山,周書鐸,張伋,鄭志杰. Chinese Journal of Epidemiology. 2020(05)
[2]考慮信息變量Logistic自然增長的SIR傳染病模型[J]. 原珊珊,張國洪. 重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)). 2020(04)
[3]媒體報道對一類具有潛伏期的傳染病控制的影響[J]. 王曉娜,劉茂省,李有文. 數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識. 2012(23)
[4]行為反應(yīng)對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上傳染病動力學(xué)的影響[J]. 張海峰,王陽陽,汪秉宏. 復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué). 2012(03)
[5]信息的滯后性誘導(dǎo)傳染病的周期爆發(fā)[J]. 張海峰,張文耀,孫桂全,周濤,汪秉宏. 中國科學(xué):物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué). 2012(06)
[6]歷史上的流感[J]. 王文意. 百科知識. 2009(11)
[7]SARS揭示新發(fā)傳染病對人類健康的威脅[J]. 秦川,Yasuhiro Yoshikawa,張連峰. 中國實驗動物學(xué)報. 2005(03)
[8]人類與傳染病的硬仗[J]. 林森. 民防苑. 2003(04)
[9]歷史上的傳染病[J]. 楊孝文. 世界. 2003(Z2)
本文編號:3053594
本文鏈接:http://sikaile.net/yixuelunwen/chuanranbingxuelunwen/3053594.html
最近更新
教材專著