本文選題：輪狀病毒　切入點：腫瘤　出處：《哈爾濱工業(yè)大學》2016年博士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：傳染病模型可以用來描述某些疾病在人與動物之間的傳播,預測疾病傳播的強度以及提出有效的控制措施。隨著新型病原體的出現(xiàn),一些學者利用許多新的數(shù)學模型來解釋這些病原體對人們的影響。本文主要對輪狀病毒進行建模研究,主要內(nèi)容包括:首先,建立了一個考慮接種疫苗因素的輪狀病毒模型,給出了基本再生數(shù)Rv的表達式,利用Lyapunov函數(shù)方法證明了當Rv1時邊界平衡點全局漸近穩(wěn)定,當Rv1時內(nèi)部平衡點全局漸近穩(wěn)定,通過模型與真實數(shù)據(jù)的擬合發(fā)現(xiàn)接種疫苗是控制輪狀病毒傳播的有效因素;其次,建立了一個描述輪狀病毒與瘧疾共同作用的模型,計算出基本再生數(shù)Rmr,闡明了由于共同傳染的影響,當Rmr1時系統(tǒng)的邊界平衡點未必全局漸近穩(wěn)定,但如果對共同傳染可以最大程度的控制,那么邊界平衡點會全局漸近穩(wěn)定,證明了在一定條件下系統(tǒng)會出現(xiàn)平衡點的后向分支。此外,本文還考慮了描述腫瘤增長的Kirschner-Panetta模型,通過對內(nèi)部平衡點的分析得到了一個用來描述腫瘤擴散速度的參數(shù)Rs,發(fā)現(xiàn)在一定參數(shù)條件下系統(tǒng)會出現(xiàn)后向分支,進一步通過不確定性和敏感性分析研究了系統(tǒng)參數(shù)對Rs的影響,結(jié)果表明效應細胞的數(shù)量及其死亡率對腫瘤擴散有重要影響。
[Abstract]:Infectious disease models can be used to describe the spread of certain diseases between humans and animals, predict the intensity of disease transmission, and propose effective control measures. Some scholars use many new mathematical models to explain the effects of these pathogens on human beings. In this paper, rotavirus is modeled and studied. The main contents are as follows: firstly, a rotavirus model considering vaccination factors is established. The expression of the basic reproducing number Rv is given. The global asymptotic stability of the boundary equilibrium point is proved by using the Lyapunov function method, and the global asymptotic stability of the boundary equilibrium point is proved when Rv1 is the case, and the internal equilibrium point is globally asymptotically stable when Rv1 is used. It was found that vaccination was an effective factor in controlling rotavirus transmission by fitting the model with real data. Secondly, a model describing the interaction between rotavirus and malaria was established. The basic reproducing number Rmr is calculated, and it is shown that the boundary equilibrium point of the system may not be globally asymptotically stable when Rmr1 is affected by co-infection, but if the co-infection can be controlled to the greatest extent, the boundary equilibrium point will be globally asymptotically stable. It is proved that there is a backward bifurcation of the equilibrium point in the system under certain conditions. In addition, the Kirschner-Panetta model for describing tumor growth is also considered in this paper. Through the analysis of the internal equilibrium point, a parameter Rswhich is used to describe the diffusion velocity of the tumor is obtained, and it is found that the system will have backward branching under certain parameters. The effects of system parameters on Rs were further studied by uncertainty and sensitivity analysis. The results showed that the number and mortality of effector cells had an important effect on tumor diffusion.
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：R73;R511

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