本文關(guān)鍵詞：基于信息傳播影響的傳染病模型研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《中北大學(xué)》 2015年

基于信息傳播影響的傳染病模型研究

左利霞  

【摘要】：隨著大眾傳媒的廣泛發(fā)展，信息傳播在預(yù)防傳染病中的作用越來越明顯了，為了研究信息傳播的影響，本文在前人的工作基礎(chǔ)上，構(gòu)造兩類含有時(shí)滯和信息傳播的傳染病模型，并利用有關(guān)常微分方程的相關(guān)理論對(duì)其進(jìn)行分析。 首先，假設(shè)傳染病只有通過易感者和感染者的直接接觸才能傳播，信息傳播所產(chǎn)生的意識(shí)活動(dòng)的累計(jì)密度與染病者的比例成正比，建立并分析了一個(gè)含有時(shí)滯的傳染病模型來研究信息傳播對(duì)疾病傳播的影響。利用微分方程穩(wěn)定性理論分析得到，該模型存在兩個(gè)平衡點(diǎn)：當(dāng)基本再生數(shù)R01時(shí)，無病平衡點(diǎn)在可行域中是全局漸近穩(wěn)定的，而當(dāng)R01時(shí)，其不再穩(wěn)定，這時(shí)將存在全局漸近穩(wěn)定的地方病平衡點(diǎn)。時(shí)滯τ并沒有影響到平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。數(shù)值模擬仿真也驗(yàn)證了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，并且證得增大信息傳播可以增加有意識(shí)的易感者的人數(shù)，減少感染者的人數(shù)。 其次，考慮到易感者對(duì)疾病信息的接受是存在極限的，而且媒體并不能對(duì)傳染病的實(shí)際情況進(jìn)行及時(shí)的報(bào)道，建立并分析了一類含有時(shí)滯的非線性傳染病模型。經(jīng)分析得，模型存在兩個(gè)平衡點(diǎn)。當(dāng)時(shí)滯τ≥0，基本再生數(shù)R01時(shí)，無病平衡點(diǎn)是局部漸近穩(wěn)定的；當(dāng)基本再生數(shù)R01，τ≥0，且足夠小即τ τ0時(shí)，若系統(tǒng)存在地方病平衡點(diǎn)，其是局部漸近穩(wěn)定的，但是隨著時(shí)滯的增大，平衡點(diǎn)不再穩(wěn)定，發(fā)生Hopf分支。數(shù)值模擬驗(yàn)證了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，并得到τ0=30.12，得到如果想要減少感染者的比例，可以加大意識(shí)的傳播率λ和信息的貫徹率μ，最后驗(yàn)證了τ的存在。 通過媒體報(bào)道人們對(duì)疾病的相關(guān)情況得以了解，并且采取相關(guān)的措施來減少被感染的可能，總之信息的傳播在疾病的預(yù)防中有著關(guān)鍵性的作用。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

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