本文關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳染病傳播和免疫接種策略研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是描述復(fù)雜系統(tǒng)微觀個(gè)體相互作用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的重要工具。研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)一方面關(guān)注其基本結(jié)構(gòu),另一方面則以它為基本載體,研究網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)行為。在諸多的傳播動(dòng)力學(xué)中,和現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的,物理學(xué)家目前研究最為深入廣泛的當(dāng)屬傳染病動(dòng)力學(xué)。借助于平均場理論,可以建立微分方程解析地研究全連接網(wǎng)絡(luò)上的傳播行為。而對(duì)于一般的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),常利用Gillespie對(duì)傳染病傳播過程進(jìn)行隨機(jī)模擬。在人群中進(jìn)行自愿接種以實(shí)現(xiàn)群體免疫的措施是預(yù)防傳染病的大面積蔓延的有效手段,但是卻時(shí)常會(huì)導(dǎo)致公共物品困境。其原因在于接種個(gè)體通過接種行為在保護(hù)自身不被感染的同時(shí),因?yàn)樽陨聿粫?huì)成為感染者繼而不會(huì)感染別的個(gè)體。這會(huì)降低理性鄰居個(gè)體對(duì)于被傳染的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)而促使他們傾向于采取不免疫策略,最終導(dǎo)致個(gè)體的最優(yōu)免疫率低于群體最優(yōu)免疫率。當(dāng)考慮個(gè)體的有限理性時(shí),個(gè)體之間經(jīng)過長時(shí)間的適應(yīng)性學(xué)習(xí)之后群體的免疫水平會(huì)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定水平。此時(shí)的免疫困境現(xiàn)象更加明顯,低免疫成本時(shí)常常免疫過度而高免疫成本卻免疫不足。如何才能走出這一免疫困境呢?我們通過在群體中引入少部分堅(jiān)定策略代理人,研究了此時(shí)疾病傳播免疫接種博弈耦合模型的結(jié)果。發(fā)現(xiàn)·當(dāng)群體中僅引入少部分堅(jiān)定免疫策略代理人時(shí),相比于未引入這部分個(gè)體而言,對(duì)于中間水平的免疫成本,所有網(wǎng)絡(luò)中的整體免疫水平上升了。尤其在高相對(duì)免疫成本時(shí),系統(tǒng)中仍然具有相當(dāng)數(shù)目的免疫者,但是在低相對(duì)免疫成本時(shí),人群中的過度免疫現(xiàn)象加劇了。·當(dāng)群體中僅引入少部分堅(jiān)定非免疫策略代理人時(shí),相比于未引入這部分個(gè)體而言,對(duì)于中間水平的免疫成本,所有網(wǎng)絡(luò)中的整體免疫水平下降了。但是在低相對(duì)免疫成本時(shí),人群中的過度免疫現(xiàn)象卻消失了�！ぎ�(dāng)群體中同時(shí)引入少部分堅(jiān)定免疫和非免疫策略代理人時(shí)。相比于未引入這部分個(gè)體而言,對(duì)于中間水平的免疫成本,所有網(wǎng)絡(luò)中整體免疫水平上升了。同時(shí)低成本時(shí)的過度免疫和高成本時(shí)的免疫消失現(xiàn)象得到一定程度上的規(guī)避,群體的整體免疫水平向整體成本最小所確定的帕累托最優(yōu)免疫水平靠近。我們的結(jié)果表明在群體中適當(dāng)?shù)囊肷俨糠謭?jiān)定策略代理人,能夠使得非理性假設(shè)下的演化博弈均衡免疫水平達(dá)到完全理性假設(shè)下群體成本最小所確定的帕累托最優(yōu)免疫水平,同時(shí)傳染病的規(guī)模得到較好的控制。
【關(guān)鍵詞】：傳染病 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 免疫行為 演化博弈論 堅(jiān)定策略代理人
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：R51
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-10
• 第一章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)簡介10-18
• 1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)概述10-12
• 1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本描述12-14
• 1.3 常見復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)介紹14-16
• 1.3.1 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)14
• 1.3.2 隨機(jī)圖14-15
• 1.3.3 小世界網(wǎng)絡(luò)15
• 1.3.4 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)15-16
• 1.4 小結(jié)16-18
• 第二章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳染病動(dòng)力學(xué)18-28
• 2.1 傳染病概述和SIR模型簡介18-19
• 2.2 全連接網(wǎng)絡(luò)中的SIR模型19-21
• 2.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的SIR模型21-27
• 2.4 小結(jié)27-28
• 第三章 接種博弈和免疫困境28-38
• 3.1 經(jīng)典博弈論框架下的最優(yōu)免疫決策28-31
• 3.1.1 個(gè)體最優(yōu)免疫策略28-29
• 3.1.2 群體最優(yōu)免疫策略29-30
• 3.1.3 免疫接種困境30-31
• 3.2 演化博弈框架下的免疫策略學(xué)習(xí)和疾病傳播耦合模型31-36
• 3.2.1 全連接網(wǎng)絡(luò)中的演化博弈行為33-34
• 3.2.2 二維周期性方格網(wǎng)絡(luò)中的演化博弈行為34-36
• 3.3 小結(jié)36-38
• 第四章 含堅(jiān)定策略代理人的免疫接種演化博弈模型38-58
• 4.1 模型概述39-41
• 4.2 僅含堅(jiān)定免疫策略代理人的模型41-48
• 4.2.1 全連接網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)果和討論41-45
• 4.2.2 二維周期性方格網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)果和討論45-47
• 4.2.3 其他復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)果與討論47-48
• 4.3 僅含堅(jiān)定非免疫策略代理人的模型48-52
• 4.3.1 全連接網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)果和討論48-51
• 4.3.2 二維周期性方格和其他網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)果和討論51-52
• 4.4 同時(shí)含有堅(jiān)定免疫策略和堅(jiān)定非免疫策略代理人的模型52-55
• 4.4.1 全連接網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)果和討論53-54
• 4.4.2 二維周期性方格和其他網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)果和討論54-55
• 4.5 小結(jié)55-58
• 第五章 總結(jié)和展望58-60
• 參考文獻(xiàn)60-65
• 發(fā)表文章目錄65-66
• 附錄一：主要模擬部分程序代碼66-89
• 致謝89

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