本文根據(jù)HIV病毒在宿主內(nèi)的感染過程和致病機(jī)制,分別建立了形如Holling-II型的飽和發(fā)生率的隨機(jī)HIV動(dòng)力學(xué)模型,以及病毒與細(xì)胞和細(xì)胞與細(xì)胞間感染的雙線性的隨機(jī)HIV動(dòng)力學(xué)模型,并分別討論了這兩個(gè)模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài)和生物意義.本文的第一章介紹了艾滋病的研究歷史背景,流行現(xiàn)狀,致病機(jī)理及研究現(xiàn)狀等,并簡(jiǎn)單介紹了本文的主要工作及所需的基本理論知識(shí).在第二章中,首先建立了形如Holling-II型的飽和發(fā)生率的隨機(jī)HIV模型,其次,通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù),Chebyshev's不等式及Borel-Cantelli引理論證了該系統(tǒng)解的非負(fù)性和有界性,最后通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)給出了形如Holling-II型的飽和發(fā)生率的隨機(jī)HIV模型滅絕和持續(xù)的充分條件.在第三章中,首先建立了病毒與細(xì)胞間和細(xì)胞與細(xì)胞間感染的雙線性的隨機(jī)HIV動(dòng)力學(xué)模型,其次,通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和Gronwall不等式論證了該系統(tǒng)解的非負(fù)性,最后通過構(gòu)建Lyapunov函數(shù)和區(qū)域劃分得到了 HIV病毒滅絕的充分條件和平穩(wěn)分布的條件.在第四章中,對(duì)本文研究的主要工作進(jìn)行總結(jié),并給出了值得進(jìn)一步研究的問題和意義.
【學(xué)位單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：R512.91;O175

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2824789