本文根據(jù)HIV病毒在宿主內(nèi)的感染過程和致病機制,分別建立了形如Holling-II型的飽和發(fā)生率的隨機HIV動力學模型,以及病毒與細胞和細胞與細胞間感染的雙線性的隨機HIV動力學模型,并分別討論了這兩個模型的動力學性態(tài)和生物意義.本文的第一章介紹了艾滋病的研究歷史背景,流行現(xiàn)狀,致病機理及研究現(xiàn)狀等,并簡單介紹了本文的主要工作及所需的基本理論知識.在第二章中,首先建立了形如Holling-II型的飽和發(fā)生率的隨機HIV模型,其次,通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù),Chebyshev's不等式及Borel-Cantelli引理論證了該系統(tǒng)解的非負性和有界性,最后通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)給出了形如Holling-II型的飽和發(fā)生率的隨機HIV模型滅絕和持續(xù)的充分條件.在第三章中,首先建立了病毒與細胞間和細胞與細胞間感染的雙線性的隨機HIV動力學模型,其次,通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)和Gronwall不等式論證了該系統(tǒng)解的非負性,最后通過構(gòu)建Lyapunov函數(shù)和區(qū)域劃分得到了 HIV病毒滅絕的充分條件和平穩(wěn)分布的條件.在第四章中,對本文研究的主要工作進行總結(jié),并給出了值得進一步研究的問題和意義.
【學位單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：R512.91;O175

【參考文獻】

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1 付瑞;王穩(wěn)地;陳虹燕;羅建峰;;一類考慮飽和發(fā)生率的HIV感染模型的穩(wěn)定性分析[J];西南大學學報(自然科學版);2015年03期

2 阮士貴;;HIV感染動力學模型與雞尾酒療法[J];科學;2008年03期

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1 曹穎;HIV-1感染者Vpr基因多態(tài)性及其臨床意義研究[D];北京協(xié)和醫(yī)學院;2013年

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1 楊淑敏;基于中國文化背景的HIV-ASES量表調(diào)試與評價[D];鄭州大學;2017年

2 李婷;艾滋病高發(fā)區(qū)HIV/AIDS患者艾滋病相關(guān)知信行現(xiàn)狀的調(diào)查分析[D];河南大學;2013年

3 黎靜;HIV感染模型的動力學分析[D];湖南大學;2012年

4 李巧玲;具有飽和發(fā)生率的時滯HIV-1感染模型動力學研究[D];湖南大學;2011年

本文編號：2824789