本文關(guān)鍵詞：具有常數(shù)輸入及非線性發(fā)生率的SIQR傳染病模型的預(yù)防接種策略，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《渤海大學(xué)》 2013年

具有常數(shù)輸入及非線性發(fā)生率的SIQR傳染病模型的預(yù)防接種策略

龐天舒  

【摘要】：長久以來，傳染病一直威脅著人類的生存.許多傳染病傳播速度快，流行范圍廣，因?yàn)獒t(yī)療水平的限制不易治愈，嚴(yán)重威脅著人們的健康和生命.隨著人們生活條件和醫(yī)療水平的改善，一些傳染病已經(jīng)徹底消除，但是新的傳染病的產(chǎn)生，我們又面臨了新的考驗(yàn)，迫使我們不斷探索預(yù)防和控制傳染病的最佳方法.對于傳染病的流行最有效的防控措施有兩個(gè)，一是注射疫苗，對易感者進(jìn)行預(yù)防接種；二是隔離病患，減少與易感者的接觸傳染.本文在前人研究的基礎(chǔ)上，建立了三類具有常數(shù)輸入、傳染率為SI2的SIQR傳染病模型，主要研究了以下內(nèi)容： 首先介紹了傳染病動力學(xué)模型研究的國內(nèi)外發(fā)展概況，介紹了相應(yīng)的概念、定理和引理，同時(shí)介紹了本文將做的主要工作. 其次，討論一類具有常數(shù)輸入、傳染率為SI2的傳染病模型，運(yùn)用微分穩(wěn)定性理論研究了模型的動力學(xué)性態(tài)，利用Jacobian矩陣證明了平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性，通過特征根法討論了地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性，，得出了某些參數(shù)范圍內(nèi)會出現(xiàn)Hopf分支現(xiàn)象，得到了疾病流行與否的閾值R0. 再次研究了一類具有常數(shù)輸入、傳染率為SI2的常數(shù)接種SIQR傳染病模型，得到了系統(tǒng)的無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)，利用Jacobian矩陣和特征根法討論了平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性，得到閾值R0，證得當(dāng)R01時(shí)疾病會完全消除. 最后給出了一類具有常數(shù)輸入、傳染率為SI2的脈沖接種SIQR傳染病模型，討論了系統(tǒng)的無病周期解存在性及穩(wěn)定性，運(yùn)用脈沖微分方程的比較定理給出了無病周期解全局漸進(jìn)穩(wěn)定的條件.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：O175
【目錄】：

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【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李建全,王峰,馬知恩;一類帶有隔離的傳染病模型的全局分析[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2005年01期

2 李大治;郭曉君;張暉;;具有預(yù)防接種的非線性傳染率傳染病模型的穩(wěn)定性[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2007年06期

3 周艷麗;王賀橋;王美娟;徐長永;;具有脈沖預(yù)防接種的SIQR流行病數(shù)學(xué)模型[J];上海理工大學(xué)學(xué)報(bào);2007年01期

4 魏巍;舒云星;;具有時(shí)滯的傳染病動力學(xué)模型數(shù)值仿真[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2006年34期

5 林秀娟;靳禎;;具有脈沖接種的SIQR傳染病模型[J];太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年04期

6 董淑轉(zhuǎn);;一類帶有隔離和接種的傳染病模型的穩(wěn)定性分析[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2007年20期

7 趙文才;;一類具有隔離的脈沖免疫接種SIQR傳染病模型的全局動力學(xué)行為[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2009年17期

8 龐國萍;陳蘭蓀;;具飽和傳染率的脈沖免疫接種SIRS模型[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2007年04期

9 徐為堅(jiān);;具常數(shù)輸入及飽和發(fā)生率的脈沖接種SIQRS傳染病模型[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2010年01期

10 陳軍杰;幾個(gè)具有隔離項(xiàng)的傳染病模型的局部穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2004年01期

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李向正;;mBBM方程的鐘狀代數(shù)孤立波解[J];合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào);2011年03期

2 孟令啟;陳慶榆;;基于MATLAB的捕食模型研究[J];安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào);2011年01期

3 李玉潔;一類四階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年03期

4 張群力;董秀娟;;一類滯后型泛函微分方程的穩(wěn)定性[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年01期

5 朱柳霞;趙立純;李海龍;;廣義SIRS系統(tǒng)的極點(diǎn)配置[J];鞍山師范學(xué)院學(xué)報(bào);2009年06期

6 王鋒;崔宏宇;;判定中心與焦點(diǎn)的一種簡明方法[J];安陽師范學(xué)院學(xué)報(bào);2007年05期

7 原新生;張懷濤;;一類三階非線性系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)的構(gòu)造[J];安陽師范學(xué)院學(xué)報(bào);2011年05期

8 王鋒;趙玉亮;;一類四階非線性系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定性的充分性判斷[J];安陽工學(xué)院學(xué)報(bào);2008年02期

9 于威威;管克英;;基于描述函數(shù)法確定極限環(huán)個(gè)數(shù)問題的研究[J];北京交通大學(xué)學(xué)報(bào);2006年03期

10 左春艷;王曉霞;;Liénard方程的中心問題[J];北京交通大學(xué)學(xué)報(bào);2006年06期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 楊詩杰;伍衛(wèi)平;;細(xì)粒棘球蚴病傳播動力學(xué)模型及其應(yīng)用[A];全國寄生蟲學(xué)與熱帶醫(yī)學(xué)學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2008年

2 海江濤;彭燦;;知識創(chuàng)新的動力學(xué)模型與組織知識管理戰(zhàn)略的選擇[A];第四屆中國科學(xué)學(xué)與科技政策研究會學(xué)術(shù)年會論文集（Ⅰ）[C];2008年

3 潘金仁;陳坤;;應(yīng)用時(shí)滯SEIR離散模型評價(jià)水痘暴發(fā)疫情控制效果[A];華東地區(qū)第十次流行病學(xué)學(xué)術(shù)會議暨華東地區(qū)流行病學(xué)學(xué)術(shù)會議20周年慶典論文匯編[C];2010年

4 米傳民;劉思峰;米傳軍;;基于SEIRS模型的企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部危機(jī)擴(kuò)散研究[A];第九屆中國管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會論文集[C];2007年

5 孫立成;武征;張浩;陸啟生;;含自反饋光場的哈肯-洛侖茲方程的穩(wěn)定性分析[A];第九屆全國光電技術(shù)學(xué)術(shù)交流會論文集（上冊）[C];2010年

6 楊坤;;口腔微生物種群改進(jìn)模型及其Lyapunov穩(wěn)定性[A];第25屆中國控制與決策會議論文集[C];2013年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 朱麗娜;大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢評估與防衛(wèi)技術(shù)研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

2 郭樹敏;傳染性疾病傳播機(jī)制與控制的系統(tǒng)研究[D];北京信息控制研究所;2010年

3 丁飛;互聯(lián)網(wǎng)社區(qū)信息交互和傳播模式的研究[D];北京交通大學(xué);2010年

4 張海峰;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上個(gè)體的不同行為導(dǎo)致多樣的整體行為[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2011年

5 占濟(jì)舟;失信因子對軟件可信性的影響及其控制[D];南京大學(xué);2011年

6 吳慶初;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步與傳播動力學(xué)研究[D];上海大學(xué);2011年

7 劉新金;Hadamard關(guān)聯(lián)協(xié)調(diào)控制研究[D];南京理工大學(xué);2010年

8 羅金火;一般時(shí)變Gause-型捕食者—食餌動力系統(tǒng)的持續(xù)一致生存性及水華發(fā)生機(jī)制的動力模型研究[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

9 黃衛(wèi)清;含不確定參數(shù)的化工過程系統(tǒng)的操作調(diào)控與動態(tài)柔性分析[D];華南理工大學(xué);2011年

10 韋篤取;永磁同步電動機(jī)控制系統(tǒng)混沌行為分析及抑制和鎮(zhèn)定[D];華南理工大學(xué);2011年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉云;估計(jì)人群日本血吸蟲感染狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型研究[D];南京醫(yī)科大學(xué);2010年

2 李琳;平面退化系統(tǒng)的中心問題[D];浙江理工大學(xué);2010年

3 孟曉玲;幾類系統(tǒng)的幾乎全局穩(wěn)定性[D];鄭州大學(xué);2010年

4 劉文輝;時(shí)滯系統(tǒng)的輸入—狀態(tài)穩(wěn)定性[D];鄭州大學(xué);2010年

5 張作陽;基于魯棒性分析推斷三羥基丙醛對兩種酶的抑制作用[D];大連理工大學(xué);2010年

6 蘇濤;甘油生物歧化生產(chǎn)1，3-丙二醇的混雜非線性動力系統(tǒng)辨識[D];大連理工大學(xué);2010年

7 朱柳霞;廣義傳染病模型的復(fù)雜性控制[D];遼寧師范大學(xué);2010年

8 朱奪寶;兩類具有分布時(shí)滯的離散傳染病模型的穩(wěn)定性[D];蘭州大學(xué);2010年

9 呂翔;兩類具偏差變元的Lotka-Volterra生態(tài)系統(tǒng)的周期正解的存在性和全局吸引性[D];安徽師范大學(xué);2010年

10 鄒怡;BY湖工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)變更研究[D];華南理工大學(xué);2011年

【二級參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 龐國萍;陶鳳梅;陳蘭蓀;;具有飽和傳染率的脈沖免疫接種SIRS模型分析[J];大連理工大學(xué)學(xué)報(bào);2007年03期

2 董霖;;一類帶有隔離項(xiàng)的傳染病模型的定性分析[J];福建師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年05期

3 徐文雄,張仲華;預(yù)防接種情況下非線性飽和接觸率SIR流行病模型動力學(xué)性態(tài)研究[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2004年05期

4 李建全,王峰,馬知恩;一類帶有隔離的傳染病模型的全局分析[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2005年01期

5 王拉娣;具有非線性傳染率的兩類傳染病模型的全局分析[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2005年04期

6 徐文雄,張仲華;具有預(yù)防接種免疫力的雙線性傳染率SIR流行病模型全局穩(wěn)定性[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2003年06期

7 魏巍;劉少平;舒云星;;脈沖接種作用下具有垂直傳染的SIR模型的定性分析[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2008年03期

8 靳禎,馬知恩;具有連續(xù)和脈沖預(yù)防接種的SIRS傳染病模型[J];華北工學(xué)院學(xué)報(bào);2003年04期

9 向中義;;感染率為βIS/(1+R)的SIR流行病脈沖接種模型[J];湖北民族學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年01期

10 周艷麗;王賀橋;王美娟;徐長永;;具有脈沖預(yù)防接種的SIQR流行病數(shù)學(xué)模型[J];上海理工大學(xué)學(xué)報(bào);2007年01期

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 石耀霖;SARS傳染擴(kuò)散的動力學(xué)隨機(jī)模型[J];科學(xué)通報(bào);2003年13期

2 胡新利,王凱明,金上海;一類SIR流行病模型的周期解的全局存在性[J];紡織高校基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2004年03期

3 柳合龍,徐厚寶,于景元,朱廣田;帶有脈沖免疫和傳染年齡的SIV傳染病模型解的存在性[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2005年05期

4 徐翠翠;;一類SEIR傳染病模型周期解的存在性[J];廣西科學(xué);2011年01期

5 王東達(dá),楊德全;傳染者有常數(shù)存活率的種群動力學(xué)傳染病模型[J];北華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年03期

6 韓麗濤;;一類食餌中存在疾病的捕食系統(tǒng)的SIS傳染病模型[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2007年01期

7 董志遠(yuǎn);李有文;;具有脈沖接種的SIR傳染病模型的優(yōu)化控制[J];太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

8 楊建雅;張鳳琴;楊友社;;一類帶有階段結(jié)構(gòu)的傳染病模型的定性分析[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2007年17期

9 楊亞莉;李建全;;一類病毒自身發(fā)生變異的傳染病模型的全局分析[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2008年01期

10 楊曉東;;基于Turing理論對空間傳染病的研究[J];國外電子測量技術(shù);2008年12期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 陳軍杰;朱靜芬;;依賴于總?cè)巳簲?shù)接觸率的SEI傳染病模型的穩(wěn)定性[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2002（9）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第9屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2002年

2 張海峰;傅新楚;;含有免疫作用的SIR傳染病模型在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動力學(xué)行為[A];2006全國復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2006年

3 米傳民;劉思峰;米傳軍;;基于SEIRS模型的企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部危機(jī)擴(kuò)散研究[A];第九屆中國管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會論文集[C];2007年

4 楊湘浩;劉云;;基于人才流動的企業(yè)隱性知識傳播模型研究[A];第七屆中國科技政策與管理學(xué)術(shù)年會論文集[C];2011年

5 傅新楚;朱杰;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步能力與傳播動力學(xué)性態(tài)[A];第十三屆全國非線性振動暨第十屆全國非線性動力學(xué)和運(yùn)動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議摘要集[C];2011年

中國重要報(bào)紙全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 方文(北京大學(xué)社會學(xué)系教授);[N];中國圖書商報(bào);2009年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 丁德瓊;兩類傳染病模型的數(shù)值解及全局穩(wěn)定性[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

2 劉永奇;傳染病模型的動力學(xué)傳播分析和控制[D];華南理工大學(xué);2011年

3 桑梓;異質(zhì)性傳染病模型的動力學(xué)分析和控制措施效果評估[D];南京理工大學(xué);2012年

4 季春燕;隨機(jī)生物模型和傳染病模型的漸近行為[D];東北師范大學(xué);2011年

5 周林華;具有限醫(yī)療資源傳染病動力學(xué)模型分析[D];東北師范大學(xué);2012年

6 魏春金;害蟲治理中的傳染病模型和微生物培養(yǎng)模型[D];大連理工大學(xué);2010年

7 于佳佳;隨機(jī)傳染病模型的漸近性態(tài)[D];東北師范大學(xué);2010年

8 祝光湖;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳染病傳播動力學(xué)研究[D];上海大學(xué);2013年

9 侯娟;具有脈沖效應(yīng)的種群與傳染病動力學(xué)模型研究[D];新疆大學(xué);2010年

10 高淑京;脈沖效應(yīng)下種群動力系統(tǒng)和傳染病模型的研究[D];大連理工大學(xué);2006年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張帆;具有多個(gè)染病群體年齡結(jié)構(gòu)傳染病模型的穩(wěn)定性分析[D];信陽師范學(xué)院;2010年

2 吳穹;一個(gè)改進(jìn)傳染病模型的漸近行為分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

3 高晉;帶時(shí)滯的傳染病模型穩(wěn)定性研究[D];中北大學(xué);2011年

4 何輝祥;突變傳染病模型的動力學(xué)研究[D];湖南大學(xué);2010年

5 張芬芬;對逼近的宿主—寄生蟲傳染病模型及一類時(shí)滯模型分析[D];中北大學(xué);2010年

6 張超;具有時(shí)滯和脈沖效應(yīng)的傳染病模型研究[D];信陽師范學(xué)院;2010年

7 李銳;具有非線性發(fā)生率和階段結(jié)構(gòu)的傳染病模型的研究[D];中北大學(xué);2010年

8 付蓉;具有非線性傳染率βf（s）Ⅰ~α的傳染病模型的動力學(xué)研究[D];吉林大學(xué);2010年

9 王俊峰;幾類具有階段結(jié)構(gòu)的傳染病模型的研究[D];中北大學(xué);2011年

10 鞏建輝;帶階段性脈沖捕殺效應(yīng)的媒介傳染病模型[D];信陽師范學(xué)院;2011年

  本文關(guān)鍵詞：具有常數(shù)輸入及非線性發(fā)生率的SIQR傳染病模型的預(yù)防接種策略，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：209187