【摘要】：傳染病防治對人類極其重要。預防和治療是控制傳染病的兩種極其重要的手段,其中防治傳染病感染最有效方法是免疫接種。因此很多學者將預防接種應用到傳染病模型中進行研究,尤其是針對對禽流感傳染病,研究免疫接種成為熱點。在傳染病防治中,治療能力非常關(guān)鍵,而醫(yī)療系統(tǒng)資源的治療能力大小決定著治療能力的大小,對于禽流感這種傳染病,國家已經(jīng)研制出一些控制禽流感病毒的藥物,但是藥物資源有限且價格昂貴.如果投入量太大的話,在一定程度上會造成浪費,但是如果投入量太小的話,會在疾病流行時造成更大的人類和禽類的損失,因而一些學者提出了更符合實際的帶有分段函數(shù)的治療率,并將其應用到傳染病模型當中。本文綜合預防接種及治療,首先考慮建立了一類具有接種及分段治療函數(shù)的禽流感傳染病模型,并用傳染病動力學理論對其平衡點存在性與穩(wěn)定性進行了系統(tǒng)分析,得到了禽流感是否傳播的基本再生數(shù)R_0,證明了當病人在治療能力范圍之內(nèi)時,模型在R_01時,只存在一個無病平衡點且是全局漸近穩(wěn)定的,即疾病會消失,當R_01時,只存在惟一的地方病平衡點,且是全局漸近穩(wěn)定的,即疾病會流行;當醫(yī)院超出治療能力范圍時,只有在R_01時,存在惟一的地方病平衡點,且是全局漸近穩(wěn)定的,即疾病會傳播。因此為了疾病得到進一步的控制,可以降低禽類的輸入,或者進行適當?shù)牟稓⒌确绞�。其�?考慮了在具有治療的情形的一類帶有接種及飽和治療的禽流感動力學模型,通過計算并對模型的分析,得到了禽流感是否傳播的基本再生數(shù)R_0,證明了當病人在治療能力范圍之內(nèi)時,模型在R_01時,只存在一個無病平衡點,且是全局漸近穩(wěn)定的,即疾病會消失。當R_01時,只存在惟一的地方病平衡點且是全局漸近穩(wěn)定的,即疾病會流行,因此為了疾病得到進一步的控制,可以降低禽類的輸入,或者進行適當?shù)牟稓⒌确绞?從而對疾病起到良好的控制作用。
【學位授予單位】：中北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O175;R181.3;R511.7

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