【摘要】：一直以來(lái),傳染病都是危及人類健康和生存的一大殺手。近年來(lái)隨著全球化進(jìn)程的加快,人口的流動(dòng)日益頻繁,不同國(guó)家和地區(qū)間疾病的傳播也多了起來(lái),一個(gè)地區(qū)爆發(fā)的傳染病可能在很短時(shí)間內(nèi)就蔓延到全球,危害很大。因此,對(duì)傳染病的防控工作就顯得愈發(fā)重要。研究傳染病的傳播過(guò)程是防治傳染病的一個(gè)重要手段。研究這個(gè)過(guò)程需要建立傳染病模型。18世紀(jì)人們?cè)谘芯刻旎〞r(shí)就提出了傳染病模型。但真正的確定性傳染病數(shù)學(xué)模型大約在20世紀(jì)初才開始蓬勃發(fā)展。其中,.Kermack與McKendrick在上世紀(jì)20年代提出的SIR倉(cāng)室模型是傳染病模型中最經(jīng)典、最基本的模型,為傳染病動(dòng)力學(xué)的研究做出了奠基性的貢獻(xiàn)。本文在SIR模型的基礎(chǔ)上,針對(duì)2009年的重大傳染病甲型H1N1流感的疾病特點(diǎn),引入了變化的傳染率和噪聲。然后進(jìn)行數(shù)值模擬,取得了較好的效果。 本文的主要內(nèi)容分為四章。第一章介紹了傳染病模型研究的背景和意義。第二章介紹了幾個(gè)經(jīng)典的傳染病模型,例如SIR模型,SIS模型以及由它們推廣的一些傳染病模型。此外,我們還闡述了傳染病動(dòng)力學(xué)的一些基本參數(shù)。第三章針對(duì)甲型H1N1流感的特點(diǎn)建立了帶有變化的感染率和固定的移出率以及噪聲的SIR模型,通過(guò)在感染率里引入Q分布來(lái)控制感染率隨時(shí)間的變化。接著我們利用龍格-庫(kù)塔方法做了數(shù)值模擬,與真實(shí)的疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和探討。第四章是本文的總結(jié)以及對(duì)未來(lái)工作的展望。
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：R51;O175

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 馮金明;李遵先;;一類具擴(kuò)散的傳染病模型的穩(wěn)定性分析[J];廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2018年02期

2 陳衛(wèi)明;周豪潔;張奕瑩;楊海強(qiáng);李志攀;;基于傳染病模型的恐慌情緒研究[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2019年04期

3 李陸;;一類具有常數(shù)感染周期的傳染病模型的全局穩(wěn)定性分析[J];數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究;2017年07期

4 孔麗麗;李錄蘋;;具有垂直傳染和出生率密度依賴的肺結(jié)核傳染病模型[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2016年06期

5 李錄蘋;孔麗麗;;出生率密度依賴的肺結(jié)核傳染病模型[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2017年02期

6 王賓國(guó);邵昶;李海萍;;倉(cāng)室傳染病模型基本再生數(shù)的發(fā)展簡(jiǎn)介[J];蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2016年03期

7 胡增運(yùn);滕志東;;離散SIRS傳染病模型的持久性和滅絕性分析[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2014年03期

8 王娟;周學(xué)勤;李學(xué)志;;一類具有接種疫苗和再次感染的傳染病模型分析[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2011年14期

9 盧金梅;王霞;;雙時(shí)滯種群-傳染病模型的穩(wěn)定性分析[J];鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào);2006年04期

10 李秀琴,宋國(guó)華,岳錫亭;一類傳染病模型解的穩(wěn)定性[J];北京建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào);2001年03期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 陳方方;曹保鋒;洪靈;;一類具有時(shí)滯及非線性飽和特性發(fā)生率的SIRS傳染病模型的穩(wěn)定性與Hopf分岔分析[A];第十四屆全國(guó)非線性振動(dòng)暨第十一屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議摘要集與會(huì)議議程[C];2013年

2 陳燦;康艷梅;;一類由Levy噪聲驅(qū)動(dòng)的具有飽和發(fā)生率的隨機(jī)SIS傳染病模型[A];中國(guó)力學(xué)大會(huì)-2015論文摘要集[C];2015年

3 柴天真;黃基新;黃銀鳳;陳忠偉;吳清波;;海南省墾區(qū)百所學(xué)校學(xué)生的HBsAg感染狀況調(diào)查[A];廿一世紀(jì)微生物學(xué)發(fā)展前沿與應(yīng)用新技術(shù)研討會(huì)論文摘要集[C];2003年

4 王紅艷;謝艷光;張碧波;;黑龍江省兩個(gè)流調(diào)點(diǎn)全人口感染率調(diào)查結(jié)果報(bào)告[A];中國(guó)防癆協(xié)會(huì)全國(guó)學(xué)術(shù)會(huì)議大會(huì)學(xué)術(shù)報(bào)告[C];2001年

5 張海峰;傅新楚;;含有免疫作用的SIR傳染病模型在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)行為[A];2006全國(guó)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2006年

6 劉永凱;胡偉文;梅丹;;基于SEIR的隨機(jī)差分模型[A];2015年10月建筑科技與管理學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2015年

7 王璞;;新生兒重癥監(jiān)護(hù)室醫(yī)院感染相關(guān)因素分析[A];《臨床心身疾病》雜志學(xué)術(shù)研討會(huì)綜合刊[C];2014年

8 王昌敏;宋金萍;謝彥玲;;烏魯木齊市11452例孕產(chǎn)婦傳染病感染情況初步分析[A];第二屆中國(guó)臨床微生物學(xué)大會(huì)暨微生物學(xué)與免疫學(xué)三江論壇論文匯編[C];2011年

9 饒軍華;劉曉明;金石軍;王海英;田克恭;;獼猴群中STLV-1病毒的感染情況研究[A];2002年靈長(zhǎng)類實(shí)驗(yàn)動(dòng)物學(xué)術(shù)交流會(huì)論文摘要集[C];2002年

10 張萍;張柏;;人口的動(dòng)態(tài)變化對(duì)傳染病傳播影響的模擬研究[A];地理學(xué)與生態(tài)文明建設(shè)——中國(guó)地理學(xué)會(huì)2008年學(xué)術(shù)年會(huì)論文摘要集[C];2008年

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前6條

1 陸志城;英國(guó)：發(fā)現(xiàn)醫(yī)院內(nèi)MRSA感染率高[N];醫(yī)藥經(jīng)濟(jì)報(bào);2002年

2 記者 駱驍驊　通訊員 黃穗;廣州男同艾滋感染率逾10%[N];南方日?qǐng)?bào);2013年

3 記者 張春玲;今年血防目標(biāo)：人畜感染率均降至3%以下[N];黃石日?qǐng)?bào);2009年

4 本報(bào)記者陳楫寶北京報(bào)道;北京醫(yī)護(hù)人員SARS高感染率真相[N];21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)報(bào)道;2003年

5 鄭錫文 毛宇嶸 李東民;前景嚴(yán)峻但希望閃爍[N];人民日?qǐng)?bào)海外版;2000年

6 記者 陳青;術(shù)前用抗生素感染率降五成[N];文匯報(bào);2008年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 劉群;具有時(shí)滯的隨機(jī)傳染病模型動(dòng)力學(xué)分析[D];東北師范大學(xué);2019年

2 李丹;隨機(jī)切換SIRS傳染病模型的漸近行為[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2018年

3 蘆雪娟;斑塊擴(kuò)散的生態(tài)與傳染病動(dòng)力模型研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2018年

4 劉雄偉;幾類傳染病模型的建模分析與數(shù)值模擬研究[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2016年

5 劉素莉;基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)結(jié)構(gòu)分布傳染病模型的建模及其動(dòng)力學(xué)[D];吉林大學(xué);2018年

6 崔倩倩;傳染病模型和離散捕食被捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究[D];南京理工大學(xué);2018年

7 張小兵;具有隨機(jī)因素及媒體宣傳的SIQS傳染病模型的動(dòng)力學(xué)研究[D];蘭州理工大學(xué);2018年

8 黃壽穎;復(fù)雜異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上疾病傳播的建模與全局動(dòng)力學(xué)研究[D];上海師范大學(xué);2018年

9 李盈科;年齡結(jié)構(gòu)傳染病模型與血吸蟲病的動(dòng)力學(xué)行為研究[D];新疆大學(xué);2018年

10 高淑京;脈沖效應(yīng)下種群動(dòng)力系統(tǒng)和傳染病模型的研究[D];大連理工大學(xué);2006年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 章可成;具有變化感染率及噪聲的傳染病模型研究[D];華中師范大學(xué);2013年

2 許明星;幾類非自治傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為研究[D];新疆大學(xué);2015年

3 牛興歌;生態(tài)傳染病模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)研究[D];新疆大學(xué);2009年

4 任麗霞;兩個(gè)傳染病模型的穩(wěn)定性分析[D];中北大學(xué);2019年

5 康美仙;一類帶有接種及治療的禽流感模型分析[D];中北大學(xué);2019年

6 張培鈺;不同隨機(jī)噪聲影響的媒體報(bào)道傳染病模型研究[D];中北大學(xué);2019年

7 趙省麗;媒體報(bào)道滯后性影響的傳染病模型研究[D];中北大學(xué);2019年

8 禹倩倩;非線性和噪聲影響的疾病信息傳染病模型研究[D];中北大學(xué);2019年

9 江婧;周期環(huán)境下帶有非線性發(fā)生率和時(shí)滯的傳染病模型的動(dòng)力學(xué)研究[D];東北師范大學(xué);2019年

10 王曉東;具有媒體報(bào)道及部分免疫的隨機(jī)傳染病模型的動(dòng)力學(xué)研究[D];蘭州理工大學(xué);2019年

，

本文編號(hào)：2576196